интервю с Едуард Френкел

Професорът по математика в университета в Бъркли е един от най-големите популяризатори на своята дисциплина. И тя смята, че трябва да се доближим до нея заради нас

Както обяснява учителят Едуард Френкел (Коломна, Русия, 1968) в предговора към неговата книга Любов и математика (Ариел) „Там има таен свят. Скрита, паралелна вселена на красотата и елегантността, сложно свързана с нашата собствена. Това е светът на математиката. И за повечето от нас е невидим ”.

google

Френкел е един от най-големите популяризатори на съвременната математика, както и един от най-плодотворните изследователи. В новата си книга той се опитва да приближи знанията си широката общественост, който често се отвръща от математиката като чума, мислейки, че никога, никога няма да разбере нещо, което може да му бъде обяснено.

В своето есе Френкел не само показва, че страхът ни от математика е неоправдан, той също ни кани да научим някои основни знания, които могат да ни помогнат в ежедневието ни; и да не пазаруваме, ако не и да защитаваме правата си като свободни граждани.

Професорът от университета в Беркли отговори на въпросите на El Confidencial. И шепа въпроси бяха достатъчни, за да може математикът да ни убеди да се доближим до неговата област на изследване.

ВЪПРОС. Повечето хора смятат, че математиката се отнася само до числата. Но както обяснявате в книгата, това не е вярно. Какво общо имат тогава?

ОТГОВОР. Да, това е често срещана заблуда. Повечето от нас знаят само математиката, която сме учили в училище, която е много ограничена и остаряла. Всъщност да кажеш, че математиката има общо само с числата е все едно да кажеш, че изкуството е изследване на химичния състав на картината. Те са много повече от това.

Както показвам в книгата си Любов и математика има много области на математиката, които не се основават на числа. Например, има геометрия, която изучава фигури във всички измерения; има изследване на симетрията, което има приложение в много области на науката, от инженерството до квантовата физика. Има и изследване на безкрайността. Мислете за всяко число като за крайно, така че безкрайността е непременно нещо съвсем друго. Математиката е начин за приближаване до безкрайността. И това е нейната красота.

В. Математиката е една от професиите с най-малко безработица, но младите хора не са привлечени от дисциплина, която те смятат за твърде сложна или скучна. Защо мислиш, че се случва?

А. Основният проблем е, че в нашите училища днес не учим учениците за какво всъщност става дума или за какво служи математиката, а ги караме да запомнят процедурите и изчисленията, които се появяват пред тях лишени от каквото и да е значение. Математиката се превръща в студен, скучен, безжизнен и без значение предмет. По-лошото е, че много от нас са претърпели травматични преживявания в часовете по математика на нашите деца, като например да бъдат смутени от учител пред целия клас за даване на неправилно решение. Тези спомени остават с нас, дори и да не сме наясно с тях. И това създава страх от математиката.

Сега да поговорим за предмета, който се преподава. Знаете ли, че по-голямата част от математиката, изучавана днес в нашите училища, е на повече от 1000 години? Например формулата за решаване на уравнения от втора степен е в книга на Ал-Хорезми, публикувана през 830 г., а Евклид поставя основите на нейната геометрия през 300 г. пр. Н. Е. Преди 2300 години. Ако същият период от време беше даден във физиката или биологията днес, нямаше да знаем нищо за Слънчевата система, атома или ДНК. Особено в наши дни, когато математиката е около нас през цялото време (помислете за компютри, мобилни телефони, GPS навигатори, видео игри, алгоритми за търсене ...). Но ние не учим децата си на нищо от това и продължаваме да ги пълним със същите стари учения. Няма смисъл.

Хората казват, че трябва да продължаваме да изучаваме старите и скучни неща, защото те са необходими, за да разберем новите и вълнуващи идеи. Но мога да ви кажа едно нещо като професионален математик: това не е вярно. Не е нужно да знаете евклидова геометрия, геометрията на линиите в равнина, за да разберете геометрията на сфера, геометрията на паралелите и меридианите в глобус, който е извит, а не плосък. Учениците могат да схванат тази неевклидова геометрия още по-бързо и е много по-забавно! И всъщност е по-близо до реалността, защото Земята е кръгла и повърхността й е сферична. Не е плоска! За съжаление в часовете ни по математика все си мислим, че светът е плосък.

П. Преподаването на математика в Испания оставя много да се желае. Децата запомнят процедурите, но в повечето случаи нямат представа как протичат операциите. Как трябва да преподаваме математика?

А. Като начало трябва да се откажем от тази мания за изпити и тестове. Това е част от общата ни мания да измерваме и изчисляваме всичко. Но най-важните неща в живота не могат да бъдат измерени.

Разбира се, ние се нуждаем от тестове в нашите училища, но това, което се случва днес е, че ние принуждаваме учителите да прекарат голяма част от своите класове, подготвяйки учениците за явяване на тестове. И кой е най-очевидният начин за приготвянето им? Запаметяване. Така че не само всеки е под стрес (учители, ученици и родители), но учениците в крайна сметка запомнят математически формули и процедури, без наистина да разбират нищо. Тогава математиката се превръща в ад и те са готови да забравят всичко след изпита.

Това, което трябва да направим, е да представим математиката не като набор от изчисления и процедури, които трябва да се запомнят, за да се издържи изпит, а като това, което всъщност е: паралелна вселена на красотата и елегантността, като изкуство, литература или музика. И трябва да покажем на учениците връзките между математиката и ежедневието ни, така че те да бъдат мотивирани да учат.

В. В пролога на книгата потвърждавате, че няма свобода без математика, но на свой ред математиката позволява създаването на системи за управление. Мощните хора често казват, че математиката никога не се проваля, че това е абсолютната истина. Не мислите ли, че свят, изцяло доминиран от математиката, ще престане да бъде свободен?

Р. Когато казвам, че без математика няма свобода, имам предвид, че ако сме непознати по математика, не можем да бъдем свободни, защото тогава даваме власт на малък елит, който е този, който познава и използва математиката. И последствията от това могат да бъдат вредни. Математиката е много мощна, но тази сила не може да се използва за добро, а за зло.

Например в световната икономическа криза елитът използва неадекватни математически модели, за да генерира огромни печалби, заблуждавайки останалите хора (а понякога и самите тях).

Преобладаващото отношение в днешното общество е „Мразя математиката. Те са твърде трудни и няма да ги разбера '

Не казвам, че всички трябва да научим сложни подробности за математиката. Говоря за общи познания, усещане за това какво е математиката и как се използва. Това е много важно в този „щастлив свят“, в който живеем. Ако сме непознати по математика, ние сме в ръцете на манипулацията.

Някой с рутинни познания по математическа статистика никога не би инвестирал в съмнителна пирамидална структура (като тази, която Мадоф има в Съединените щати), знаейки, че процентът на печалбите е същият година след година. За съжаление преобладаващото отношение в днешното общество е „Мразя математиката. Те са твърде трудни и няма да ги разбера ”. И финансовите компании продължават да се възползват от това.

Друг пример е манипулирането на икономическата статистика, което обяснявам подробно в статия в Шисти. През 1996 г. комисия, назначена от правителството на САЩ, се събра тайно и промени формулата за изчисляване на CPI, мярката на инфлацията, която определя данъчните скоби и социалните придобивки за милиони американци. Но едва ли имаше публична дискусия за новата формула и нейните последици. Защо? Защото хората се страхуваха да говорят за математика. Страхуваха се да не разберат нещата и да се почувстват глупаво. Така те се скриха. Те дадоха на правителството правомощието да използва математически формули, както иска. Трябва да сме наясно с последиците от невежеството ни по математика.

В. Днес много бизнеси зависят от математически алгоритми, но повечето хора не ги разбират. Защо трябва да им вярваме?

R. Не бива да се доверяваме на тези алгоритми, нито на компаниите, които ги използват. Погледнете например препоръките, с които сме бомбардирани всеки ден, когато купуваме продукти на линия, като книгите на Amazon. Разбира се, това може да бъде полезно. По този начин познавам книги, за които не бях чувал и които наистина ми харесаха. Но обратната страна на това е, че ако следваме сляпо тези препоръки, без да разберем как работят, ще започнем да се заблуждаваме.

Реалността е, че тези препоръки се генерират от математически алгоритми, които свързват нашите данни (например кои книги купуваме или кои харесваме) с тези на други хора. Но тези алгоритми могат лесно да бъдат манипулирани или дефектни. На теория може да има финансов или политически интерес, който да ни насочи при избора на определени книги. Не мисля, че това се случва в момента, но трябва да сме наясно, че това може да се случи.

Развитието на ИИ, което е от решаващо значение за бъдещето на човечеството, е поставено в ръцете на Курцвейл и практически няма надзор

Още по-опасно според мен е това, което се случва с развитието на изкуствения интелект (AI). За да бъде ясно, говоря за общия изкуствен интелект, идеята, че можем да изградим роботи със същото ниво на интелигентност като хората. Някои хора, като Рей Курцвейл, говорят сериозно за възможността да свържем мозъка си с облака след 20 години, през 2035 г., което би ни позволило да прехвърлим ума си към компютрите през 2045 г. (това, което той нарича „технологична особеност“). Това означава, че той и други като него вярват, че хората не са нищо повече от машини и всичко, от което се нуждаем, е да актуализираме хардуера и софтуера си.

Тези идеи са глупави и много опасни и освен това противоречат на съвременната наука, както наскоро обясних в речта си на Фестивала на идеите в Аспен. Но познайте това? През 2012 г. Kurzweil е нает в Google като директор по инженерни дейности, отговарящ за развитието на научните изследвания в областта на изкуствения интелект. А Google е най-голямата компания за информационни технологии в света, която изкупува всяка компания за изкуствен интелект и роботика, която би могла. Наскоро той плати близо 1 милиард долара за две стартиращи компании с AI, Deep Mind и Magi Leap.

Преди година и половина Google обяви създаването на "комисия по етика" за решаване на проблеми, свързани с AI. Е, потърсих в гугъл „комисията по етика на Google“ и не намерих информация за това. С други думи, развитието на ИИ, което е от решаващо значение за бъдещето на човечеството, е поставено в ръцете на Курцвейл и практически няма надзор. Наистина ли искаме да позволим това да се случи? Време е да се събудим.

В. Все по-често се чува, че всички аспекти на нашия живот могат да бъдат обяснени с цифри. Има ли област на знание, за която математиката няма какво да каже?

А. Не мисля, че математиката може да обясни всичко. Например математиката не може да обясни любовта. Ето защо книгата ми се казва „Любов и математика“. Те са двата стълба на човечеството и нито един не може да замести другия. Имаме нужда и от двете.