Фракцията описва част от цялото. На фигурата имаме пица, която е нарязана на 8 филийки. Цялата пица е "цяло" и всеки от разделите е част от цялото, в този случай всеки парче е една осма от пица.
Червените и жълтите филийки са по една осма от пицата.
Комплектът сини филийки е една четвърт от пицата.
Цялата зеленина е половината от пицата.
Червеното е едно от осем = 1/8
Жълтото е едно от осем = 1/8
Синьото е 2 от осем = 2/8
Зеленото е 4 от осем = 4/8
Сумата на всички резени:
1/8 + 1/8 + 2/8 + 4/8 = 8/8
Както можете да видите, фракциите се пишат с число в горната част, наречено "числител", и друго число в долната част, наречено "знаменател". Във фракция 4/8:
Числител = 4
Знаменател = 8
Знаменателят показва на колко филийки сте нарязали пицата = 8
Числителят показва колко има от всеки или колко сте избрали, например зелената площ е 4/8 от пицата.
Можете да пишете фракциите, както ги разбирате най-добре. Например, зелената площ е половината от пицата и може да бъде написана, както е показано на дъската:
Числителят и знаменателят на фракция могат да бъдат умножени или разделени с произволна сума, стига числителят и знаменателят да се умножават или делят на една и съща сума.
На дъската показваме умножението на дроби ½ и делението на дроби 2/4. Използваме скоби, за да групираме операции.
Тези операции се правят за описание една фракция, например за жълтия парче, можем да видим, че que = 2/16; ⅛ = 3/24, защото умножаваме и числителя, и знаменателя по 2 и след това по 3.
Добавяне и изваждане на дроби
Можем да добавяме и изваждаме дроби, например червено плюс жълто. Не бъркайте тези операции с тези, които направихме с числителя и знаменателя само за жълтия резен. Те са различни операции и имат своите правила:
Правило 1:
Знаменателите на дроби трябва да са еднакви.
Правило 2:
Знаменателите на дроби никога не се добавят или изваждат, а само числителите.
Можем да добавим 1/2 + 2/2, защото двете дроби имат 2 като знаменател: 1 /две + две /две = 3 /две. Забележете добре, че добавихме само числителите 1+ 2 и знаменателят не се промени.
Това, което не можем да направим, е да добавим ½ + ¼, защото знаменателите не са равни. В този случай трябва да умножим първата дроб, така че нейният знаменател да е 4:
1/2 = (1 x две)/(2 x две) = 2/4
Сега, ако можем да добавим:
2/4 + 1/4 = 3/4
Упражнение 1 - Добавяне на дроби
4-те зелени филийки са горната половина на пицата, а синьото плюс жълтото и червеното съставляват другата половина. Можем да го напишем по следния начин:
Горната половина = ½
Долна половина: ⅛ червено + ⅛ жълто + 2/8 синьо = (1 + 1 + 2)/8 = 4/8 = ½
Използваме скоби, защото и трите величини имат един и същ знаменател и това улеснява писането.
Цялата пица е ½ + ½ = 1
Упражнение 2 - Добавяне на дроби
Каква фракция е, ако съберем зелените и сините?
Зелено = ½
Трябва да запишем частта от зелените, като умножим числителя и знаменателя по две:
Зелено = ½ = (1 x две)/(2 x две) = 2/4
Блус = ¼
Сумата е 2/4 + ¼ = 3/4
Зеленото и синьото са 3 четвърти от пицата, както можете да видите на фигурата.
Упражнение 3 - Изваждане на дроби
Каква част е изваждането на зеленото минус жълтото?
Най-лесното е, че имаме двете дроби като осми:
Зелено - жълто = 4/8 - ⅛ = 3/8
Упражнение 4 - Изваждане
Каква фракция е зелено - синьо?
Зелените = 4/8
Блус = 2/8