Ако потърсите думата "линейна" в речник, ще намерите нещо като следното:
ЛИНЕЙНО: (От латински linealis.) Прил. Принадлежност към линията (Взето от речника на испанския език, Real academia espaсola, 1984.).
В математиката думата „линеен“ има много по-широко значение. Така или иначе, голяма част от теорията на елементарната линейна алгебра всъщност е обобщение на свойствата на правата линия.
Системи от линейни уравнения могат да бъдат намерени в такива практически проблеми от ежедневието като следния пример:
Следващата матрица ни показва количеството калории и протеини, които едно яйце, чаша мляко и портокалов сок допринасят за нашето хранене:
hat Какво количество яйца, мляко и портокалов сок трябва да консумираме, за да осигурим на тялото си 470 калории и 19 грама протеин?
Нека анализираме проблема:
Нека x1 = Брой яйца
x2 = Брой чаши мляко
x3 = Брой чаши портокалов сок
От нас се иска да:
Следователно, нашият основен проблем е да решим тази система от уравнения с две уравнения и три неизвестни или променливи. Тоест определете стойността на x1, x2 и x3.
Обобщавайки горното, имаме, че система от n линейни уравнения и m неизвестни е набор от уравнения от типа:
Решение на предишната система е набор от m реални числа (x1. Xm), който едновременно удовлетворява тези n уравнения.
Нека напишем горната система в матрична форма:
Когато матрица A е матрица на коефициенти, матрица X е матрица на неизвестните, а матрица B е матрица на независими членове.
Другата матрица, която можем да свържем със системата, е уголемена матрица .
Например, ако представим следната система в матрична форма:
По отношение на разширените матрици, в системната резолюция имаме:
Каня ви да продължите да изследвате, тъй като в следващите глави ще научите някои методи за решаване на системи от линейни уравнения.
- Хранителна образователна програма Fundación MR
- Най-добрите методи за бързо отслабване Софтуер по поръчка спрямо стандартен софтуер
- Най-добрият хранителен софтуер за персонализирани диети
- Програма за хранене на храненето на вашето бебе - Nestlé Baby
- Класическо почистване на лицето - Център за красота Nina Merli