АЛГЕБРА - ARI TMÉTICA - 2

проблеми

Флагът означава, че има алтернативен файл .xls, .ppt, .swf. съдържащ съответния проблем, неговото решение.

76. КАТО ПРЪСТЕН ПЪЛН. Братовчед ми Маргарито има фиксиран брой пръстени и наистина искам да ги нося всички. Поставянето на три пръстена на пръст ще остави четири голи пръста. Но поставянето на един пръстен на пръст ще остане осем пръстена. Колко пръстена и колко пръсти има братовчед ми Маргарито?

77. ЯЙЦА КОКО И ПЕТЕ. Продавачът на яйца има пред себе си шест кошници със съответно 29, 23, 14, 12, 6 и 5 яйца. "Ако продам тази кошница, ще имам два пъти повече пилешки яйца, отколкото патешки яйца." За коя кошница се отнася продавачът?

78. 7 ПЪЛНИ, 7 ПОЛОВИН ПЪЛНИ И 7 ПРАЗНИ. Трима братя получиха 21 еднакви бутилки от пратка вино, от които 7 бяха пълни, други 7 бяха пълни наполовина, а останалите 7 бяха празни. Как да разпределите 21-те бутилки, така че всяка да получи еднакъв брой бутилки и същото количество вино, без да разкривате бутилките?

79. ДОСТАВКА В КЛЕТКАТА. В изба има два вида бутилки, големи и малки. Големите съдържат два пъти повече вино от малките. Имаме 12 големи бутилки, 7 пълни и 5 празни, както и 12 малки бутилки, 7 пълни и 5 празни. Искате да разпределите 24-те бутилки сред трима души, така че всеки да получи еднакъв брой бутилки от всеки тип и еднакво количество вино. Как може да се направи разпределението?

80. ВОЛЪТ НА ФЕРМЕРА. Пасище от 10 хектара може да храни 12 вола за 16 седмици или 18 вола за 8 седмици. Колко вола могат да се хранят на поляна от 40 Ha за 6 седмици, като се има предвид, че тревата расте редовно през цялото време?

81. СТЪЛБАТА (1). След като влезе в метрото, Антонио слезе по ескалатора, вървейки, докато стълбището се движеше, и стигна до платформата след 50 стъпала. Тогава му хрумна да се качи по същата стълба; тоест ходене в посока, обратна на движението на стъпалата, и по този начин стигна до върха на 125 стъпала. Ако приемем, че Антонио е направил този втори маршрут с походка пет пъти по-бърза от спускането, тоест, че броят на стъпките за единица време в един случай и друг е бил пет към едно, колко стъпки ще бъдат видими, ако механичната спирачка на стълбата работещ?

82. СТЪЛБАТА (2). Имам навика да вървя нагоре по ескалатора на Метрото, докато работи: изкачвам 20 стъпала със стъпката си и ми отнема точно 60 секунди; докато жена ми се изкачва само на 16 стъпала и отнема 72 секунди. Ако тази стълба не работи утре, колко стъпала ще трябва да изкача?

83. Земетресението. Около 1915 г. японско семейство, пребиваващо в Мадрид, разтревожено от слухове за земетресение в Токио, рентгенографира този град в 8:30 сутринта по мадридско време, което пристига в Токио в 19:34 ч. Токийско време; но роднините в този момент, предвиждайки безпокойството, поставиха друга успокояваща радиограма в 17:19 ч. в Токио, която пристигна в Мадрид 3/4 от час след поставянето на първата. Искате да знаете часовата разлика между Мадрид и Токио и продължителността на предаването на радиограмата. (Числовите данни са нереални).

84. ВЪЗМОЖНОСТИТЕ НА SEÑORA PACA. Г-жа Пака вземаше автобуса от спирка на Calle Mayor, за да отиде до пазара. Той не се притесняваше за разписанията, защото го обслужваше автобус на линията Р, а не един на линията Q. Той знаеше, че шест автобуса минават всеки час и никога не е трябвало да чака дълго.
Той обаче беше изненадан, че рядко хващаше Q. Така той реши да следи вида на автобуса, с който се движеше и установи, че пътува с Q автобус само около веднъж на всеки десет.
Госпожа Пака беше напълно объркана. Бихте ли й помогнали да разбере какво става?

85. КУЧЕТО И КОТКАТА. Заедно кучето и котката тежат 15 килограма. Ако теглото на кучето е нечетно число и ако мъжкият тежи два пъти повече от женския, колко тежи всяко?

88. БРАТЯТА И ПЪПКИТЕ. Братята Пабло и Агустин отиват на пазара с по 30 пъпеша. Пабло продава 3 пъпеша за долар (10 лота) и получава 10 долара. Агустин продава 2 пъпеша за долар (15 лота) и получава 15 долара. Между двамата те прибират вкъщи 25 долара (10 + 15 = 25).
На следващия ден те се върнаха на пазара, всеки с още 30 пъпеша. Тъй като не искаха да имат две различни цени, решиха да продадат 5 пъпеша за 2 долара. Направихте продажбата, 12 лота (60/5 = 12), те получиха 24 долара (12x2 = 24). Къде е липсващият долар от 24 до 25?

89. БАРАЛИ ВИНО И БИРА. Човек купи пет бъчви вино и варел бира. Съдържанието на бъчвите беше 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литра. След това той продаде количество вино на един клиент и удвои това количество на друг и след като не остана повече вино, запази бурето с бира за себе си. Какво представлява бурето с бира? Разбира се, мъжът продаде цевите така, както ги беше купил, без изобщо да събира и променя съдържанието им.

90. ДИВИЗИОНЪТ В ЛА ТАСКА. Собственикът на механа иска да раздели течността в 16-литров съд на две равни части. За целта имате на разположение само оригиналния контейнер и два празни контейнера с вместимост от 11 и 6 литра. Колко операции по прехвърляне са необходими, за да се извърши разделянето, без да се загуби капка течност?

91. FACUNDO МЛЕЧНИТЕ. Факундо продава млякото, което има в голям съд. Той има 2 мерки за продажба, едната от 7 литра, а другата от 4 литра, казва, че това са му достатъчни, за да продаде всяко количество литри мляко на своите клиенти. Можете да използвате и двете мерки и от време на време да наливате мляко обратно в оригиналния контейнер. Как се продават 1л, 2л, 3л, 5л и 6л?

92. ТРАПУМИТЕ И БИСКВИТКИТЕ. Четирима бездомници намериха голямо количество бисквитки, които се съгласиха да разделят равномерно помежду си на закуска на следващата сутрин. През нощта, докато останалите спяха, един от мъжете отиде до ложата, погълна точно 1/4 от общия брой бисквити, с изключение на една разхлабена, която остана и която хвърли кучето като подкуп. По-късно втори човек се събудил със същата идея, взел 1/4 от останалото, а останалото дал на кучето. Третият и четвъртият от своя страна са абсолютно еднакви, като вземат 1/4 от намереното, а останалото хвърлят на кучето. На закуска те разделяха равномерно останалото и отново даваха остатъците от бисквитката на кучето. Всеки мъж забеляза намаляването на съдържанието на кутията, но вярвайки, че е единственият отговорен, никой не каза нищо. Кой е най-малкият възможен брой бисквитки, които биха могли да бъдат в кутията първоначално?

93. ГЕНИАЛНА МЛЕЧНИЦА. Млекопроизводителят има само две кани с вместимост от 3 и 5 литра, за да измери млякото, което продава на своите клиенти. Как можете да измерите литър, без да губите мляко?

94. ПРОДАВАЧЪТ НА ВИНО. Продавачът на вино има само 8-литрови кани. Двама приятели искат да си купят една от тези половин карафи и да я споделят с тях. Продавачът претърсва магазина и намира две празни кани: едната от 3 литра, а другата от 5 литра. Как е успял да сподели 8-литровата кана между двамата приятели?

95. АЛАБАРДА. По време на войната 1914-1918 г. в Италия е открит гробът на френски войник, загинал в последния ден от месеца по време на друга война. Алебардата на войника беше до него.
Продуктът от деня на месеца, изписан на надгробната плоча от дължината в фута на алебардата, от половината години между смъртта на войника и откриването на гроба му и накрая от половината възраст на френския командир на експедиция, в която войникът е починал, е равна на 451 066.
Кой беше френският командир?

96. ЦЯЛИ ЯБЪЛКИ. Мъж влезе в магазин и купи 2 ябълки плюс половината от останалите. По-късно влезе друг мъж и купи 3 ябълки плюс една трета от останалите и т.н. За колко купувачи най-много може да следва тази система за покупки, ако не се отреже ябълка?

97. ИЗИСКВАНЕ МЕТ. Собственик на фермер раздаде 120 лимона на трима от своите служители, като даде на един 60, друг 40 и друг 20. След това ги изпрати на три различни пазара, като им нареди да ги продадат и на трите на една и съща цена. Но той също така поиска и тримата да донесат едни и същи пари за продажбата. Тъй като това изглеждаше невъзможно за прислугата, той даде на всеки по един екземпляр от същия плакат, обявяващ цените, така че първото условие беше изпълнено, а този плакат беше такъв, че и второто беше изпълнено. Какво мислите, че е поставено на плаката?

98. АБСУРДНА ЦЕНА. Собственикът има 60 пъпеши, дава 50 от тях на един сервитьор и 10 на друг. Той заповяда първо да продаде този с 50 пъпеша, а след това на същата цена и начин да продаде този с 10 пъпеши, а вторият да донесе двойни пари от първия. Как са го получили?

99. ПРОБЛЕМЪТ НА БЕНЕДИКТОВ. ГЕНИАЛНО РЕШЕНИЕ НА СЛОЖЕН ПРОБЛЕМ. Майка разпределя 90 яйца между трите си дъщери, като дава на най-старата 10, средната 30 и най-малката 50. След това ги изпраща на три различни пазара, като им нарежда да ги продават и на трите на една и съща цена. Но той също така поиска и тримата да донесат едни и същи пари за продажбата. Тъй като това изглеждаше невъзможно за дъщерите, той даде на всеки по едно копие от същия плакат, обявяващ цените, така че първото условие беше изпълнено и този плакат беше такъв, че второто също беше изпълнено. Какво мислите, че е поставено на плаката?

100. СКРЕМ ПЕЧАЛБА ПРОДАЖБА. Мъж купуваше по 20 яребици на ден за 8 долара, в размер на два долара за всеки пет яребици. На следващия ден той искаше да продаде същите тези 20 яребици, на същата цена ги купи и спечели нещо за работата си. Как мислите, че можете да изпълните желанията си?

101. НЕВЪЗМОЖНИЯТ КВАДРАТ НА КУБОВЕ. Младият Балтазар получи набор от кубчета. Момчето се опитва да съпостави кубчетата, за да образува квадрат, но му остават седем. След това се опитва да направи по-малък квадрат и след това му остават десет. Колко кубчета има Балтазар?

102 ПРОГНОЗЕТЕ СМЕТКАТА. В последния ден от годината един математик беше изненадан от странния начин, по който малката му дъщеря броеше на пръстите на лявата си ръка. Той започна, като нарече палеца 1, 2 показалеца, 3 безименния пръст, 4 сърцето и 5 малкия пръст; в този момент той обърна посоката, като нарече сърцето 6, 7 безименния пръст, 8 показалеца, 9 палеца, 10 показалеца отново, 11 безименния пръст и т.н. Продължи да брои напред-назад, докато стигна до 20 на средния си пръст.
Татко: какво, по дяволите, правиш?
Дъщеря: Броя до 1962, за да видя на кой пръст попаднах.
Баща: (затваряйки очи) Ще попаднете в .
Когато момичето приключи с броенето, тя видя, че баща й е прав.
Как бащата стигна до предсказанието си и кой пръст предсказа?

103. САМО ЕДИН КОЛ НА НАСЛЕДСТВО. В наследство единствените наследници Антонио и Бенито получават кола. И двамата се интересуват да останат с него. Как бихте могли да разрешите проблема с разпространението по възможно най-правилния начин? (Много интересно поради множеството отговори, които обикновено се дават)

104. MATUSALÉN R.I.P.. Според Библията Матусал бил на 187 години, когато имал Ламех, живял 969 години и починал. Ламех е на 182 години, когато има син, когото кръщава Ной. Ной е на 600 години, когато водите заливат Земята. Какво може да се изведе от всички тези данни?

105. 24-те КОУВЕЛИ. Имам 8 плика, които съдържат по 1 долар, още 8 плика, които съдържат по 3 долара, и 8 плика по 5 долара. Как мога да разпределя тези 24 плика между трима души, така че всички да имат еднакъв брой пликове и една и съща сума пари (без да отварям плик)?

Следващите (5) са оригинали на Пиер Берлокин.

106. ОГЛЕДАЛИ ОТ ДЯСЕН ЪГЪЛ (1). Ако застанете между две огледала, които са под прав ъгъл, колко изображения на себе си можете да видите?

107. ЛИНИЯТА ЗА ПЛОЧКИ (2). Правоъгълен под с плочки в къщата на Тимотео има 93 квадратни плочки на късата си страна и 231 на дългата си страна. Тимотео рисува диагонална линия от единия до другия ъгъл. Колко плочки пресича тази линия?

108. ФРАНЦИ И ДОЛАРИ (3). Франкът се подразделя на монети от 50, 20, 10, 2 и 1 цент. Следователно е възможно да имате повече от един франк в джоба си, без действително да формирате справедлив франк. Например: една монета от 50 цента и три монети от 20 цента.
Доларът се подразделя на монети от 50, 25, 10, 5 и 1 цент. Също така е възможно да имате повече от един долар в джоба си, без да правите справедлив долар. Например: три монети от 25 цента и три монети от 10. В коя от двете системи монети е възможно да имате най-голямата сума центи, без да образувате справедлива единица?

109. АВИАЦИОННАТА ескадрила (4). Въздушна ескадра има около 50 самолета. Полетната му формация е равностранен триъгълник, чиито първи линии са оформени от 1, 2, 3 и 4 равнини. Някои самолети слизат в битка. Когато ескадрата се върне, останалите равнини образуват четири равностранни триъгълника. Загубените равнини биха могли да образуват друг равностранен триъгълник. Ако тези пет триъгълника имат различни страни, колко равнини е имала ескадрата първоначално?

110. ПЕТИТЕ БИЗНЕСА НА TIMOTEO (5). Тимотео е похарчил всичко, което е имал, за пет бизнеса. На всеки той похарчи франк повече от половината от това, което имаше, когато влезе. Колко пари имаше Тимотей в началото?

111. ТРИТЕ ИГРАЧИ. В игра между Алберто, Бернардо и Карлос губещият удвоява парите на всеки от другите двама. След три мача всеки играч е загубил веднъж и всички в крайна сметка имат 24 точки. Алберто загуби първата игра, Бернардо втората и Карлос третата игра. Колко пари започна всеки?

112. СРЕБНА НАКАЗАНА. Един фермер се отправял към града, с тъга, мислейки, че парите, които имал, няма да са достатъчни, за да си купи сученето, което искал. На входа на моста той срещна странен тип (това беше дяволът, нито повече, нито по-малко), който му каза: «Знам вашата загриженост и ще предложа сделка. Ако го приемете, когато преминете моста, ще имате двойни пари в чантата си, отколкото когато сте започнали. Не бройте парите, което би било недоверие и от ваша страна, трябва само да преброите 32 монети, които ще хвърлите в реката; Ще знам как да ги намеря и те ще ми бъдат платени ».
Селянинът прие и веднага след като премина по моста, установи, изпълнен с радост и без да се налага да брои, че чантата му тежи значително повече от преди. С голямо удовлетворение той хвърли 32-те монети във водата. Тогава при него се появи изкушението да повтори действието и той не можа да му устои, затова отново премина моста, удвои парите в чантата си и плати с 32 монети. И все пак за трети път направи това, а след това опустошен установи, че парите му са абсолютно изчерпани. Отчаян, той се хвърли от моста в реката и дяволът пое работата му. Колко пари носеше селянинът, когато му предложиха лошата сделка?

113. БИТКАТА. 4000 мъже са участвали в битка. 56,565656. % от оцелелите не пушат; 56,756756756. % не пий. Колко са починали?

114. БОКСЕРЪТ. Един боксьор решава да се оттегли, когато има 90% от победите си в записа. Ако е боксирал 100 пъти, като е спечелил 85 победи, какъв е минималният брой допълнителни битки, необходими на боксьора да се оттегли?

115. В ПЛОДОВИЯ МАГАЗИН. Една мандарина, една ябълка и две круши струват 51 песети. Две круши и две мандарини струват 42 песети. и ябълка. Една круша и две мандарини струват 44 песети. Колко струват две ябълки и две мандарини?

116. КРАВИ НА НЮТОН. Земеделски производител потвърждава, че три от неговите крави могат да се хранят в продължение на две седмици с тревата, съдържаща се в два хектара, плюс тази, която расте на тази повърхност през двете седмици. Той също така потвърждава, че две крави могат да се хранят в продължение на четири седмици с двата хектара трева, плюс каквото и да е растело върху него през това време.
Колко крави може да нахрани фермерът през шест седмици с тревата, съдържаща се в шест хектара, плюс тази, която е израснала върху тях през шестте седмици?

117. КОЗЕЛЪТ. Поглеждайки към една поляна, един козар заключи, че може да пасе три кози в нея в продължение на три дни или две кози в продължение на шест, преди да изядат цялата трева. Всичките му кози пасат със същата скорост. Колко дълго можех да храня коза с тревата от тази поляна?

118. КОЛЕКТОРЪТ НА МОНЕТИ. Един колекционер иска да изчисти 1000-те сребърни монети, които има, за които трябва да купи почистваща течност в аптеката. Течността, необходима за почистване на 1000 монети, ви струва 250 монети. Купете течността, от която се нуждаете, за да почистите останалите монети, без да препускате течност за почистване. Колко монети е платил за почистващата течност?

119. ФЕРМЕНИТЕ ЖИВОТНИ. Колко животни има във фермата? Всички те са бикове с изключение на 4, всички са крави с изключение на 4, има толкова коне, колкото говеда, останалите са пилета.

120. РАЗПРЕДЕЛИТЕЛНА ПРАВОСЪДИЕ. В комуна от 10 души беше решено, че най-богатите трябва да удвоят капитала на останалите; тоест дайте на всеки сума, равна на тази, която са имали. Когато си изчислиха математиката, след разпределението видяха, че всичко е точно същото, както преди, с изключение на това, че имената на богатите и бедните се бяха променили, разбира се, но разпределението на съдбата беше същото. Общото състояние е 1023 000 песети. Какво беше разпределението между десетте души?