В днешната публикация ще се научите да правите разлика между прости числа и съединения. Освен това, за да го разберем по-добре, ние ви го обясняваме с много примери.

Кои са прости числа?

The прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1, тоест ако се опитаме да ги разделим с друго число, резултатът не е цяло число. С други думи, ако разделите на произволно число, което не е 1 или само по себе си, ще получите ненулев остатък.

Таблица на прости числа до 100

Ще изградим таблицата на всички прости числа, които съществуват до 100.

прости

Нека започнем с 2. 2 е просто число, но всички кратни на 2 ще бъдат съставни числа, тъй като те ще се делят на 2. Зачеркваме всички кратни на 2 от нашата таблица.

Следващото просто число е 3, следователно можем да зачеркнем всички кратни на 3, тъй като те ще бъдат съставни числа.

Следващото просто число е 5, така че зачеркваме всички кратни на 5.

Следващото просто число е 7, така че зачеркваме всички кратни на 7.

Следващото просто число е 11, така че зачеркваме всички кратни на 11, които са 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Всички те вече бяха зачеркнати по-рано, така че имаме вече приключи зачеркването на всички съставни числа в нашата таблица.

Това е нашето списък на прости числа от 1 до 100. Не е необходимо да ги научавате наизуст, но трябва да запомните най-малките, като 2, 3, 5, 7, 11, 13.

Колко прости числа има?

Гръцкият математик Ератостен (3 век пр. Н. Е.) Измисли бърз начин за получаване на всички прости числа до конкретно. Става въпрос за a процес наречен Ератостен екран.

Забележете, че между 1 и 100 има 25 прости числа. Колко прости числа ще има общо? Е, от древни времена е известно те са безкрайни, следователно е невъзможно да се изброят всички. Подобно на Евклид, който пръв показа, че те са безкрайни през четвърти век пр. Н. Е., Той не познава концепция за безкрайност каза, че „простите числа са повече от всяко фиксирано множество от тях“, тоест, ако си представите, че са 100, те са повече, а ако си представите, че са милион, то те са и повече.

Таблица на прости числа от 100 до 1000

Ето основните числа от 100 до 1000.

Извинете, не ги сложих всички, защото вече знаете, че са безкрайни. 😉

Проблеми с просто число

За да го разберете по-добре, ние ще го обясним с проблем.

Сара има 6 бонбона и иска да ги разпространи, но не знае много добре колко хора може да направи, така че всички хора да получат еднакви бонбони, а не на нито един от тях. По колко начина можете да го направите?

Ето Сара и нейните 6 бонбона:

Как можем да ги разделим?

Първото и най-лесното нещо е да ги дадете на един човек, т.е., разделете го на 1. С това, което този човек би получил 6 бонбона!

Следващата възможност е разпределете ги между 2 души. Тъй като 6 по 2 е 3, те биха докоснали по 3 бонбона!


Отиваме със следващото число, 3. Ако разделим 6 бонбона между 3 души Ние също имаме точно разделение и те докосват по 2 бонбона на всеки човек:

Продължаваме с цифрите. Нямаме точни деления между 4 и 5, но имаме между 6.

Тъй като 6 между 6 е 1, можем да дадем бонбони на 6 деца, като даваме по един бонбон на всяко.

Ние ще събираме информация. Имаме 6 бонбона, които можем да разпространим (разпределението е точно) между 1, 2, 3 и 6 души. Тоест, числото 6 може да бъде разделено, така че остатъкът да е 0, между 1, 2, 3 и 6. Тези числа се наричат ​​делители на 6.

Нека опитаме с друго число. Например 7.

Сега Сара има 7 бонбона и иска да ги разпространи, но не знае много добре колко хора може да го направи, така че всички хора да получат еднакви бонбони, а не на нито един от тях. По колко начина можете да го направите?

Какъв късмет е Серджо, който е запазил всички бонбони!

Има ли повече начини да го направите? Не можем да разделим 7 на 2, нито на 3, нито на 4, нито на 5, нито на 6 ... така че имаме само 7!

Сара може разпределете бонбоните между 7 души, като дадете по един на всеки:

Така че 7 може да се раздели само на 1 и 7, единствените му делители са 1 и 7. Ние наричаме тези видове числа прости числа.

Има ли повече прости числа? Разбира се! Нека потърсим още:

  • 4-те? Недей! Защото неговите делители са 1, две и 4.
  • 5-те? Да! Защото неговите делители са 1 и 5.
  • 8-те? Недей! Защото неговите делители са 1, 2, 4 и 8.

в обобщение, числото е просто, ако има само два делителя: 1 и себе си.

Вече можете да търсите много прости числа!

Как да разберем дали числото е просто?

Обърнете много внимание! Ще ви дадем a трик, за да разберете дали числото е просто или не, без да се налага да търсим разделителите му, но по много по-игрив начин и това в същото време ще ни предостави и своите разделители (ако ги има).

Избираме произволно число, например 16.

За да проверим дали е просто число или не, ще използваме таблица, много подобна на картите на Монтесори за умножение. И ние вземаме толкова топчета, колкото сме избрали числото, в този случай 16 топки.

След като имаме масата и топките, трябва да ги поставим на масата, започвайки с първата дупка, опитвайки се да оформим правоъгълник. Числата, които ограничават правоъгълника, ще бъдат делители на това число.

В случай, че успеем да оформим само правоъгълник със същото число, което използваме и 1, това ще бъде a просто число.

Например в този случай поставяме 8 топки на първия ред и още 8 на втория. Както можете да видите, ние сме образували правоъгълник и виждаме, че и 8, и 2 са делители на числото 16. Следователно числото 16 не е просто число. Защото, както вече знаем, прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1.

Нека сега опитаме с друго число, например 7.

Както виждаме, не можахме да направим пълен правоъгълник, щеше да ни липсва топка. Като не сме успели да формираме правоъгълник, можем да потвърдим, че числото 7 няма делители, освен себе си и 1, както виждаме на следващото изображение.

Следователно числото 7 е просто число!

Опитайте всеки друг номер, ще видите как работи! Можете да използвате тетрадка с диаграми и да намерите възможните правоъгълници, използвайки толкова много квадрати.

Е 1 премиер?

Има хора, които мислят така, защото казват, че 1 може да бъде разделено само на 1 и само по себе си, но в математиката числото едно е отхвърлено като просто число, защото има само един делител. Всъщност критерият „положително цяло число е просто, ако има точно два положителни делителя“ се използва за изключване на един от списъка с прости числа. Не защото имаме навик, но ако номер едно се смяташе за първостепенно, много математически свойства би трябвало да се казват по различен начин.

Така е и 1 съединение?

Ами нито, тъй като не може да се постави като продукт на братовчеди. Числото 1 не е нито просто, нито съставно. И преди да отидете да попитате, нулата не е нито проста, нито съставна, но това е така, защото всички съображения, които правим, са за положителни числа, тоест по-големи от нула.

За какво са прости числа? Примери в природата

Простите числа са ключът към аритметиката, по-долу ще видите пример, който демонстрира тяхното значение не само в аритметичното изчисление, но и в природата.

Какво означава, че простите числа са ключът към аритметиката?

Това е така, защото всяко число се формира от уникалния продукт на поредица от тези числа.

Смята се, че те са били изследвани в продължение на около 20 000 години, когато някои от нашите предци са записали четвъртинка от прости числа (11, 13, 17 и 19) в костта Ishango. В случай, че това е било съвпадение, се потвърждава, че древните египтяни вече са работили с тях преди 4000 години.

Освен това природата ги познава много добре и някои видове са успели да ги открият през цялата си еволюция и да се възползват от тях за оцеляването им.

Имам предвид различни видове цикади като Magicicada septendecium, който живее в Северна Америка. Тези видове цикади са установили своя размножителен цикъл около 13 или 17 години, а не 12, не 14, не 15, не 16 или 18, точно на всеки 13 или 17 години. Това им позволява да избягват хищници, които също имат периодични репродуктивни цикли; нека си представим хищник с a 4-годишен цикъл.

Ако жизненият цикъл на цикадата беше 12 години или 14, би съвпадало много често с хищника си, много повече, отколкото ако беше 13 или 17 години. Точно 2 пъти за 100 години, докато в противен случай те биха съвпаднали в 11 цикъла, компрометирайки развитието на вида.

Сигурността на електронните комуникации се основава на прости числа. Всяко криптирано съобщение, изпратено по интернет (мрежи за съобщения, пазаруване или електронно банкиране), има голям брой, свързани с него, което е много трудно да се разбере дали е първостепенно или не. Приемникът има един от разделителите си и следователно може да го дешифрира. Затова простите числа са от съществено значение, за да имаме поверителност в нашата комуникация.

Какво представляват съставните числа?

Те са онези числа, които освен че се делят сами по себе си и единицата, се делят и на други числа.

Нека да видим пример за просто число и пример за съставно число.

11 може да се запише като умножение на 1 x 11, но не може да се запише като всяко умножение на естествени числа. Той има само 1 и 11 като делители, следователно е a просто число.

12 може да се запише като умножение на 1 x 12 и може да се запише като умножение на 3 x 4 и 2 x 6. Тъй като 12 се дели на повече числа от 1 и себе си, 12 е съставно число.

Делители на число

The делител на число е стойността, която разделя числото на точни части, т.е. остатъкът е 0.

Например ще изчислим делителите на 24.

Започваме да делим между най-малките числа, от 1.

  • 24/1 = 24. И 1, и 24 са техните делители.
  • 24/2 = 12. 2 и 12 са неговите делители.
  • 24/3 = 8. 3 и 8 са неговите делители.
  • 24/4 = 6. 4 и 6 са неговите делители.
  • 24/5 = 4. Това не е точно деление, тъй като остатъкът е 4, следователно 5 не е делител.

Следващото число е 6, но тъй като вече имаме 6 като делител на 24, вече приключихме с изчисляването на делителите на 24.

Видео на факторинг и прости числа

Ако искате да научите повече за прости числа Y. съединения, Каня ви да гледате следващото видео за факторирането на прости числа. Освен това ще научите концепцията за факторинг, използвайки таблицата на Монтесори.

Това е един от нашите интерактивни уроци, превърнат във видео, така че вече не е интерактивен 🙁. И все пак има голямото предимство, че може да се разглежда толкова пъти, колкото е необходимо и да се споделя. Ако искате да получите достъп до истинските интерактивни уроци, можете да го направите, като се регистрирате за Smartick, онлайн методът за обучение по математика за деца от 4 до 14 години.

Ако искате да продължите да изучавате всичко за прости числа и най-добрата математика, адаптирана към вашето ниво, регистрирайте се в Smartick и опитайте безплатно!

За да продължите да учите:

  • Геометрични фигури. Класификация, видове и примери - 20.03.2017
  • Ново съдържание на Smartick - 07/11/2016
  • Геометрични фигури - 07.07.2016г

Добавете нов публичен коментар в блога: Отмяна на отговор

Коментарите, които пишете тук, ще бъдат модерирани и видими за другите потребители.
За частни запитвания пишете на [имейл защитен]

Обичам този начин да обяснявам на децата, наистина, тяхната отдаденост на професията и интересът към обучението на децата е много важен. Благодарим ви, че ни дадохте възможност да ви срещнем. От Венецуела искрено благодаря, че ни помогнахте. От сърце съм много благодарен, особено в тези времена на пандемия, че ние родителите сме станали учители на нашите най-малки. Благодаря, благодаря и отново благодаря.

Благодаря ви много за съвета

много благодаря, много ми помогна

Успях да разбера класа си благодарение на тази страница

Благодаря ви много, тези теми ми послужиха за кумулативната математика утре

Истината, ако разбрах много ☺️😃

Служи ми много, благодаря ... 🙂

помогна ми, благодаря

Много ми помогна, тъй като сега съм в първата година на средното училище и не разбрах и с това обяснение вече разбрах повече. Благодаря

Отлично съдържание, истината е, че вече съм на 22 години, но вече бях забравил. Като дете не харесвах математиката, но започвам да се занимавам с нея преди време, примерите за бонбоните бяха много дидактични. Благодаря.

Smartick vs. Други методи

Какви са разликите между Smartick и Kumon, Aloha и т.н.? Прилики и разлики между математическите методи за деца. Продължете да четете >>

Следвайте ни по имейл

Може да харесате още:

Най-четени публикации

  • Как да решим сбор от дроби В тази публикация ще научим как да решим сбор от дроби. Преди да започнете да добавяте дроби, трябва да знаете как да изчислите най-малкото общо кратно (m.c.m.) между две или повече числа, тъй като.
  • Просто директно и обратно правило на 3 В днешния пост ще продължим да работим върху пропорционалността. Този път ще видим начин за решаване на проблемите с пропорционалността, пряко и обратно: простото правило на 3. Пропорционалност .
  • Проблеми с дроби Днес ще видим някои примери за проблеми с дроби. Проблеми с фракциите Въпреки че изглеждат по-трудни, в действителност проблемите с фракциите са същите като тези на целите числа.

Необходимите бисквитки са абсолютно необходими за правилното функциониране на уебсайта. Тази категория включва само бисквитки, които осигуряват основни функционалности и функции за сигурност на уебсайта. Тези бисквитки не съхраняват никаква лична информация.

Всички бисквитки, които може да не са особено необходими за функционирането на уебсайта и се използват специално за събиране на лични данни на потребителя чрез анализи, реклами и друго вградено съдържание, се наричат ​​ненужни бисквитки. Задължително е да се осигури съгласието на потребителя преди пускането на тези бисквитки на вашия уебсайт.