от Bernat Requena Serra · Публикувано на 16 април 2014 г. · Актуализирано на 24 октомври 2020 г.

обиколката

The дължина от обиколка (или периметър на кръг) L е равно на удвоен радиус (r) по π или това, което е същото, диаметър (D) на обиколката пъти.

(Вижте описанието на π в долната част на страницата).

Приближение за решаване на упражнения е π = 3.1416.

Концепцията "дължина на обиколка “е равно на„ периметъра на окръжността “и те измерват еднакво.

Упражнение 1

Нека колело за велосипед с радиус r = 30 cm. Искате да измервате колко пространство изминава, когато колелото се завърти, т.е. какво е дължина на обиколката (в този случай външната страна на колелото).

Упражнение 2

Да предположим, за простота, че Земята е сферична и че нейният екватор има дължина (L) от 40 000 км. Какво би било, в този случай, наземно радио?

От формулата за дължина, нека видим как радиусът (r) е свързан с дължината (L):

Сега замествайки можем да изчислим радиуса.

Получаване на радиусът на Земята е 6 366 км.

¿Знаеше ли известното число pi (π), константа, което е съотношението на дължината на обиколката към нейния диаметър, вече е имало приближение от пет десетични знака във Вавилон от 20-ти век преди J. C.

Гръцки математици се опитаха да решат квадратурата на окръжността (да построят квадрат, чиято площ е равна на тази на даден кръг).

В същото време Архимед, базиран на два правилни полигона с 96 страни, едната вписана, а другата ограничена, достига стойност π = 22/7 (3.14285714 ...), много важно приближение за времето му.

По-късно много математици търсят стойността на π, докато Ламбърт през 1768 г. не показва, че π е ирационално число, а през 1882 г. Линдеман показва невъзможността за квадратиране на кръга.

С използването на мощни компютри са достигнати до 206 милиона знака след десетичната запетая.

Функцията PI на Excel (до текущата версия Excel 2016) връща стойност π с точност до 15 знака след десетичната запетая.

Разумно приближение за решаване на упражнения е π = 3,1416.