Изчисляване на топлообменниците

Термични изчисления

За да започнете термичните изчисления на топлообменниците, е необходимо да имате определени изходни данни за използваните топлоносители (техния поток, техните начални и крайни температури, техните физични и химични свойства). Останалите стойности се определят в хода на топлинните изчисления.

топлинният капацитет

Термичните изчисления се използват за определяне на ключовите характеристики на топлообменниците: тяхното топлинно натоварване, консумацията на топлоносителите, средната разлика в температурите на топлоносителите, коефициентът на топлопреминаване. Изчисленията на изброените параметри се основават на уравнението на топлинния баланс.

Вижте по-долу за пълен пример за изчисление на топлообменници.

Във всеки топлообменник се извършва пренос на топлинна енергия от един технологичен поток (пренос на топлина) към друг, което води до отопление или охлаждане.

Q - е топлината, излъчвана или абсорбирана от топлоносителя [W],

където
Gc, f - е разходът на топли и студени топлоносители [kg/h];
сc, f - топлинният капацитет на горещите и студените топлоносители [J/kg · градус];
tc, f i - е началната температура на топлите и студените топлоносители [° C];
tc, f f - е крайната температура на топли и студени топлоносители [° C];

Трябва да се вземе предвид, че излъчената/абсорбираната топлина зависи от състоянието на агрегация на топлоносителите. Ако агрегатното им състояние не се промени в хода на топлообмена, се прилага дадената формула. Ако топлоносител или и двата топлоносителя променят агрегатното си състояние (нагряване с пара), изчисленията на излъчената или абсорбираната топлина се извършват по следната формула:

където
r - топлината на кондензация [J/kg];
сv, c - е специфичният топлинен капацитет на парата и кондензата [J/kg · градус];
tc - е температурата на кондензата на изхода на уреда [° C].

Ако кондензатът не се охлади, първият и третият член се отстраняват от дясната страна на уравнението и става следното уравнение:

Дебитът на топлоносителите се изчислява, както следва:

В случай на парно нагряване дебитът му се изчислява по формулата:

където
G - е съответният поток на топлопреминаване [kg/h];
Q - е топлината [W];
с - е специфичният топлинен капацитет на топлоносителите [J/kg · градус];
r - топлината на кондензация [J/kg];
tc, f i - е началната температура на топлите и студените топлоносители [° C];
tc, f f - е крайната температура на топли и студени топлоносители [° C].

Движещата сила на процеса на топлообмен е температурната разлика на топлоносителите. Тъй като тяхната температура и съответно разликата между техните температури се променят по време на потоците, средната стойност на това се използва за изчислението. Средната температурна разлика в случай на потоци нагоре и срещу противотока се изчислява като логаритмична средна стойност:

Където ∆ts, ∆ti са средната горна разлика и най-малката разлика в температурите на топлоносителите на входа и изхода на уреда.

В случай на напречен и смесен поток на топлоносителите, изчисленията се извършват въз основа на същата формула, която се допълва от корекционен коефициент ∆tm = ∆tmfaj

Коефициентът на топлопреминаване се определя, както следва:

В уравнението:
δp - дебелината на стената [mm];
λp - е коефициентът на топлопроводимост на материала на стената [W/m · град];
α1,2 - са коефициентите на топлопреминаване на вътрешната и външната страна на стената [W/m 2 · градус];
Rcont - е фактор на замърсяване на стената.

Проектни изчисления

Проектните изчисления за топлообменници могат да бъдат приблизителни и подробни.

Приблизителните проектни изчисления се състоят от избор на приблизителни стойности на коефициента на топлопреминаване на водачите и определяне на топлообменната повърхност и размера на проходния участък на топлоносителите.

Приблизителната стойност на топлообменната повърхност се изчислява, както следва:

Напречното сечение на топлоносителите се определя по формулата:

където
G - е дебитът на топлопреминаване [kg/h];
(w ρ) - е масовата скорост на потока на топлопреминаване [kg/m 2 s].

Скоростта на потока се изчислява според вида на топлоносителя:

Тип топлоносител Скорост на потока в m/s
Вискозни течности две];
d - е диаметърът на тръбите [m];

Обикновено в случай на изчисления на топлообменника на корпуса и тръбите броят и диаметърът на тръбите се определят въз основа на водачи.

Вътрешният диаметър се определя, както следва:

където:
Di - е вътрешният диаметър на топлообменника [m];
s - стъпката между тръбите [m] (обикновено 1,2 до 1,5 dn);
de - е външният диаметър на тръбите [m];
b - е броят на тръбите [m] (b = 2а-1, където а е броят на тръбите на най-голямата шестоъгълна страна);

След това се определя площта на тръбното и интертубуларното пространство.

където:
St - е площта на тръбното пространство [m 2];
d 2 i - е вътрешният диаметър на тръбите [m];
np - е броят на тръбите в една стъпка;

където:
Sit - е повърхността на междутубулното пространство [m 2];
D - е външният диаметър на обвивката [m];
de - е външният диаметър на тръбите [m];
n - е броят на тръбите в стъпка;

В случай на поставяне на надлъжни прегради в междутубулното пространство за увеличаване на интензивността на топлообмена, повърхността се определя, както следва.

където:
N - е броят на стъпките в случай на разделяне;

В хода на изчисленията на намотката на топлообменника на бобината се определя общата дължина на бобината, броят на завъртанията и секциите.

където:
L - общата дължина на намотката [m];
dc - е изчисленият диаметър на спиралната тръба [m];

където:
n - е броят на завъртанията;

Чрез изчисляване на скоростта на потока на топлоносителя и скоростта на неговия поток вътре в тръбата на спиралата може да се изчисли броят на секциите на бобината:

където:
Vs - е дебитът [kg/h];
d - е диаметърът на тръбата на намотката [m];
w - скоростта на потока на топлоносителя вътре в тръбата на спиралата [m/s];

Изчисленията на спирален топлообменник ви позволяват да определите редица параметри: сечението на каналите, ширината, дължината и стъпката на спиралата, броя на завъртанията и външния диаметър на спиралата.

където
S - е участъкът на канала [m 2];
G - е дебитът на топлопреминаване [kg/h];
W - е масовата скорост на потока на топлопреминаване [kg/m 2 · sec].

Хидравлични изчисления

Когато технологичните потоци преминават през топлообменниците, се развива загуба на налягане на потоците, което се дължи на хидравличното съпротивление на устройството.

Общата формула за изчисляване на хидравличното съпротивление, създадено от топлообменниците, е:

където
∆pp - са загубите на налягане [Pa];
λ - е коефициентът на триене;
l - е дължината на тръбата [m];
d - е диаметърът на тръбата [m];
∑ζ - е сумата от локалните коефициенти на съпротивление;
ρ - е плътността [kg/m 3];
w - скоростта на потока [m/s].

Примери за изчисляване и избор на топлообменници

Пример # 1

Необходимо е да се охлади поток от горещ продукт от реактора от началната температура t1i = 95 ° C до крайната температура t1f = 50 ° C. За това те го отвеждат до чилър, захранван с вода с начална температура t2i = 20 ° C. Необходимо е да се изчисли equtm в условия на понижаващ и обратен ток вътре в чилъра.

Решение: 1) Крайната температура на охлаждащата вода t2f в случай на протичане на ток на топлоносителите не може да надвишава крайната температура на горещия топлоносител (t1f = 50 ° C), следователно стойността на t2f = 40 ° ° С.

Първо се изчисляват средните температури на входа и изхода на хладилника:

∆ti m = 95-20 = 75;

Ftf m = 50 - 40 = 10

Mtm = 75 - 10/ln (75/10) = 32,3 ° C

2) Крайната температура на водата, в случай на противотоков поток, ще бъде същата, както в случай на протичащ ток на топлопреминаване t2f = 40 ° C.

∆ti m = 95 - 40 = 55;

Ftf m = 50 - 20 = 30;

Mtm = 55 - 30/ln (55/30) = 41.3 ° C

Пример # 2

Използвайки данните от пример № 1, трябва да се определят необходимата повърхност на топлообмен (F) и потокът на охлаждащата вода (G). Дебитът на горещия продукт G = 15000 kg/h, топлинният му капацитет C = 3430 J/kg · градус (0,8 kcal · kg · градус). Охлаждащата вода има следните параметри: топлинният й капацитет с = 4080 J/kg градус (1 kcal kg градус), коефициентът на топлопреминаване k = 290 W/m 2 градуса (клас 250 kcal/m 2 *).

Решение: използвайки уравнението на топлинния баланс, можем да определим топлинния поток в процеса на нагряване на студения топлоносител.

Следователно: Q = Qcc = GC (t1i - t1f) = (15000/3600) 3430 (95 - 50) = 643125 W

Ако t2f = 40 ° C, можем да определим дебита на студения топлоносител:

G = Q/c (t2f - t2i) = 643125/4080 (40 - 20) = 7,9 kg/sec = 28 500 kg/h

Необходима повърхност на топлообмен в кутията

понижаващ поток:

F = Q/k ∆tm = 643 125/290 32,3 = 69 m 2

противотоков поток:

F = Q/k ∆tm = 643 125/290 41,3 = 54 m 2

Пример # 3

Газът се транспортира през стоманена тръба с външен диаметър d2 = 1500 mm., С дебелина на стената δ2 = 15 mm. и топлопроводимост λ2 = 55 W/m · градус. От вътрешната страна каналът е облицован с шамотна тухла с дебелина δ1 = 85 mm с топлопроводимост λ1 = 0,91 W/m · степен. Коефициентът на топлопреминаване от газ към стената α1 = 12,7 W/m 2 · градус, коефициентът на топлопреминаване от стената към въздуха α2 = 17,3 W/m 2 · градус. Определете коефициента на топлопреминаване от газ към въздух.

Решение: 1) Ще определим вътрешния диаметър на канала:

средният диаметър на огнеупорната облицовка е:

d1 m = 1300 + 85 = 1385 mm = 1.385 m

средният диаметър на стената на канала е:

d2 m = 1500 - 15 = 1485 mm = 1.485 m

Ще изчислим коефициента на топлопреминаване по формулата:

Пример # 4

В еднопроходния топлообменник с черупки и мембрани метиловият алкохол се загрява с вода при 20 до 45 ° C. Водният поток се охлажда от 100 до 45 ° C. Комплектът тръби за топлообменник има 111 тръби, диаметърът на едната тръба е 25х2,5 мм. Дебитът на метиловия алкохол през тръбите е 0,8 m/s (w). Коефициентът на топлопреминаване е равен на 400 W/m 2 · градуса. Определете общата дължина на снопа тръба.

Ще определим средната логаритмична температурна разлика на топлоносителите.

∆ti m = 95 - 45 = 50;

Ftf m = 45 - 20 = 25

Mtm = 50 + 25/2 = 37,5 ° C

Ще определим средната температура на топлоносителя, който тече през тръбното пространство.

Mtm = 45 + 20/2 = 32,5 ° C

Ще определим масовия дебит на метилов алкохол.

ρam = 785 kg/m 3, е плътността на метиловия алкохол при температура 32,5 ° C, която можем да намерим в ръководството.

След това ще определим калорийния поток.

cam = 2520 kg/m 3 - е топлинният капацитет на метиловия алкохол при температура 32,5 ° C, определен въз основа на водачи.

Ще определим необходимата топлообменна повърхност.

F = Q/K∆tm = 1.373 · 10 6/(400 · 37.5) = 91.7 m 3

Ще изчислим общата дължина на комплекта тръби въз основа на средния диаметър на тръбите.

L = F/nπdm = 91,7/111 3,14 0,0225 = 11,7 m.

В съответствие с препоръките комплектът тръби трябва да бъде разделен на няколко секции със стандартен размер, като се поддържа необходимият резерв на топлообменната повърхност.

Пример # 5

Плоча топлообменник се използва за нагряване на 10-% разтвор на NaOH от 40 ° C до 75 ° C. Дебитът на натриевия хидроксид е 19000 kg/h. Нагряването се извършва от кондензат на водна пара, дебитът му е 16000 kg/h, началната му температура е 95 ° C. Коефициентът на топлообмен е 1400 W/m 2 · градуса. Трябва да се извършат изчисления на основните параметри на плоча топлообменник.

Решение: Ще изчислим предадената топлина.

Ще определим крайната температура на кондензата въз основа на уравнението на топлинния баланс.

сd, c - е топлинният капацитет на разтвора и кондензата, определен въз основа на водачи.

Определяне на средната температура на топлоносителите.

∆ti m = 95 - 75 = 20;

Ftf m = 56,7 - 40 = 16,7

Mtm = 20 + 16,7/2 = 18,4 ° C

Ще определим секцията на канала. Ще вземем като масова скорост на кондензата Wc = 1500 kg/m 2 sec.

S = G/W = 16000/3600 · 1500 = 0,003 m 2

Ако приемем, че ширината на канал b е равна на 6 mm, можем да изчислим ширината на спиралата.

B = S/b = 0,003/0,006 = 0,5 m

Въз основа на водачите ще изберем приблизителната ширина на спиралата от стойностите, дадени в таблица B = 0,58 m.

Ще посочим раздела за канала

S = Bb = 0,58 0,006 = 0,0035 m 2

и масовата скорост на потоците

Wd = Gd/S = 19000/3600 0,0035 = 1508 kg/m 3 сек

Wc = Gc/S = 16000/3600 · 0,0035 = 1270 kg/m 3 · сек

Определянето на топлообменната повърхност на спираловидния топлообменник се извършва, както следва.

F = Q/K∆tm = 713028/(1400 18,4) = 27,7 m 2

Ще определим функционалната дължина на спиралата.

L = F/2B = 27,7/(2 0,58) = 23,8 m

След това трябва да определите стъпката на спиралата, ще приемем, че дебелината на листа δ = 5 mm.

t = b + δ = 6 + 5 = 11 mm

За да се изчисли броят на завъртанията на всяка спирала, трябва да се вземе предвид началният диаметър на спиралата в съответствие с указанията: d = 200 mm.

N = (√ (2L/πt) + x 2) - x = (√ (2 23,8/3,14 0,011) +8,6 2) - 8,6 = 29,5

Където х = 0,5 (d/t - 1) = 0,5 (200/11 - 1) = 8,6

Външният диаметър на спиралата се определя, както следва.

D = d + 2Nt + δ = 200 + 2 29,5 11 + 5 = 860 mm.

Пример # 6

Ще определим хидравличното съпротивление на топлоносителите вътре в четирипроходен пластинов топлообменник с дължина на канала 0,9 м и еквивалентен диаметър 7,5 · 10 -3 за охлаждане на бутилов алкохол с вода. Параметрите на бутиловия алкохол са: скорост на потока G = 2,5 kg/s, скорост на потока W = 0,240 m/s, плътност ρ = 776 kg/m 3 (число на Рейнолдс Re = 1573> 50). Параметрите на охлаждащата вода са: скорост на потока G = 5 kg/s, скорост на потока W = 0,175 m/s, плътност ρ = 995 kg/m 3 (число на Рейнолдс Re = 3101> 50).

Решение: Ще определим местния коефициент на хидравлично съпротивление.

bab = 15/Re 0,25 = 15/1573 0,25 = 2,38

=a = 15/Re 0,25 = 15/3101 0,25 = 2,01

Ще посочим дебита на алкохол и вода вътре в дюзите (ще приемем, че диаметърът на дюзата db = 0,3 m)

Wb = Gab/ρab 0.785db 2 = 2.5/776 0.785 0.3 2 = 0.05 m/s, тъй като е под 2 m/s, можем да се откажем от тези данни.

Wb = Ga/ρa0.785db 2 = 5/995 · 0.785 · 0.3 2 = 0.07 m/s, тъй като е по-малко от 2 m/s, можем да се откажем от тези данни.

Ще определим хидравличното съпротивление на бутилов алкохол и охлаждаща вода.

∆Рab = хζ · (l/d) · (ρabw 2/2) = (4 · 2,38 · 0,9/0,0075) · (776 · 0,240 2/2) = 25532 Pa

∆Рa = хζ · (l/d) · (ρaw 2/2) = (4 · 2.01 · 0.9/0.0075) · (995 · 0.175 2/2) = 14699 Pa.

Обща информация за топлообменниците

Топлообменниците се използват за прехвърляне на топлинна енергия от една среда в друга, т.е.за пренос на топлина от горещ топлоносител към студен топлоносител. Широкото разнообразие от топлообменници с различен дизайн, употреба и метод на предаване на топлинна енергия позволява топлообменът да се извършва в пълно съответствие с технологичните нужди. Топлообменниците могат да се разглеждат както като основна машина, така и като спомагателна (изолирана) машина.

Областите на приложение на топлообменниците са:

  • евакуацията и провеждането на топлина за определени реакции;
  • отоплението и охлаждането на технологичните потоци;
  • дестилация;
  • адсорбция и абсорбция;
  • сливането на твърди тела и кристализацията на вещества;
  • изпаряване;
  • кондензация;

Оборудване за пренос на топлина

  • Промишлени нагреватели (подгреватели)
  • Пещи (нагреватели) за масло
  • Пещи за реформинг (инсталации)
  • Пещи (инсталации) за преработка и изгаряне на отпадъци
  • Инсинератори
  • Топлообменници с ребра и графитни блокови топлообменници
  • Топлообменници с черупки и тръби
  • Плоча топлообменници
  • Спирални топлообменници и топлообменници в тръби
  • Топлообменници и оборудване за топлообмен
  • Промишлени горелки

Изчисляване и избор на основно оборудване