МАГИСТЪРСКА ТЕЗА Магистърска степен по строително и строително инженерство Заглавие Прилагане на усъвършенстваната теория на Зиг-Заг за анализ на ламинирани дървени греди Автор Mikel Puy Galarza Учител Даниел Ди Капуа Интензификация Катедра за якост на материали и конструкции в инженерството Дата 2 юли 2015 г.

магистърска

Съдържание ИНДЕКС Резюме. i Индекс. ii 1. Технология на залепено ламинирано дърво. 1 1.1 Състояние на чл. 1 1.1.1 Въведение. 1 1.1.2 Определение. 2 1.1.3 Раждането на залепено ламинирано дърво и утвърждаването му като строителен материал. 3 На Иберийския полуостров. 7 1.1.4 Производствен процес на M.L.E. 8 1.1.5 Предимства и недостатъци. 14 1.1.6 Еволюция, иновации и приложения. 19 Приложения. 19 1.2 Наредби. 24 Строителни стандарти. 26 Производствени стандарти. 27 1.2.1 Технически аспекти и изчисление. 28 синдикати. 31 1.2.2 Лепен ламиниран дървен материал. 33 1.2.3 Изчисляване и проверка (CTE DB-SE-M). 34 гранични състояния. 34 2. Технология на структурното изчисление. 39 2.1 Кратка история на структурния анализ. 39 2.1.1 Какво означава изчислителният аванс. 40 2.2 Числени методи и изчислителен анализ. 41 2.2.1 Метод на крайните елементи (МКЕ). 42 2.2.2 Изложение на проблема. 44 Теоретични основи Теория на лъча на Ойлер-Бернули. 45 2.2.3 Ограничения на числените методи. 47 2.3 Композити и MEF. 50 2.3.1 Анализ на плоски греди. 51 2.3.2 Теории за греди за композитни ламинати. 53 Пластова теория. 53 Теории на зиг-заг. 55 3. Рафинирана теория на Зиг-Заг. 57 3.1 Рафинирана теория на Зиг-Заг. 57 3.1.1 Двувъзелен LRZ ламиниран композитен лъчев елемент. 62 ii

Индекс 3.1.2 Моделиране на разслояване с LRZ елементи. 65 3.1.3 Заключения. 66 3.2 Зиг-Заг лъчев елемент, базиран на разширената теория на Ойлер-Бернули (EEBZ2). 67 3.2.1 Ламиниран композитен елемент от два възела EEBZ2. 73 Изчисляване на параметъра β k s. 76 3.2.2 Числени примери. 77 3.2.3 Модел на разслояване. 83 3.2.4 Заключения. 86 4. Числени примери. 87 4.1 Представяне на примерите. 87 4.2 Пример Nº1: Лъч на M.L.E. устойчив клас GL28h двуподдържащ с равномерно натоварване. 89 Заключения. 96 4.2.1 Пример Nº1, преоразмерен до лъч с дълбочина 1,2 m. 97 Заключения. 100 4.3 Пример Nº2: Лъч на M.L.E. устойчив клас GL28c двойно поддържан с равномерно натоварване. 100 заключения. 106 4.3.1 Пример Nº2, преоразмерен до лъч с дълбочина 1,2 m. 107 Заключения. 110 4.4 Моделиране на деламинация: двуносеща се греда M.L.E с равномерно натоварване. 110 4.4.1 Последващ процес. 112 Деламинация на долната 1/5 от лъча (интерфейс 12). 113 Деламинация на средата на гредата (интерфейс 29). 116 Деламинация на горната 1/5 от лъча (интерфейс 46). 119 Заключения. 122 5. Окончателни заключения. 124 Библиография. 126 iii

M.l.E. технология В момента между 60 и 80% от всички домове, построени в страни като Финландия, Швеция, Австрия, САЩ и Австралия, са направени от дърво. 1.1.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ Залепеното ламинирано дърво е материал, образуван чрез залепване на подходящо подбрани парчета дърво, които се наричат ​​дървени листове и които са подредени с влакната успоредно едно на друго и в посока, успоредна на надлъжната ос на елемента, който те ще форма. Дебелината на листа обикновено варира от 20 до 45 mm, като 38 mm листове са много често срещани. Броят на листовете е равен или по-голям от 4. Изображение 1.1 Елемент на M.L.E За тяхното производство се използват структурно масивно дърво, структурни лепила и защитни и довършителни продукти. Размерът на елементите, които ще бъдат произведени, е ограничен от капацитета на машината, която ги произвежда и по време на производството на тези елементи е възможно да се коригират дефектите в масивната дървесина, както ще споменем в следващите раздели. две

M.l.E. технология Изображение 1.4 Gare de Dieppe Раждането на залепено ламинирано дърво, наричано по-долу MLE, възниква, когато използването на фланци, стругове, пирони и други метални системи е заменено с казеин (известен също като дърводелско лепило) за обединяване на различните листове, които ще направят нагоре материала. Изграждането на зрителната зала в Базел в Швейцария през 1893 г. може да се счита за първото в Европа, в което за първи път се използва M.L.E. в голям мащаб. Използвали са лепила, които според днешните стандарти не биха били водоустойчиви. Първите продукти и първият патент на M.L.E. се появяват около 1901 г. в Швейцария. Швейцарският патент се отнася до прави греди, съставени от няколко листа, залепени заедно с лепило. По-късно, около 1906 г., дърводелецът от Ваймар (население на Германия) Карл Фрейдрих Ото Хетцер (Изображение 1.5) получава първия патент за производствената система и метода на строителство. Оттук нататък системата Hetzer стана известна до получаването на две награди на Световното изложение, проведено в Брюксел през 1910 година. Карл Фрейдрих Ото Хетцер се счита за баща на M.L.E. 4

M.l.E. технология Изображение 1.8 Вертикално назъбено съединение Изображение 1.9 Хоризонтално назъбено съединение След предишния процес и преди съединяване на различните дъски, които ще съставят дървения лист, произведените назъбени прорези се залепват. Ще говорим за използването на опашки в последователни редове. Веднага след залепването и възможно най-скоро, за да се благоприятства залепеното съединение, нарязаните дъски се сглобяват, за да образуват гореспоменатите листове, като се прилага натиск, успореден на посоката на влакната за не по-малко от две секунди. Налягането, което се прилага, за да се направи съединението, варира в зависимост от дължината на зъба и е както следва: Ако дължината на зъба L> 25 mm, въведеното налягане P = 2 5 N/mm² Ако дължината на зъба L 1 88

Числени примери Фигура 4.2 Структурна типология Фигура 4.3 Напречно сечение на GL28h Свойства на материала E (N/mm2) G (N/mm2) C.R. C30 12000 750 MUF 9000 2400 Таблица 4.3 Свойства на материалите 90

Цифрови примери Предварителна обработка Започнахме с зареждане на типа проблем за анализ (ROLLED BEAMS_Ramseires Educacional 2D) и продължихме да въвеждаме данните в предварителния процесор на GiD. На Фигура 4.4, Фигура 4.5 и Фигура 4.6 се наблюдава как е извършено въвеждането на граничните условия, действията и свойствата на материалите. Фигура 4.4 Геометрия Фигура 4.5 Действащи товари Фигура 4.6 Свойства 91

Числени примери Фигура 4.9 и Фигура 4.10, претърпени от гредата. покажете напреженията при огъване и срязване Фигура 4.9 Напрежение при огъване Фигура 4.10 Напрежение при срязване От друга страна, и с намерението да се анализират напреженията и изместванията, претърпени от гредата в нейното напречно сечение, програмата е наредена да направи някои секции, така че тези резултатите се отразяват. Разрезите са направени върху елемент № 2, елемент № 5 и елемент № 10 и резултатите от аксиално изместване (u), аксиално напрежение (Sigma) и тангенциално напрежение (Tau) са тези, показани на графика 4.1, графика 4.2 и графика 4.3 съответно. Искахме да включим във всяка графика резултатите от едни и същи променливи, получени във всяка секция, за да визуализираме промяната им по дължината на лъча. Резултатите в елемент 2 се показват в зелено, в синьо резултатите в елемент 5 и в червено резултатите в елемент 10. 93

Числени примери Графика 4.1 Аксиални измествания Графика 4.2 Аксиални напрежения 94

Числени примери Графика 4.3 Тангенциални напрежения 95

Числени примери 4.2.1 ПРИМЕР №1 ПРЕИМЕНИЗИРАН КЪМ ГРЕД С 1,2 М РЪБ Както се вижда в резултатите, получени по-горе, изчислената греда не отговаря на изискванията за деформация, изисквани от стандарта. Прави се заключението, че това се случва, защото гредата не е достатъчно твърда. Следователно и с цел осигуряване на елемента с по-голяма твърдост, дълбочината му е увеличена с 0,2 m, за да се увеличи инерцията на секцията, тъй като дължината на елемента (L = 20 m) трябва да се поддържа и модулът на еластичност трябва също се поддържа. Оттук нататък новите данни, които съставляват проблема, са въведени в предварителния процесор. Собственото тегло на елемента е увеличено и са добавени слоевете от допълнителен материал, който ще го образува. Тъй като са на разположение слоеве с дебелина 0,04 м, са добавени 5 слоя дърво устойчив клас C30 заедно със съответните MUF лепилни интерфейси. Зададен е съответният товар, който в този случай е 7984 N/m. На фигура 4.11 и фигура 4.12 можете да видите направените промени. Фигура 4.11 Действащи товари Фигура 4.12 Свойства 97

Числени примери Фигура 4.13 Деформиран и стрелка На Фигура 4.13 стрелката и деформиран могат да се видят по x на новия 1.2м ръб елемент. Максималното отклонение, при x = l/2, на лъча е 5 см, така че този път той ще провери граничното състояние на отклонения на правилата. На графики 4.4, графика 4.5 и графика 4.6 можем отново да видим графиките на аксиални премествания (u), аксиални напрежения (Sigma) и тангенциални напрежения (Tau) по ръба на гредата. По същия начин, както преди, тези променливи са анализирани в т. №2, №5 и №10. Графика 4.4 Аксиални измествания 98

Числени примери Графика 4.5 Аксиални напрежения Графика 4.6 Тангенциални напрежения 99

Числени примери Фигура 4.14 Структурна типология Фигура 4.15 Напречно сечение GL28c Свойства на материала E (N/mm2) G (N/mm2) C.R. C30 12000 750 C.R. C24 11000 690 MUF 9000 2400 Таблица 4.4 Свойства на материалите 101

Цифрови примери Предварителна обработка Започнахме с зареждане на типа проблем за анализ (ROLLED BEAMS_Ramseires Educacional 2D) и продължихме да въвеждаме данните в предварителния процесор на GiD. На Фигура 4.16, Фигура 4.17 и Фигура 4.18 се наблюдава как е извършено въвеждането на граничните условия, действията и свойствата на материалите. Тъй като материалът с по-ниска плътност, 380 kg/m3, е променен, действията са намалени в сравнение с пример Nº1. Равномерното линейно натоварване за този пример е 7760kN/m. Фигура 4.16 Геометрия Фигура 4.17 Действащи товари Фигура 4.18 Свойства 102

Числени примери И накрая, моделът е съчетан с елементи от два EEBZ2 възела с дължина 1 метър. Създадена е мрежата EEBZ2-20 от 20 елемента и 21 възли, което може да се види на Фигура 4.19. Фигура 4.19 Технологична мрежа Изчислението е извършено с помощта на модула LAMINATED BEAMS на Ramseries Educacional_2D. Видимите резултати са получени в следващия раздел. Постпроцес На фигура 4.20 се наблюдават деформирани и деформации (изместване по оста y) по дължината на гредата. Фигура 4.20 Деформирани и деформации Фигура 4.21 и Фигура 4.22 показват напреженията на огъване и срязване, понесени от гредата. Фигура 4.21 Напрежения при огъване 103

Числени примери Фигура 4.22 Срязващи напрежения По същия начин, както в пример Nº1, ще бъдат анализирани напреженията и изместванията, претърпени от гредата в напречното сечение. С намерение да направи сравнение с резултатите, получени за M.L.E. от C.R. GL28h, от пример № 1, секциите са направени в елемент № 2, в елемент № 5 и в елемент № 10. Резултатите от аксиалното изместване (u), от аксиалното напрежение (Sigma) и от тангенциалното напрежение (Tau) са тези, които са показани съответно на графика 4.7, графика 4.8 и графика 4.9. Искахме да включим във всяка графика резултатите от същите променливи, получени във всяка секция, за да визуализираме промяната по дължината на лъча. Резултатите от секцията се появяват в зелено в елемент 2, в синьо резултатите на елемент 5 и в червено резултатите в елемент 10. Графика 4.7 Аксиални премествания 104

Числени примери Графика 4.8 Аксиални напрежения Графика 4.9 Тангенциални напрежения 105

Числени примери 4.3.1 ПРИМЕР №2 ПРЕИМЕНИЗИРАН КЪМ ГРЪБ С РЪБ ОТ 1,2 М Както можете да видите в резултатите, получени по-горе, подобно на Пример Nº1, изчислената греда не отговаря на изискванията за деформация, изисквани от стандарта и следователно гредата е втвърдена, увеличавайки дълбочината с 0,2м. Подобно на пример Nº1, новите данни, които съставляват проблема, са въведени в предварителния процесор. Собственото тегло на елемента е увеличено и са добавени слоевете от допълнителен материал, който ще го образува. Тъй като са налични слоеве с дебелина 0,04 м, са добавени 5 нарязани дървени листа със съответните MUF лепилни интерфейси. Следователно новият лъч с дълбочина 1,2 м, съставен от C.R. GL28c се състои от 30 разнородни дървени листа. Състои се от 5 листа във всеки край (завършва далеч от неутралната линия) на C.R. C30 и 20 листа дървен материал от C.R. C24 в основата си. Зададен е съответният товар, който в този случай е 7912 N/m. На фигура 4.23 и фигура 4.24 можете да видите направените промени. Фигура 4.23 Действащи товари Фигура 4.24 Свойства 107

Числени примери Фигура 4.25 Деформиран и стрелка На фигура 4.25 стрелката може да се види по x на новия елемент с дълбочина 1,2 m. Максималното отклонение, при x = l/2, на споменатия елемент е 5 см, така че този път лъчът ще провери граничното състояние на отклонения на правилата. В сравнение с лъча с дълбочина 1,2 м от пример Nº1, деформацията е с 1 мм по-голяма, тъй като елементът е малко по-малко твърд. На графики 4.10, графика 4.11 и графика 4.12 аксиалните измествания (u), аксиалните напрежения (Sigma) и тангенциалните напрежения (Tau) отново се оценяват по ръба на гредата. По същия начин, както преди, тези променливи са анализирани в т. №2, №5 и №10. Графика 4.10 Аксиални измествания 108

Числени примери Графика 4.11 Аксиални напрежения Графика 4.12 Тангенциални напрежения 109