Периметърът е контурът на плоска повърхност, т.е. измерването на всичките му страни, независимо дали са прави или извити. Изчисляването на периметъра се използва в строителството, селското стопанство, архитектурата, градинарството, хлебопроизводството, шиенето и декорацията, за да назовем само няколко.
Прави геометрични фигури
За фигури, които имат всички равни страни, например 2 метра, периметърът ще бъде:
За квадрат:
2 + 2 + 2 + 2 = 4 x 2 = 8 m
За триъгълник:
2 + 2 + 2 = 3 x 2 = 6 m
Правоъгълникът има две къси страни със същия размер и две дълги страни със същия размер. Ако късите страни са 3 м, а дългите са 6 м:
Периметър = 2 x 3 m + 2 x 6 m = 6 m + 12 m = 18 m
Пример 1
Имаме правоъгълно парче земя, което е широко 10 м и дълго 20 м. Искаме да поставим дървени стълбове на всеки 2 метра около земята. Колко стълба трябва да купим?
Периметърът е = 20 + 10 + 20 + 10 = 60
Броят на постовете = 60 ÷ 2 = 30
Пример 2
Шивачка трябва да направи 100 знамена с 3 правоъгълника със същия размер в три различни цвята и златен контур, както е показано на фигурата:
Колко метра 20 см широк плат трябва да купи за всеки цвят и колко метра златни конци за контура?
Всички правоъгълници са 30 см високи и 20 см широки, което е измерването на плата. Следователно трябва да умножим само 30 см височина на флага по броя на флаговете, както следва:
20см широка кърпа за всеки цвят = 30см х 100 знамена = 3000см = 30 метра
Златната нишка се използва само за външния периметър на знамето. Следователно количеството златна нишка е:
За 1 флаг = 2 х 30 см + 6 х 20 см = 180 см = 1,80 м
За 100 знамена = 100 х 1,80 м = 180 м
Кръг
Във всеки кръг диаметърът му се вписва 3,14 пъти по обиколката. Това измерване е известно като Pi и се използва символът π.
Тогава π = 3,14
(Забележка: за да се избегне объркване, ние ще маркираме умножението с точка вместо x).
Периметърът на кръг е Pi по неговия диаметър = π • д
Пример 3
Ако гумите на автомобила са с диаметър 22 инча, докъде стига автомобилът всеки път, когато гумите правят един пълен завой?
Обиколката (периметъра) на всяка гума е:
22 • π = 22 • 3,14 = 69 инча.
Така за всеки пълен завой на гумата автомобилът се движи 69 инча.
Полукръг и други раздели на кръга
Полукръгът е точно половината от кръга. За да изчислим периметъра му, трябва да направим две изчисления:
1) Изчислете периметъра на пълния кръг и го разделете наполовина, така че да имаме периметъра на дъгата (извитата част на полукръга).
2) Добавете правата част на полукръга, която е точно неговият диаметър.
За да изчислим периметъра на фигура, която е 1/4 от окръжност, трябва да направим две изчисления:
1) Изчислете периметъра на пълния кръг и го разделете на 4, така че да имаме периметъра на дъгата.
2) Добавете правата част на полукръга, която е точно неговият диаметър от двете предишни фигури.
Пример 4
Да предположим, че диаметърът на кръга е 5 фута. Какви са периметрите на полукръга и 1/4 от кръга (парче пица)?
Полукръг
Периметърът на кръга е 5 • π = 15,7 фута
Периметърът на дъгата на полукръга е 15,7 ÷ две = 7,85 фута
Правата част на полукръга (диаметър) = 5 фута
Периметърът на полукръга е: 7,85 + 5 = 12,85 фута
Четвърт кръг
За да намерите периметъра на ¼ кръг:
Периметър на дъгата = 15,7 ÷ 4 = 3,92 фута
Периметър на прави части = 5 фута
Периметър на ¼ кръг = 3,92 + 5 = 8,92 фута