Университет в Гранада

цели

  1. Извършете параметрични тестове за хипотеза за средната стойност на нормална популация.
  2. Извършете параметрични тестове за хипотеза, за да сравните две средства на нормални променливи в независими и в сдвоени извадки.
  3. Извършете тестове за хипотеза, за да сравните две пропорции.
  4. Извършете непараметрични тестове за хипотеза на независимост за качествени променливи.
  5. Извършете непараметрични тестове за хипотеза за добро съответствие на разпределенията.
  6. Извършвайте непараметрични тестове за случайност.
  7. Извършете непараметрични тестове на хипотези на две независими проби и две свързани извадки.
  8. ПРИЛОЖЕНИЕ: Въведение в категоричния анализ на данните: Таблици за непредвидени обстоятелства

Основни понятия

Контраст на хипотезата . Тестът за хипотеза е статистически процес, чрез който се изследва дали дадено свойство, което дадено население трябва да изпълни, е съвместимо с това, което се наблюдава в извадка от споменатата популация. Това е процедура, която позволява да се избере работеща хипотеза между две възможни и антагонистични.

статистиката контраста

Статистическа хипотеза . Всички тестове на хипотези се основават на формулирането на две изчерпателни и взаимно изключващи се хипотези:

  1. Нулева хипотеза (H0)
  2. Алтернативна хипотеза (H1)

Хипотезата Н1 е отрицанието на нулата. Включва всичко, което H0 изключва.

Какво определяме като H0 и H1 ?

Хипотезата H0 присвоява конкретна стойност на въпросния параметър и следователно „Равният“ винаги е част от H0.

Основната идея на тестването на хипотези е, че фактите вероятно ще отхвърлят H0. Хипотезата Н0 е твърдението, което може да бъде отхвърлено от фактите. Следователно интересът на изследователя е насочен към H1.

Правилото за решение . Това е критерият, който ще използваме, за да решим дали нулевата хипотеза трябва да бъде отхвърлена или не. Този критерий се основава на разпределението на разпределението на извадката на тестовата статистика на два взаимно изключващи се региона или зони: Критичен регион или регион на отхвърляне и Регион без отхвърляне.

Регион без отхвърляне . Това е площта на разпределението на пробите, която съответства на стойностите на тестовата статистика, близка до твърдението, установено в H0. Тоест, стойностите на тестовата статистика, които ни карат да решим H0. Следователно е площта, съответстваща на стойностите на статистическата проба, която е вероятно да възникне, ако H0 е вярно. Извиква се неговата вероятност ниво на увереност и се представлява от 1 - α .

Отхвърлете регион или критичен регион. Това е площта на разпределение на пробата, която съответства на стойностите на тестовата статистика, които са толкова далеч от твърдението, установено в H0, че е много малко вероятно да се появят, ако H0 е вярно. Извиква се неговата вероятност ниво на значимост или ниво на риск и се представлява от писмото α .

След като двете зони са дефинирани, правилото за решение се състои в отхвърляне на H0, ако статистиката на контраста приема стойност, принадлежаща на зоната на отхвърляне, или да се запази H0, ако статистиката на контраста приема стойност, принадлежаща на зоната без отхвърляне.

Размерът на зоните за отхвърляне и отхвърляне Определя се чрез задаване на стойността на α, тоест чрез задаване на нивото на значимост, с което искате да работите. Обикновено се приема 1% или 5%.

Начинът за разделяне на разпределението на пробата на зони на отхвърляне и отхвърляне зависи от това дали контрастът е двустранен или едностранен. Критичната зона трябва да бъде разположена там, където могат да се появят пробните стойности, несъвместими с H0.

И статистика на контраста . Статистиката на теста е примерен резултат, който изпълнява двойното условие на:

  • Предоставете подходяща емпирична информация относно претенцията, предложена в H0.
  • Имате известно разпределение на пробите

Видове контрасти .

Параметрични контрасти: Известен v.a. с определено разпределение се правят изявления за параметрите на това разпределение.

Непараметрични контрасти: Установените твърдения не се правят въз основа на разпределението на наблюденията, което е неизвестно априори .

Видове контрастни хипотези .

Прости предположения: Хипотезата присвоява единична стойност на неизвестния параметър, H: θ = θ0

Съставни хипотези: Хипотезата присвоява няколко възможни стойности на неизвестния параметър, H: θ ∈ (θ1, θ2)

Правилата за решение .

  1. Двустранни контрасти: Ако алтернативната хипотеза води до критичен регион "от двете страни" на стойността на параметъра, ще кажем, че тестът е двустранен или двустранен.

H0 се отхвърля, ако статистиката на контраста попадне в критичната зона, т.е. ако стойността на контраста приема толкова голяма или толкова малка стойност, че вероятността за получаване на стойност като екстремна или по-голяма от намерената е по-малка от α/2.

  1. Едностранен контраст: Ако алтернативната хипотеза води до критичен регион "от едната страна на стойността на параметъра", ние ще кажем, че тестът е едностранен или едностранен

H0 се отхвърля, ако статистиката на контраста попадне в критичната зона, т.е. ако приеме толкова голяма стойност, че вероятността за получаване на такава или по-голяма стойност е по-малка от α .

Двустранен контраст

Едностранен контраст: Опашка надясно