Конвекцията е форма на пренос на топлина през флуиди поради техните промени в плътността поради температурата; горещите части се издигат, а студените се спускат, образувайки конвективни токове, които правят температурата на течността еднородна. Проведен е експеримент за определяне на промените в плътността на течността при повишаване на температурата в определена област. Получените резултати са следните:

практика

Температура

Плътност

100

125

150

175

Отговори на следните въпроси:

Предложено упражнение 2

Лаборатория за рециклиране контролира качеството на пластмасите, използвани в торбичките. Искаме да тестваме дали има променливост в качеството на пластмасите на пазара. За това произволно се избират четири пластмаси и се подлагат на тест за измерване на степента на устойчивост на влошаване на околната среда. От всяка избрана пластмаса са избрани осем проби и резултатите от променливата, която измерва съпротивлението, са тези от приложената таблица.

Издръжливост

Пластмаса A

Пластмаса B

Пластмаса C

Пластмаса D

Какви изводи могат да се направят от този експеримент?

Предложено упражнение 3

Поради разпространението на голф игрища и голямото количество вода, от което се нуждаят, група учени изследват качеството на различните видове трева, за да ги имплантират през зимата на голф игрища. За да направят това, те измерват разстоянието, изминато от топка за голф, на игрището, след слизане по рампа (за да дадат на топката постоянна начална скорост). Земята им има по-стръмен наклон в посока север-юг, така че е препоръчително земята да бъде разделена на пет блока, така че наклоните на отделните парцели във всеки блок да са еднакви. Същият метод е използван за сеитба и същите количества семена. Измерванията са разстоянията от основата на рампата до точката, където топките са спрели. В изследването бяха включени следните сортове: Agrostis Tenuis (Много фина и гъста трева, с къси и дълготрайни листа), Agrostis Canina (Много фин, столонен лист. Образува много плътна покривка), Paspalum Notatum (дебел, груб листа с коренища. Образува оскъдна покривка), Paspalum Vaginatum (фина трева, многогодишно растение, с коренища и столони).

Блокове

Разнообразие от трева

Agrostis Tenuis

Agrostis Canina

Paspalum Notatum

Предложено упражнение 4

Блокове

Разнообразие от трева

Agrostis Tenuis

Agrostis Canina

Paspalum Notatum

Предложено упражнение 5

Изследовател иска да оцени продуктивността на четири разновидности на авокадо, A, B, C и D. За да направи това, той решава да проведе теста в поле, което има градиент на наклон от изток на запад и също разлики в наличност на азот от север на юг, за да се контролират ефектите от наклона и наличността на азот, той използва латински квадрат, данните съответстват на производството в кг/парцел.

Обица

Азот

Отговори на следните въпроси:

Предложено упражнение 6

Помислете отново за предложеното упражнение 5 на изследователя, който иска да оцени продуктивността на четири сорта авокадо, A, B, C и D. За да направи това, той решава да проведе теста в поле, което има градиент на наклон от изток на запад, а също и разликите в наличността на азот от север на юг. Избрани са четири азотни наличности, но са налични само три градиента на наклона. За да контролира тези възможни източници на променливост, изследователят решава да използва квадрат на Youden с четири реда, четирите азотни наличности (NI, N2, N3, N4), три колони, трите градиента на наклона (P1, P2, P3) и четири латински букви, разновидностите на авокадо (A, B, C, D). Данните съответстват на производството в кг/парцел.

Обица

Азот

Отговори на следните въпроси:

Предложено упражнение 7

В оранжерия се изследва растежа на определени растения, за това искаме да контролираме въздействието на почвата, торовете, инсектицидите и семената. Изследването се извършва с четири различни вида семена, които се засаждат в четири вида терен, върху тях се прилагат четири вида торове и четири вида инсектициди. Разпределението на обработките за растенията се извършва произволно. За да се контролират тези възможни източници на променливост, беше решено да се предложи дизайн от гръцко-латински квадратчета като този, показан в следващата таблица, където гръцките букви съответстват на четирите вида семена, а латинските букви на торовете.

Вид инсектичност

Тип терен

Инсектичност 1

Инсектичност 2

Инсектичност 3

Инсектичност 4

Отговори на следните въпроси:

Предложено упражнение 8

Извършва се проучване върху ефекта, произтичащ от изхвърлянето на отпадъчни води от дадено растение върху екологията на естествената вода на реката. В проучването са използвани две места за вземане на проби. Място е горе по течението от точката, където централата вкарва отпадъчни води в потока; другият е надолу по течението. Взети са проби за период от четири седмици и са получени данни за броя на откритите диатоми. Данните са показани в приложената таблица:

Седмица

Място

Седмица 1

Седмица 2

Седмица 3

Седмица 4

Горе по течението

620 760
420 913

890 655
763 562

Надолу по течението

Отговори на следните въпроси:

Предложено упражнение 9

Котининът е един от основните метаболити на никотина. В момента се счита за най-добрия показател за излагане на тютюнев дим. Проведено е проучване с различни марки тютюн, като се прави разлика главно между черно и русо, за да се открият възможни разлики в нивото на никотин при хората, изложени на тютюнев дим. За това са анализирани хора от различни възрасти (деца, младежи и възрастни) и е направено разграничение между жените и мъжете. Данните от следващата таблица са получени за нивото на никотин в милиграми на милилитър.

Отговори на следните въпроси:

Предложено упражнение 1

Конвекцията е форма на пренос на топлина през флуиди поради техните промени в плътността поради температурата; горещите части се издигат, а студените се спускат, образувайки конвективни токове, които правят температурата на течността еднородна. Проведен е експеримент за определяне на промените в плътността на течността при повишаване на температурата в определена област. Получените резултати са следните:

Отговори на следните въпроси:

Решение:

Поставеният проблем се моделира чрез напълно рандомизиран небалансиран фиксиран ефект небалансиран дизайн.

Променлива на реакцията: плътност на течността .

Фактор: Температура. Това е фактор на фиксирани ефекти.

Небалансиран модел: Факторните нива имат различен брой елементи.

  1. Влияе ли температурата на плътността на течността?

За да се отговори на този раздел, се предлага следният тест за равенство на средствата:

Анализ/Избран е общ линеен модел/Еднофамилна. В съответния изход въведете в полето Зависима променлива: Променливата на отговора Плътност на течността и на полето Фиксирани фактори: факторът Температура. Натискане Да приеме получавате ANOVA маса

В таблицата ANOVA стойността на тестовата статистика за равенство на средства F = 6,983, оставя вдясно a р-стойност = 0,004 по-малко от 0,05, така че нулевата хипотеза за равенство на средствата се отхвърля. Заключението е, че има значителни разлики в плътността на течността като функция от промяната на температурата.

  1. Определете кои температури произвеждат значителни промени в средната плътност на течността.

Възниква въпросът дали средната плътност на течността е значително различна за 4-те анализирани температури или само за някои от тях. Този въпрос се решава чрез множество тестове за сравнение. Използвайки теста на Tukey, се получават следните резултати:

Таблицата с множество сравнения показва едновременните интервали, конструирани по метода на Tukey за всяка възможна комбинация от температури. Както се вижда, всички доверителни интервали, изградени за разликите между средните плътности, съдържат 0, с изключение на този, съответстващ на температурната двойка 125 и 175. Това означава, че всички средни плътности не могат да се считат за статистически различни, освен за съответната средна стойност плътности.при температури от 125 и 175. По същия начин се забелязва, че значимостта, свързана с контраста на средната плътност, съответстваща на тези температури, е по-малка от 0,05, което означава, че има емпирични доказателства, че и двете средни плътности са значително различни.

За да можем да анализираме тази таблица по-лесно, ние я поставяме, както следва

В тази таблица е по-удобно да сравнявате всяка двойка температури, за да видите дали има значителни разлики. От това следва, че значителни разлики се наблюдават само между плътностите на течностите, когато температурата е променена на 125 и 175 градуса (значимост по-малка от 0,05).

В таблицата Хомогенни подмножества, свързани с теста на Tukey, подгрупите с еднакви средства са показани с колони. В нашето изследване за плътностите на течностите се наблюдава, че средните плътности на анализираната течност могат да се считат за сходни, когато температурите са 100, 125 и 150 и когато те са 100, 150 и 175 градуса.

Както може да се види в таблицата, р-стойността, свързана с първата група температури (100, 125 и 150) е 0,081, по-голяма от 0,05, което означава, че хипотезата за равенство в средните плътности за тази подгрупа не може да бъде отхвърлена. Аналогично се среща и с другата образувана подгрупа, с р-стойност, равна на 0,124. Също така се извежда кои подмножества се различават помежду си, средните плътности на първата група се различават от тези на втората. И се забелязва, че по-високата средна плътност (21.9375) се получава за температурата от 175 и най-ниската (21.5) за тремпературата на 125.

  1. Изучете хипотезите на модела: хомоцедастичност, независимост и нормалност.
  1. Може ли да се твърди, че температурите от 100 и 125 произвеждат по-малко плътност на течността средно от температурите от 150 и 175?

Тестът за хипотеза, който трябва да бъде решен, за да се отговори на този раздел, е:

За да го направите със SPSS, в Анализ/Сравнение на средства/Anova на фактор. натискаме Контрасти. Въвеждайки съответните коефициенти, се получава следният изход

За да интерпретираме таблицата, приемаме хомосцедастичност във всички тестове, наблюдаваме, че р-стойността е равна на 0,006 по-малко от 0,05 ниво на значимост. Следователно нулевата хипотеза се отхвърля и от това следва, че температурите от 100 и 125 заедно произвеждат по-малко плътност на течността средно от температурите от 150 и 175 заедно.

Предложено упражнение 2

Лаборатория за рециклиране контролира качеството на пластмасите, използвани в торбичките. Искаме да тестваме дали има променливост в качеството на пластмасите на пазара. За това произволно се избират четири пластмаси и се подлагат на тест за измерване на степента на устойчивост на влошаване на околната среда. От всяка избрана пластмаса са избрани осем проби и резултатите от променливата, която измерва съпротивлението, са тези от приложената таблица.