Документи
Публикувано на 28 октомври 2015 г.
Препис на дискретни партньори +
PDF файл, генериран с помощта на инструментариум с отворен код mwlib. Вижте http://code.pediapress.com/ за повече информация. PDF, генериран в: Неделя, 19 август 2012 21:35:08 UTC
Ядро (математика) 1 Набор изображения 2 Област на дефиниция 3 Кодомен 5 Интервал (математика) 6 Непрекъсната функция 9 Класификация на прекъсванията 16 Граница на функция 36 Конвергентни серии 41 Дивергентни серии 45 Геометрични серии 47 Геометрична прогресия 49 Критерий на d'Alembert 61 Алтернативни серии математика 51 Армонитова серия 55 Ароматична серия 59 Алтернативни хармонични серии Бесел 62 Символ на Похамър 76 Гама функция 77 Факториал 84 Комбинаторна 88 Теория на Рамзи 90 Симетрична група 93 Пермутация 95 Теорема на Кейли 98 Комбинации с повторение 99 Дионтово уравнение 102 Най-голям общ делител 104 Теорема на китайския остатък 106 Числа прости числа между себе си 108 Прости числа (теория) 109 Брой прости числа 111 (теория)
Гипотезата на Голдбах 129 Ivn Vinogrdov 131 Голям екран 132 Теория на ситото 134 Екран на Ерацнес 135 Двойна първоначална гипотеза 147 Двойни първи числа Число 148 Постоянна констатация на Brun 149 Закон на Харди-Уайнбърг 150 Таблица на Punnett 159 Идентичност на Bzoutgor 164 етикетиране 191Grafo случаен 193Hipergrafo 194Hiperarista 195Optimizacin (математически) 196Algoritmo smplex 197Conjetura Hirsch polidrica 207Combinatoria 208Geometra дискретни 209Geometra изчислителна 211Computacin графичен 212Grafo свързани 215Dimetro 216Hipercubo 218George Dantzig 221Nmero Ферма 223Regla и Comps 225Teorema на рационално Raz 234Lema Gaussian 235Criterio Eisenstein 236
Главният домейн 238Dominio на factorizacin уникален 238Elemento братовчед 239Origami 240Teorema Мор-Mascheroni 250Teorema на PonceletSteiner 251Tomografa компютъризирана аксиално 251Slidos platnicos 256Gran кръг 259Trigonometra сферична 260Geometra noneuclidiana 264Variedad Риман 268Geometra hiperblica 271Disco на Poincar 274Geometra елиптична 277Paralelismo (математически) 279Perpendicularidad 281Lema Евклид 284
Референции Източници и сътрудници на член 286 Източници на изображения, лицензи и сътрудници 290
Лицензи за артикули 295
Ядро (математика) 1
Ядро (математика) В математиката ядрото на оператор A, обозначено Ker A или Nucl A, е съвкупността от всички операнди, чието изображение е нулевият вектор. В математическа нотация:
Примери Разгледайте функцията f (x, y) = xy, дефинирана за реални числа x и y, която е линейна, тъй като f (x + z, y + w) = (x + z) (y + w) = f (x, y) + f (z, w). Ядрото му се състои от всички онези вектори, чиято първа и втора координати съвпадат, по-специално множеството:
което е същото като линейния колектор на вектора (1,1), който описва линията във векториолортонормалното пространство. Ядрото на вектора (1,2,3) при дефиниране на билинейна форма с матрица за идентичност на връзката (за пример обичайният векторен продукт) са всички онези конюгирани вектори (наричани още ортогонални в не абстрактно векторно пространство), чийто продукт е нулев.
Те трябва да отговарят на декартовото уравнение:
или решаването на системата (с произволни два параметъра) да бъде линейно разнообразие от векторите:.
Свойства Ако A е матрица, нейното ядро е векторно подпространство на общото векторно пространство. Размерът на това подпространство се нарича null of A. Той се изчислява като броя на редовете, които нямат пивоти при намаляване на матрица А. по редове. Теоремата за ранга гласи, че рангът на всяка матрица плюс нейната нищожност е равен на броя на колони в матрицата.
Външни връзки Weisstein, Eric W. Kernel [1] (на английски). MathWorld. Wolfram Research. Ядро на линейно картографиране [2] в PlanetMath
Препратки [1] http:// mathworld. вълкрам. com/Kernel. html [2] http:// planetmath. org /? op = getobj & amp; от = обекти & amp; id = 807
Задайте изображение 2
Пример за изображение: Изображението на множеството X е множеството Y, тъй като всички негови стойности са изображение на някои от множеството X. Изображения
конкретни стойности: изображението на 1 е D, това на 2 е B, това на 3 е C и това на 4 е C
Пример за подмножество на изображението: Подмножество изображения на X (D, B, A) в набор Y (тук Y не е изображение на X, защото не всички негови стойности
са изображения на някаква стойност от множеството на X) .Определени изображения на стойностите: Изображението на 1 ще бъде D, това на 2 ще бъде B, това на 3 ще бъде A и C няма да бъде
Това е ничий образ (няма анти-образ).
В математиката изображението (известно също като обхват, път, поле на стойност или диапазон) на функция е множеството, образувано от всички стойности, които функцията може да приеме. Той може да бъде означен като или е официално дефиниран от:
Weisstein, Eric W. Комплект изображения [1] (на английски). MathWorld.Wolfram Research.
Препратки [1] http:// mathworld. вълкрам. com/Изображение. html
Дефиниция на домейн 3
Определение домейн
Илюстрация, показваща f, функция от домейн X до кодомен Y Малката стойност вътре в Y е изображението на f, понякога наричано
В математиката домейнът (набор от дефиниции или начален набор) на функция е съвкупността от съществуване на самата нея, тоест стойностите, за които е дефинирана функцията. Това е съвкупността от всички обекти, които могат да бъдат трансформирани, обозначени или иначе. В свързан набор, отворен и чиято вътрешност не е празен, се нарича домейн.
Областта на дефиниция на функция f: XY се дефинира като множеството X на всички елементи x, за които функцията f асоциира някои y, принадлежащи към множеството Y на пристигане, наречено кодомейн. Това, написано по официален начин:
Дадени са две реални функции:
Той има следните свойства:
Изчисляване на домейна на функция За точното изчисляване на домейна на функция, концепцията за ограничение трябва да бъде въведена в реалното тяло.Тези ограничения ще помогнат да се идентифицира съществуването на домейна на функция. Най-използваните са:
N-ти корен от f (x) Няма ограничение, ако n е нечетно, но ако n е четно, функцията f (x) задължително трябва да бъде по-голяма или равна на нула, тъй като отрицателните корени не са дефинирани в реалното поле. Например:
Индексът на корена е четен (2), следователно; Решавайки, имаме, че x 3. След това домейнът ще бъде набор от всички реални числа в интервала [3, +).
Дефиниция на домейн 4
Логаритъм на f (x) Ограничението е при изучаване на свойствата на логаритмите, които казват, че те не са дефинирани за отрицателни числа, поради което всички функции, съдържащи се в логаритъма, трябва непременно да са по-големи от нула. Например:
Поради гореспоменатото свойство имаме, че за да съществува тази функция, задължително; решаването ще получи две решения и. Обединението на двете решения представлява областта на функцията, която се дефинира като множеството (-, -3) U (3, +).
Вижте също: Деление на нула. Други свойства на математиката могат да помогнат за получаване на домейна на функция и да изключат точки, където тя не е дефинирана, например функция, която има формата на дроб, няма да бъде дефинирана, когато знаменателят е нула, тъй като това е неопределеност, която би дала тенденция към безкрайност. Да видим:
функцията няма да бъде дефинирана, когато изчистването, т.е. променливата x
Той трябва да има различна стойност, за да може да съществува, тъй като в този момент той не е дефиниран, следователно домейнът на тази функция ще бъде наборът от всички реални стойности с изключение на тази точка. Нотацията му ще бъде \, което се чете, множеството от всички реални минус точката една пета. Степента на трудност се увеличава при търсене на домейна на функция с променлива в знаменателя, съдържаща се в радикал на четен индекс или логаритъм, тъй като че това означава преодоляване на неравенство. Методът на полюсите и нулите обаче ни позволява да решаваме този вид неравенства с лекота.
За да демонстрираме този случай, нека разгледаме този проблем. Намерете домейна на следната функция:
За да съществува тази функция, задължително
Тъй като няма логаритъм на отрицателните изрази. Решението на това неравенство се обяснява стъпка по стъпка в полюсите и нулите на статията, споменати по-горе, неговото решение ще представлява областта на функцията, която в този случай ще бъде (-, -1/5) U (2/3, +).
Примери Някои домейни на реални функции на реална променлива:
Домейнът на тази функция е .
Домейнът на тази функция е, тъй като функцията не е дефинирана за x = 0.
Домейнът на тази функция е, тъй като логаритмите са дефинирани само за положителни числа.
Домейнът на тази функция е, защото коренът на отрицателно число не съществува в областта на.
Дефиниция на домейн 5
Външни връзки Weisstein, Eric W. Domain [1] (на английски език). MathWorld. Wolfram Research. Hazewinkel, Michiel, изд. (2001), Област на дефиниция [2] (на английски език), Енциклопедия по математика, Springer,
Препратки [1] http:// mathworld. вълкрам. com/домейн. html [2] http: // www. енциклопедия на математиката. org/индекс. php? title = Domain_of_definition & oldid = 24822
Изображение на функция f на домейн X и кодомен Y. Малката стойност в рамките на кодомена е обхватът на f.
В математиката кодомейнът (краен набор, път или набор за пристигане) на функция
е множеството, което участва в тази функция и се обозначава o o .
Тогава нека е образът на функция.
За функция
, или еквивалентът, кодоменът на е, но никога не приема отрицателна стойност. Следователно образът на е множеството