dN3.13. Защо велосипедът, мотоциклетът или която и да е друга двуколесна буболечка се накланя, когато вземем крива? И защо моторът се огъва, когато мотоциклетистът се наклони? Защо, ако велосипедистът се наведе, докато прави завоя, той не пада? Трябва ли мотоциклетистът да завърти кормилото си, за да завърти мотора, или е достатъчно за тях да се облегнат?

dynamic

В проблема 1.47 В това ръководство обясних връзката между ъгъла на наклона на мотора с мотоциклет при завиване. Трябва да започнете това проучване с това упражнение. В него направихме прост подход, основан на гениалното съображение, като приехме, че мобилният телефон е точен. Въпреки че от този момент намираме много отговори на проблема с наклонената крива. не можем да намерим всички.

В тази резолюция ще разгледаме велосипедиста и неговия мотор като велосипедист с неговия велосипед, тоест като обширно и твърдо тяло. Макар и малко по-трудно (не много), ще можем да намерим повече отговори на това загадъчно и привлекателно явление.

Е, нека решим проблема, без да измисляме нищо ново, с нашите общи, класически и инерционни механики, апостолски и римски инструменти за курс. Направих три DCL които представляват същата ситуация, миг по време на кривата на велосипедиста, както на снимката. The DCL 1 е тази, която най-вярно представя реалната ситуация.

Теглото на комплекта мотоциклетист, P, че както винаги е вертикално и считайки подвижното за обширно тяло, действа върху центъра на масата или гравитацията, G.

И има втора сила, която е реакцията на пода, R, която е контактна сила и която действа, разбира се, върху контактната точка, ДА СЕ. Адресът на R съвпада с наклона на велосипедиста, който образува ъгъл α с вертикалата. Това може да не изглежда очевидно и достойно за демонстрация и ще го направя накрая.

The DCL 2 е много подобен на 1. Единствената разлика е, че прехвърлих силата R премествайки го по неговата линия на действие. Това е добре известна, проста векторна операция и важи за твърди тела като нашия мобилен (ще запазим известна гъвкавост за велосипедиста, за да може той да вземе малко лаври). Тази векторна операция се основава на нашето разбиране за това какво е твърдо тяло и най-вече на опита.

Интересното при тази операция е, че тя ни насочва към резолюцията, направена при разглеждането на конкретен орган (проблем 1.47), тъй като има само две сили. И те са едновременни! Недостатъкът на тази операция е, че тя не ни позволява да отговорим защо велосипедистът не пада. Така че нека се върнем и да се върнем на R в момента на приложението му, ДА СЕ.

The DCL по-интересно е 3, защото ни поставя пред явления, които разкриват физиците (а не велосипедистите) и които заслужават отговор.

Ако разложим реакцията на пода на неговите вертикални (правилна опора) и хоризонтални (триене) компоненти - които аз нарекох н Y. Роз съответно - зърваме основния и парадоксалния конфликт, който разстройва физиците.

Силните страни P Y. н те са успоредни, с еднакъв модул и обратна посока. Този тип конфигурация се нарича или свързва и е много важен в механиката. Очевидно е, че причинява въртящ момент, обрат, в този случай отрицателен (според нашата конвенция на знаците), който има тенденция да накара лошия ездач да падне. Какво отпечатва обратен обрат? Какво пречи на ездача да падне?

Ще ви дам отговор: това, което генерира въртящ момент в обратна посока, е триенето, Роз, което кара велосипедиста да не пада. Ще видите, че не е трябвало да се държи буден. Нека да преминем към решението на упражненията. Както във всяко удължено тяло, ние ще имаме 2-ро. Законът на Нютон, а също и сумата от моменти ще бъдат на стойност нула.

ΣFc = m ac → R sin α = m v²/ r → Roz = m v²/ r

ΣFy = m ay → R cos α - P = 0 → N - P = 0 → N = P

ΣM G = 0 → M G P + M G R = 0

Нека оставим последния (този на моментите) за известно време. Замених центростремителното ускорение с еквивалента му, v²/ r, където r е радиусът на кривата и v е скоростта (модул на скоростта) на велосипедиста. Сега поставяме всичко в алгебричния блендер, за да видим дали се появява нещо интересно. Ако разделим член на член, първите две уравнения остават:

Сега поставяме третото и четвъртото уравнения там и пристигаме

m v²/ r = m. ж. tg α

Разбира се, това важи само ако наклонът на велосипедиста е същият като този на R, реакцията на пода. Което остава да се види. Ясно е, че велосипедистът не се върти във вертикалната равнина, точно тази, в която действат силите. Велосипедистът се обръща само в хоризонталната равнина, където върви пътят, което иска. Така че сбор от моменти на силите трябва да е нула. Ще разбера въпроса G като център на моментите. Всяко друго е еднакво валидно, но G е най-простият и най-естественият.

Като момента на P струва нула, тъй като се отнася за G по природа, по времето на R Той няма друг избор, освен да струва нула, защото сумата от двата момента трябва да е нула (ако искаме велосипедистът да не падне на земята). Единственият начин R произвежда нулев момент по отношение на G е линията на действие на R проверете G. Искам да кажа, направете ъгъл α с вертикалата. Ето как е оправдано предишното разсъждение, с което извършваме хоризонталното и вертикалното разлагане на R.

Все още ни липсва обяснението на въпроса защо велосипедистът не пада на земята? Да се ​​върнем към идеята за моментите и да работим с компонентите на R, Какво са те н Y. Роз.

Да, обадете се д до разстоянието между опорната точка, ДА СЕ, и центъра на масата, G, тогава, гледайки сега малкия зелен триъгълник, разстоянието между линиите на действие на н Y. P ще бъде равно на d sin α.

н Y. P образуват съединител, който насърчава въртенето обратно на часовниковата стрелка и си струва:

cupla Н/П = - N. д. sin α

Той се противопоставя на момента на Роз, който насърчава завъртане по посока на часовниковата стрелка, равно на

M G Роз = Роз. д. cos α

Ако си спомним кои са те н Y. Роз, можете да видите, че cupla Н/П струва същото като M G Роз.

cupla Н/П + M G Роз = 0

- Н. д. sin α + Роз. д. cos α = 0

- Н. sin α + Роз. cos α = 0

- R cos α. sin α + R sin α. cos α = 0

- R + R = 0

Накратко: колоездачът не пада, защото силата на триене прилага въртящ момент, който е склонен да го спре, и противодейства на въртящия момент на собственото си тегло, който е склонен да го свали. Велосипедистите вече знаеха. Ако велосипедистът извива на крива и няма достатъчно късмет да стъпи върху петролна петна, той не само спира да се върти (и продължава нататък), но и безвъзвратно пада на земята.

С други думи, въпреки факта, че велосипедистът е наклонен и детето на всеки съсед би паднало в тази ситуация, защо велосипедистът не пада? Тъй като тя е подложена на силата на триене, която изтласква долната страна на колелата към чистата страна, причинявайки въртящ момент (сила на завъртане), равна на и противоположна на привличането на гравитацията. Това е доста нестабилен баланс (затова отнема известно време, за да се научите да карате колело), ​​но това е доста подпомогнато от дизайна на предното управление (вижте схемата по-долу); Оста на кормилото (кормилото) е малко наклонена и отстъпена назад от оста на колелото. Това ви позволява да ходите без ръце и че посоката на мотоциклета отговаря на малки движения и наклони, които отпечатваме с талията. Някои велосипеди са по-стабилни от други.

Забележете, че в тази резолюция нямаше нужда да апелирам към някаква странна сила, която не произтичаше от общо и диво взаимодействие; подът е този, който се натиска настрани и не позволява на човека да падне на пода.

Общите призиви на много физици към жироскопичните ефекти на колелата са незначителни и ненужни. Този проблем е абсолютно еквивалентен на още по-опростен, при който няма колела или жироскопични ефекти. Представете си владетел, който стои и балансира на ръба на хоризонтален диск. Само скоч лента като панта го държи на диска. Сега дискът започва да се върти. Линийката ще се обърне. Единственият начин да намерим баланс и да не паднем навътре или навън е да останем наведени под точен ъгъл, който се изчислява, както направихме с ездача. Аааа. но колоезденето очарова физиците.

Вторият сложен призив, който академиците отправят, е към хоризонталното движение на завоя, тоест кривата, която колоездачът прави. Те възнамеряват да съставят хоризонталния завой (напредване по кривата) с предполагаемото равновесие или неравновесие на вертикалния завой (падане). Какво желание да усложним живота си! Проблемът 1.11 динамиката също е еквивалентна на това, беше тази на махало, висящо от тавана на вагон, и няма хоризонтално въртене. Ускорението на вагона е линейно. Ако цялата маса на въжето се счита за удължено тяло (нищо не му пречи) или ако предпочитат да заменят въжето с твърда пръчка, тогава. Защо тези парадоксални въпроси не бяха зададени по-рано? То е, че те обичат да си чупят главите с велосипеда.

Друг мит, който велосипедът вдъхновява, е следният: върти ли се кормилото, когато мотоциклетистът поеме кривата под правилния наклон? Има текстове, които казват, че автомобилите на склонове или велосипедите с наклонени велосипедисти не трябва да завъртат колелото, за да поемат по кривата.

Там имате схема на завой без наклон, видян отгоре. Това е отгоре, но работи. Колелата винаги имат оста си, насочена към центъра на кривата и тъй като те са разделени, техните посоки на движение трябва да образуват ъгъл, идентичен с този на техните оси. Първата последица от това е, че кормилото трябва да се завърти, колелата не могат да бъдат подравнени, както се вижда ясно на снимката по-горе. Друго последствие от това е, че колелата се движат по различна обиколка, факт, който се разкрива, когато се обърнем, стъпвайки върху локва вода.

Те са почти незабележими явления. Диаграмата представлява крива с много ниска скорост, ако не, моторът трябва да е наклонен. Увеличаването на наклона намалява ъгъла на завъртане на кормилото и дори може да бъде нулиран (о, да!).

Но бих обърнал въпроса по следния начин: може ли велосипедист да кара колело с подравнени две колела, т.е. без да може да завърти предната част?