Статистическа и термодинамична физика

Дейности

На страницата, озаглавена „Латентна топлина на сливане и изпаряване на водата“, сме изследвали процеса на изпаряване на водата. На тази страница се изучава процесът на изпаряване, като се приема, че топлинните загуби са значителни и се подчиняват на закона на Нютон за охлаждане.

Без загуби

Поставя се съд с тесто м вода на електрическа електрическа печка P.

Началната температура на водата е Ta, температура на околната среда. С течение на времето температурата на водата се повишава, докато в момента кипи при 100 ° C t1.

P t1 = m c(100-Ta)
Водата се изпарява, като в момента намалява нивото на водата в контейнера т маса се е изпарила Аз от вода

където Lv е топлината на изпаряване на водата

Със загуби

Загубите на топлина обаче са важни, тъй като температурните разлики между врящата вода и околната среда са много големи. Ще формулираме проблема отново, като вземем предвид топлинните загуби и ще приемем, че те се подчиняват на закона за охлаждане на Нютон.

Жегата dQ = P dt доставя се от електрическата печка в интервала от време между т Y. t + dt е обърната:

При повишаване на температурата на водата mc dT

Пренася се в атмосферата αS (T-Ta)dt според закона за охлаждане на Нютон, където a е коефициентът на топлообмен и С е площта на тялото в контакт с атмосферата. т е температурата на водата и Ta е стайна температура

В момента интегрираме диференциалното уравнение със следните начални условия т= 0, температурата на водата е околната температура Ta.

Изчистваме температурата т от водата

τ се нарича времева константа.

Температура т расте, докато достигне граница, когато т→ ∞

Това е подобен израз:

При крайния интензитет на тока на верига, образувана от самоиндукция и съпротивление, свързано към батерия

Могат да възникнат два случая:

Че загубите αS да е голям или власт P печката е малка, така че Ти = 100, тогава температурата на водата се повишава от Ta до 100 ° C, водата не кипи и след това се изпарява, докато се изтощи

температурата водата

поставяне т= 100 и решаваме за момента t1 в които водата кипи

Когато загубите са малки αS→ 0, използваме приближението ln (1+х) ≈х

Какъв е резултатът, който получихме, ако приемем, че няма загуби

От този момент нататък температурата на водата остава постоянна. Жегата dQ = P dt доставя се от електрическата печка в интервала от време между т Y. t + dt е обърната:

  • при изпаряване на маса dm от вода, Lv dm, битие Lv е топлината на изпаряване на водата

  • се пренася в атмосферата αS (100-Ta)dt, Законът на Нютон за охлаждане.

P · dt =Lv dm+ α S (100-Ta)

Маса Аз вода се изпарява моментално t> t1 е

Водата, която остава течна в контейнера, е м-мен

Ако нямаше загуби, αS= 0

Масата на водата в контейнера, м= 1,0 кг вода

Печка мощност, P= 150 W

Температура на околната среда Ta= 20єC

Специфичната топлина на водата е ° С= 4180 J/(кг еC)

Топлината на изпаряване на водата е Lv= 2260 10 3 J/kg

Коефициентът на топлинни загуби αS= 1,5 J/єC

Със загуби

Температура т расте

Какво Ти> 100, температурата т вода се повишава до температура на кипене т= 100єC в момента t1

От момента t> t1 водата се изпарява.

В миг т= 120 min = 7200 s се е изпарило

36 ml вода са се изпарили и 1000-36 = 964 ml остават в течно състояние

Без загуби αS= 0.

От момента t> t1 водата се изпарява.

В миг т= 120 min = 7200 s се е изпарило

330 ml вода са се изпарили и 1000-330 = 670 ml остават в течно състояние

Мощността на електрическата печка е намалена до P= 75 W

Температура т расте

Какво Ти

Препратки

О'Конъл Дж. Отоплителна вода: Корекция на скоростта поради нютоново охлаждане. Учителят по физика том 37, декември 1999 г., стр. 551-552