Поставихме примера за топка за пинг-понг в купа с вода и как тя се е издигнала. Също така коментирахме, че това е основната операция на балона, тъй като въздухът може да се счита за течност и следователно можем да приложим същото правило. Въпросът, който много от вас ще зададат, е защо е топката не продължава да върви нагоре когато става въпрос за повърхността на водата? Не казахте ли, че въздухът е течност? Логиката ни казва, че обектите не могат да летят, но нека видим математически защо силата на тягата във въздуха изглежда няма ефект.
Когато топката е във водата, тя се подлага на две сили. От една страна, ефектът на гравитацията, който го тласка надолу, а от друга, както видяхме в първата статия, вертикална сила на изтласкване нагоре, еквивалентна на теглото на изместената течност.
Вертикална тяга = плътност на водата * изместен обем на водата * гравитация
Сила на гравитацията = маса на топката за пинг-понг * гравитация
Тъй като знаем, че топката за пинг-понг ще има тенденция да се издига, силата на вертикалната тяга трябва да бъде по-голяма от гравитационната сила. Нека все пак направим изчисленията, за да го проверим.
Ще започнем с тласкаща сила. Топката за пинг-понг е пълна с въздух и нейният обем е 20 cm 3. Ако го преобразуваме в кубични метри, получаваме 0,00002 m 3. Плътността на водата може да се счита за 1000 kg/m 3, а стойността на стандартното тегло 10 метра в секунда на квадрат.
Да се изчислете теглото, Ще трябва да добавим масата на пластмасовия материал, от който е направена топката за пинг-понг, и тази на съдържащия се в нея въздух. В нашия пример ще пренебрегнем пластмасовата маса и ще изчислим само теглото на въздуха, съдържащ се в топката. Сега сме изправени пред проблем, как да изчислим теглото на въздуха, попаднал в топката? Вече видяхме в първата част на тази статия, че чрез следващата връзка
Можем да изчислим масата на въздуха, като знаем неговата плътност (1,2 kg/m 3) и обема на топката за пинг-понг (20 × 10 -6 m 3).
Ако издърпаме калкулатора, получаваме:
Както виждаш, силата, действаща нагоре, е много по-голяма от тежестта, така че топката има тенденция да се издига. Освен това повече от един ще са забелязали, че това, което е наистина важно при сравняването на двете сили, е плътността на двете течности, тъй като обемът и константата на гравитация се появяват и в двата термина и могат да бъдат опростени.
Въпреки това, когато топката достигне повърхността, тя навлиза в друга течност и следователно променя плътността на течността, която измества (преди това е измествала вода, а сега въздух). Тъй като плътността на въздуха е 1,2 kg/m3, изчисленията са:
И тъй като теглото на топката за пинг-понг остава същото, тласкащата сила не може да преодолее гравитационния ефект. От тези резултати можем да заключим, че по-леките течности (по-ниска плътност) са по-високи от по-тежките (по-висока плътност) поради тези бутащи сили.
Досега втората част от „Как лети балон?“, В третата и последна част ще видим как да приложим тези концепции и да успеем да издигнем стратосферен балон.