АРИТМЕТИЧНА ПРОТИВ ЛОГИКА

Системата от „Общи основни стандарти“, която е внедрена в Съединените щати, породи големи противоречия поради своя особен начин на преподаване на математика

Не са необходими големи умствени усилия, така че ако ни попитат колко са седем по седем, ще отговорим, че 49. Не е трябвало да използваме логика или да правим каквато и да е операция на хартия, но сме се ограничили до възпроизвеждане на Таблица за умножение че сме научили в детството си. Напълно вероятно е дори да сме го пели в съзнанието си: седем пъти по седем, девет; осем по осем, шестдесет и четири ... Сега нека си представим, че трябва да платим покупката в супермаркета, а касата ни казва, че общата сума е 44,28 евро. Плащаме с банкнота от 50 цента. Ще извадим ли лист и хартия, за да разберем точно колко ще трябва да получим, или ще изчислим повече от банкнота от пет евро, монета от 50 цента и още 20?

противоречив

Това не е манихейско или тривиално разделение, но представлява добре двата начина за преподаване на математика, които Общи основни стандарти o Общи основни стандарти, които търсят обединяване на образователната система в Съединените щати. Това е метод, отхвърлен от голяма част от учители и родители, както е показано в поредица от статии, публикувани в The Washington Post.

Децата ми харесваха математиката, сега плачат

Те също са подигравани: в туит, публикуван до закрития му акаунт, комикът Луис К.К. Той твърди, че децата му обичат математиката, но новата методология ги е разплакала. „Благодарение на стандартизирани тестове и общото ядро!“, Възкликна той, докато туитваше дълга поредица от тестови изображения, които му показаха според него луди критерии Изучаване на.

Интуицията може да работи и в математиката

Какъв точно е методът на добавяне, предложен от Common Core? Някои изображения, които са били вирализирани в мрежата, понякога под формата на пародия, ни помагат да разберем малко по-добре в какво се състои новият начин на преподаване събиране и изваждане. Това е случаят с този тест, който се появява в статия в The National Review:

Следвайки правила С което сме научили математика, достатъчно е да знаем, че 7 и 7 се събират до 14, нали? Простото прилагане на таблиците за събиране, изваждане и умножение запаметихме. В този пример обаче цялото число 7 се разделя на две други цифри, 4 и 3, които служат като ориентир за решаване на сумата. По какви начини те могат да бъдат улика? Вероятно разбирането, че 7 + 3 + 4 е равно на 14. Мнозина твърдят, че е отклонение да стигнете до едно и също място, но неговите поддръжници помнят, че това е интересен начин да се научим да правим преки пътища, които не ни принуждават да знаем от сърце Масите. Нека разгледаме този друг пример:

Както виждаме, не само броят се извършва по традиционния начин, но стотиците, десетките и единиците също се разлагат в таблица. Е визуално представяне на това, което досега беше просто приложение на алгебра. По този начин, казват защитниците му, онова, което дотогава е било просто абстракция, сега представлява постоянна и звукова величина, която лесно се разбира от окото.

Както виждаме в предишния пример, ученикът трябва да открие „частта, която е изчезнала“ от общо, което е числото 9. Тъй като четирите монети са известни, трябва да се добавят още пет, докато се достигне общата сума. Терминология, за която мнозина твърдят, е силно объркваща, особено за деца на около шест години, За какво са изпитите?.

Усложняват го! Четири и четири са осем, това е

Столетният учител по математика Мадлин ското Той го обяснява добре във видео, публикувано в Business Insider. „Правят го много по-сложно!“, Обясни той. „Четири и четири е осем. Ако не сте сигурни, пребройте четири и още четири и ще имате осем ”. Въпреки че не може да се очаква голяма защита на образователната революция от учител, който вече е навършил сто, въпреки че продължава да преподава в училище „Св. Ефрем“, тя си спомня, че традиционен метод тя е работила добре през последните векове и че ако нещо не се счупи, не е необходимо да се поправя.

Може би основният проблем се намира в очевидното усложнение на съдържание, което при определени възрасти трябва да се научи интуитивно и което едва по-късно ще бъде разбрано по-задълбочено. Както обяснява статия във "Вашингтон пост", в програмата се препоръчват стандарти, наречени "разбиране на отвличането като неизвестен проблем със сумата”. За да разберем себе си, това се състои в мисленето на традиционните 10 - 4 = 6 като 4 + X = 10.

Това има поразителен ефект върху терминология който се използва. Както показва това изображение, не е важно просто да знаете как да го направите, а защо и как се прави. Поради тази причина понятието „проблем“ трябва да бъде заменено с „математическа ситуация“ и вместо да се добавят или изваждат цифри, то се увеличава или намалява. Това пренаписване на езика звучи почти Orwellian, но както посочва документът, това е начин за създаване на „по-голямо разбиране“. Начин за иницииране на ученика в математическа сложност или начин за предотвратяване на разбирането на основните правила?

Не толкова опасен метод

Борбата за уместността на тези стандарти се превърна в почти политическа конфронтация, както се използва от много критици на Барак Обама като хвърлящо оръжие, тъй като те са били управлявани от демократичния президент. Защитниците му обаче припомнят, че изключенията се използват така, сякаш са правило и че в действителност методът има много по-голям смисъл в 21-ви век, отколкото директното прилагане на аритметика.

Това е методология, много подобна на тази, която използваме естествено, когато закръгляваме цифрите, за да платим

Защо? Защото за първи път можете да използвате логика за извършване на операция, която преди е била изключително математическа. Това е методология, много подобна на тази, която използваме естествено, когато закръгляме цифри в ума си, за да разберем колко например трябва да допринесем за сметката, когато я разделим на няколко или да знаем колко трябва да получим обратно след плащане.

Да кажем, че в сметката на маса от четирима души общата сума възлиза на 47,8 евро, ще платим деколте и - не си струва да изневеряваме - никой няма мобилен калкулатор под ръка. Ще вземем лист и хартия и ще се разделим на кутия или, по-скоро, психически кръгли? Със сигурност ще изберем второто: по този начин ще разделим четири на четири, така че вече имаме 10 евро, а ще ни останат 7,8. Можем да закръглим тази цифра до 8, която лесно се дели на четири, т.е. по 2 евро. Накратко, 12 евро и останалото за пота, и няма нужда да правите акаунти!

Освен това не е напълно вярно, че сметките не се преподават по традиционния начин, както е показано от някои от съдържанието на страницата Common Core, като тази, в която се посочва, че операциите с база 10 все още се извършват Не всички са с отрицателни аспекти, посочват техните защитници, а по-скоро от обездвижване на някои предотвратява модифицирането на система, която за разлика от това, което е предложил столетният учител, може би има място за подобрение.