Архимед от Сиракуза е живял между 287 и 212 г. пр. Н. Е. Сред най-забележителните му открития е принципът на плаваемост на телата, известен днес като принцип на Архимед.
Архимед открива, че тялото, когато е потопено частично или изцяло във флуид, изпитва възходяща сила, наречена сила на тягата или просто тяга, чийто модул е равен на теглото на течността, която тя измества.
Увеличението на нивото на водата в кана е същото, както би било, ако вместо да се постави камъкът в кана, в нея се излее обем вода, равен на обема на камъка.
По отношение на модулите, тягата след това се определя, както следва:
Където E е силата на тягата, а Pfd съответства на теглото на изместената течност. Важно е да не бъркате теглото на изместената течност с теглото на потопения обект. Първият зависи от масата на изместената течност (mfd);
Както знаем, теглото на обекта, от друга страна, е:
Принципът на Архимед се прилага за поведението на течностите като цяло. Така балонът с горещ въздух се издига, когато теглото му е по-малко от теглото на атмосферния въздух, който той измества.
Пример I
Стоманена топка се поставя в мензура, съдържаща чиста вода. След като топката е вътре в течността, точното количество вода, изместена от предмета, се отстранява с пипета, т.е. контейнерът се връща на първоначалното ниво на течността. Чрез измерване на масата на извлечената вода се получават 10 g.
а) Какво е теглото на изместената вода?
б) Какъв е модулът на тягата, изпитвана от стоманената топка?
а) За да намерим теглото на изместената вода, трябва само да знаем нейната маса. Според уравнението (уравнение 2) имаме:
б) Съгласно принципа на Архимед, изразен в уравнение (уравнение 1), получаваме:
Защо даден предмет потъва или плава?
Плаваемостта на даден обект зависи от връзката между неговата плътност и плътността на течността, в която се намира. Ще анализираме трите възможни случая.
Обектът е по-плътен от течността.
В този случай обектът отива до дъното на течността, в която е потопен, тъй като теглото на обекта е по-голямо от теглото на изместената течност и следователно по-голямо от тягата:
Камъкът, напълно потопен във фигурата, е добър пример за тази ситуация.
Обектът има същата плътност като течността.
В този случай не можем да кажем, че обектът потъва или плава, въпреки че е частен случай, в който теглото на обекта е равно на теглото на изместената течност и следователно равно на тягата. Обектът обаче все още може да е на ръба на повърхността на течността или на дъното.
Пример за това състояние може да бъде ситуацията на балон, напълнен с вода, в друг съд с вода.
Обектът има по-ниска плътност от течността.
В този случай обектът остава частично потопен, т.е. плава. Това е така, защото ако тялото е напълно потопено, теглото му е по-малко от теглото на течността, която измества, така че да се издигне на повърхността.
При тези условия плаващият обект измества обем вода, който е част от общия обем на обекта, което позволява да се балансират теглото и тягата му. Разбира се, примерите за тази ситуация са многобройни.
Може би най-зрелищният е този на айсберг в морето, чиято битова версия можем да наблюдаваме с кубчета лед в чаша вода.
Какво се случва с течност като масло, ако попадне във вода? Издига ли се на повърхността на водата или се спуска в дълбините? Защо? В обобщение, принципът на Архимед може да бъде изразен като функция на плътността на течността, както следва:
По този начин, за плаващ обект, състоянието на равновесие като функция от неговата плътност (ρ0) и плътността на течността (ρ) е: