Вълново движение

Постоянните вълни не са вълни за разпространение, а различните режими на вибрация на струна, мембрана и т.н. На тази страница ще опишем режимите на вибрация на струна, с помощта на "опит", подобен на този, извършен в лабораторията.

Режими на вибрация на въже, задържано в двата края

режими
 В единия край се държи хоризонтално въже, от другия край виси чинийка, на която са поставени тежести. Игла е прикрепена към центъра на мембраната на високоговорителя, а в другия край е прикрепена към струната. Иглата започва да вибрира, когато високоговорителят е свързан към генератора на вълни .

Имаме трептяща система, струна и трептяща сила, осигурена от иглата. Когато честотата на трептящата сила, тази, зададена от генератора, съвпада с някой от режимите на вибрация на струната, амплитудата на нейната вибрация се увеличава значително, ние сме в резонансна ситуация.

Нашият симулиран опит се различава от опита в лабораторията, тъй като ние не променяме директно напрежението на струната, а скоростта на разпространение на вълните. Връзката между една величина и друга е обяснена на страницата, която изучава напречните вълни в низ

Където т е напрежението на въжето и м линейната плътност на струната.

След като скоростта на разпространение или напрежението на въжето бъде установена, ние променяме честотата на трептящата сила, за да намерим различните режими на трептене на въжето.

f n = nf1 хармоници n =2. 3. 4.

Дейности

  • скоростта на разпространение в контрола за редактиране, озаглавена Скорост p.
  • честотата на трептящата сила, в контрола за редактиране, озаглавена Честота (Hz)

Щракнете върху бутона със заглавие Започва.

За да промените мащаба на графичното представяне, просто въведете нова скала в контролата за редактиране, озаглавена Мащаб, и натиснете клавиша Връщане, или алтернативно, действайте върху лентата за превъртане.

Като упражнение читателят може да намери първите режими на вибрация на струна, когато нейните скорости на разпространение са последователно 4, 8 и т.н. Наблюдавайте вдясно от аплета, че когато скоростта се промени, тежестта, окачена на въжето, се променя и че напрежението на въжето се променя.

Обяснение на стоящи вълни в низ

В този раздел ще получим формулата, която ни дава честотите на режимите на вибрация на низ с дължина L, държани от краищата му.

Стояща вълна може да се разглежда като интерференция на две движения на хармонични вълни със същата амплитуда и дължина на вълната:

  • инцидент, който се разпространява отляво надясно

  • и друг спокоен, който се разпространява отдясно наляво.

Получената постоянна вълна е

Y. = Y. i+ Y. r = 2Aсен (kx) Cos ( w t).

Както виждаме, този израз не съответства на вълна за разпространение, той няма термина (kx- w t), но всяка точка на струната вибрира с ъглова честота w и амплитуда 2Асен (kx).

Те се наричат възли към точки х, които имат минимална амплитуда, 2ДА СЕ·сен (kx)=0, следователно kx = n p с n = 1, 2, 3,. или x = l/2, l, 3 l/2,. Разстоянието между два последователни възела е половин дължина на вълната, l/2.

Сега помислете за въже с дължина L, фиксирано в краищата. Струната има набор от нормални режими на вибрация, всеки с характерна честота. Честотите могат лесно да бъдат изчислени.

На първо място, краищата на въжето трябва да са възли, тъй като тези точки са фиксирани. Първият режим на вибрация ще бъде този, при който дължината на струната е равна на половината дължина на вълната L = l/2. За втория режим на вибрация дължината на струната ще бъде равна на една дължина на вълната, L = l. За третия режим L = 3l/2 и т.н. Следователно дължините на вълните на различните режими на вибрация могат да бъдат изразени като

За да намерим честотите, използваме релацията l = vP, или л = v/f .

В симулирания експеримент, извършен по-рано, струната има единична дължина, следователно честотите на различните режими на вибрация са, v /две, v, 3v /две, двеv, . Битие v скоростта на разпространение на вълните в струната.

Дейности

Въвежда се

  • Честотата F хармонично вълново движение, в контрола за редактиране, озаглавен Честота.
  • Скоростта на разпространение е настроена на единица v= 1. Така че дължината на вълната λ= 1 /F

Щракнете върху бутона със заглавие Започва

  1. Стояща вълна произхожда от суперпозицията на две движения на хармонични вълни с една и съща честота, движещи се в противоположни посоки, едната инцидентна, а другата отразена.
  2. Когато падащата вълна се отразява в началото х= 0 претърпява фазова промяна от π.