Съвети за интелигентно справяне с предизвикателни криптограми за вестници, пример, че математиката е и за лятото

Свързани новини

The математика те са и за лятото. Вероятно за повече от едно е така и трябва да опаковате математическата си книга и тетрадка в куфара си, но този преглед е посветен преди всичко на тези, които вече смятат, че са премахнали толкова приятна дисциплина от живота си, поне за сезон. Може би не са смятали, че могат да осигурят някакво друго забавно време. Оставяме няколко предложения, в случай че искате (или интрига) да им дадете втори шанс това лято.

математикът

Със сигурност през тези месеци, на плажа, в басейна, в моментите преди сиестата или просто в някакво мъртво време ще подходим към някаква кръстословица, търсене на думи и защо не, някакво друго предложение в това, че някаква проста аритметика операцията е главният герой, защото не всичко ще бъде судоку. Сред най-често срещаните са Криптограми, буквени комбинации (не винаги съставящи фраза или действителни думи), в които всяка буква съответства на цифра (същите букви съответстват на един и същ номер, различни букви на различни цифри). Въпреки че, за съжаление, обикновено вестниците и списанията посочват само решението, без да казват как се стига до него.

Да отидем с конкретен пример. Следващият Необичайна сума (обикновено им се дава крещящо, "екзотично" заглавие) беше публикувано в ABC. Преди да прочетете, би било удобно всеки да се опита да го реши ....

Има онези, които се опитват да намерят единственото решение (понякога има няколко), опитвайки се без повече шум, чрез проби и грешки, което със сигурност ще ни доведе до изоставяне след известно време, уморено да стигнем доникъде и да се замразим с какво „Математиката не е моето нещо.“ Но много пъти не ние, а как. Има хора, за които резолюцията е предизвикателство, като например търсене на идеален маршрут за достигане до върха на планина или намиране на слабото място, през което да щурмува крепостта, нещо подобно на това, което математикът търси, когато иска реши проблем. И за целта ви е необходим метод.

Има много методи за изпробване, някои измамници (например поставяне на компютъра, за да намери решението, като се възползва от факта, че програмирането на условията обикновено не е твърде сложно) и други, които според нас са по-„математически“ (предлагане на системи на уравненията и започвайки да ги решаваме, заместваме и манипулираме, докато не се убедим, че в няколко случая ще стигнем до някъде, завършвайки като този, който тества произволни стойности). Практичното е да разсъждаваме малко и търпеливо да отхвърляме различните възможности, които ни се представят. И обикновено това, което работи в някои случаи, не е валидно в други, тоест няма универсален метод (поне аз не го знам; това не е странно, универсални панацеи не съществуват за почти нищо, въпреки че има и такива, които продават ги постоянно).

На първо място, удобно е да спрете малко, за да анализирате какво има. В този случай се появяват 18 букви, 10 различни (т.е. всички цифри от 0 до 9) и следователно някои се повтарят няколко пъти (тези, които ни интересуват най-много, следователно, освен мястото, където са поставени; U, O и N се повтарят три пъти всеки, S и E два, а останалите само веднъж).

Първото нещо, което ми идва на ум е, че S = 1. В краен случай, че B и M са най-високите стойности, те ще добавят до 17. От предишната колона, съставена само от две букви, можем да вземем само една единица, по същата причина, така че B + M

В последната колона виждаме, че O + N + O = O. Третирайки го като уравнение, имаме O + N = 0 и тъй като всички букви крият положителни стойности, това означава, че тези две букви се събират до 10. В как много начини можем да добавим 10 с две различни цифри? Точно по четири начина: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7 и 4 + 6. От тук е просто да вложим търпение и постоянство в него и да изчерпим всички възможности, въпреки че в много случаи със сигурност можем да отхвърлим ценности с малко логика. Например случаят 1 + 9 не е осъществим, тъй като 1 вече е присвоен на буквата S, така че наистина имаме само три възможности. Нека опитаме втория, 2 + 8:

i) Ако O = 8 и N = 2, тогава намираме ситуацията на изображението. Стойностите, които пренасяме от една колона в друга, са поставени отгоре, в оранжево. Очевидно във втората колона C + U + D не може да бъде на стойност 1, тъй като само един от тях може да бъде 0 и 1 вече е поставен. Следователно ще бъде 11 или 21.

1. - Да предположим, че C + U + D = 11. Тогава E = 4 (трета колона). Четвъртата колона ни дава само две възможности според цифрите, които остават неразместени.

1.1.- Може да бъде U = 3, R = 6 и B + M = 14, а тази последна сума би била само 5 + 9. Но е достигната невъзможност, тъй като C + D + U = 10.

1.2.- U = 5, R = 0. В този случай B + M = 13, като трябва да бъде 6 + 7. Отново ситуацията е несъвместима оттогава C + U + D = 17.

2. - Ако C + U + D = 21, тогава E = 5 и осъзнаваме, че с наличните цифри е невъзможно да се добавят 21, така че и тази ситуация не е възможна.

ii) Ако O = 2 и N = 8, сумата на колоната е 12 и вземаме една единица за следващата колона (която поставяме в оранжево отгоре, вижте изображението). Така че C + U + D може да бъде 7, 17 или 27.

да се. Ако C + D + U = 7, тогава E = 9, но като B + M

б. C + D + U също не може да достигне стойността 27, тъй като най-големите останали стойности се добавят до максимум 22 (9 + 7 + 6).

° С. Така че C + D + U = 17. По колко начина можем да добавим тази стойност към останалите цифри? Само с две: 3 + 5 + 9 или 4 + 6 + 7. Нека започнем с първата от възможностите.

От трите букви, тази, която може да предостави най-много информация, е очевидно U, тъй като тя се появява в сумата общо три пъти. След това ще определим стойността му сред трите възможни:

1.- Ако U = 5, тогава R = 1, тъй като 2U + 1 = 11, което не може да бъде, тъй като 1 вече се използва.

2. - Ако U = 9, тогава 2U + 1 = 19 и не може да бъде, защото тогава R = 9 и не забравяйте, че различните букви трябва да имат различни стойности.

Тогава е ясно, че U = 3. Попълвайки тази стойност и тези, получени от нея, ние извеждаме без твърде много затруднения ЧЕТИРИ РАЗЛИЧНИ РЕШЕНИЯ. (Вестникът цитира само последния).

Това показва, от една страна, че хобито е лошо зададено (понякога се забелязва в изявлението: може да има повече от едно решение, но в този случай в раздела за решения трябва да се посочат ВСИЧКИ, което те обикновено не правят) . От друга страна, все още има много възможности да се опитате да отхвърлите или добавите други решения (не забравяйте, че все още има повече възможности за O и N). Обикновено читателят, щом стигне до такъв, е доволен и си мисли, че го е завършил. Това никога не би било направено от математик. Всеки един от вариантите трябва да бъде проучен. Само по този начин забавлението е добре направено. Разгледайте тези възможности. Може би ще намерят друга изненада (и те ни казват за това). В изображението оставяме две други предложения от същото време за тези, които са харесали.

Незаменима справка по отношение на математическите занимания в пресата е блогът на групата Alquerque, група, която работи от Севиля в продължение на много години върху възможностите на игрите (анализ, стратегии и др.) В преподаването и изучаването на математика . Ще намерите много повече предложения, повечето от които достъпни за всички аудитории.

Състезания

От портала за разпространение на Кралско испанското математическо общество DivulgaMAT се предлагат различни предизвикателства всяко лято, свързани математиката с други дисциплини, с които очевидно и само очевидно изглежда, че няма много връзка.

Ако вашата сила е киното и смятате, че няма заглавие или въпрос в това отношение, които да ви се противопоставят, без съмнение трябва да се опитате да решите XIII конкурс за кино и математика. Става въпрос за откриване на заглавието на филм от решаването на някои прости упражнения заедно с културни въпроси. По този повод се появяват 13 въпроса от всеки тип (не е, че трискаидекафобията е изкушена, което също, но тъй като е предложена тринадесетата година, изглеждаше най-подходящата).

Magic също има своята математическа страна и предизвикателно предизвикателство в The Colour Wheel. И литература.

Добра книга

Всъщност класиката е добро четиво, което ни отвежда в други времена, места, а защо не и в други реалности. Нашият културен произход ще ни благодари за това и заедно с утвърдени автори като Мартин Гарднър, Ян Стюарт, Маркус дю Саутои и др., В момента има отлична библиография на романи (ако това е жанрът, който харесваме), популярни книги, история на математиката или защо не, още технически книги от испански автори. В този линк можете да получите достъп до каталог с почти хиляда книги, практически всичко, което е публикувано у нас, свързано с математиката през последните години, придружено от коментар или подробен преглед, за да не рискувате първите, че можем да мислим на.

ABCDARIO DE LAS MATHEMATICAS е раздел, който произтича от сътрудничеството с Комисията за оповестяване на Кралското испанско математическо общество (RSME)