Математически модел симулира триизмерното поведение на кичур къдрава коса.

къдравата

Изследователската група на Pixar отне две години, за да разработи техниката, способна да симулира естественото движение на гривата на Мерида, персонажа от анимационния филм "Смели". [Wikimedia Commons]

В редки случаи героите в анимационните филми, независимо колко добри или лоши, имат къдрава коса. Причината се крие в трудността да се опише математически грива от този тип. Но сега, благодарение на триизмерен модел, разработен от екип изследователи от Масачузетския технологичен институт (MIT) и Университета Пиер и Мария Кюри в Париж, ще бъде по-лесно за графичните програмисти да симулират реалността, когато определят физическия поява на главните герои на карикатурите.

Работата, публикувана в списанието Physical Review Letters, имаше за основна цел прогнозирането на огъването на дълги тръби, кабели или други еластични конструкции в окачване, които са склонни да се огъват по непредсказуем начин. „В техническо отношение всички тези материали представляват примери за тънки, гъвкави пръти“, казва Джеймс Милър от MIT. По време на експерименти с малки сегменти тръби, окачени във въздуха, екипът от учени осъзнава, че те не са толкова различни от кичур къдрава коса, който в зависимост от различни фактори може да се извива повече или по-малко интензивно. „Стоманена тръба, косъм или ДНК нишки могат да бъдат описани със същия математически модел и е възможно да се предскаже тяхната форма, когато са подложени, например, на силата на гравитацията, както наблюдаваме в нашето изследване“, казва Педро Рейс, също от MIT.

От геометрична гледна точка косата може да се опише с дълги цилиндри, които се различават между тях по дебелина, дължина и степен на огъване, което отличава напълно права коса от къдрава. Освен това косъмът никога не е статичен, тъй като космите постоянно се деформират, подскачат и се сблъскват помежду си. Въпреки че "нашата работа не е предназначена да дефинира сблъсъците между различните косми, тя ни позволява да характеризираме различните степени на кривина на къдрицата и математически да опишем как тя се променя по дължината на косата", пояснява Рейс.

По този начин екипът от изследователи е идентифицирал четири ключови свойства: твърдост, тегло, естествена кривина и дължина. Кръстосаната комбинация от тези параметри (кривина спрямо дължината; тегло спрямо твърдостта) му е позволила да разработи модел, способен да предсказва формата на всяка коса в грива, както и тази на тръба или окачен кабел, които поради собственото си тегло могат да приемат различни винтови форми.

Изследователите обаче подчертават, че за къдрицата е трудно да запази формата си по цялата дължина на нишката, тъй като тежестта не е разпределена равномерно от корена до върха. Но освен възможните приложения в областта на изчислителния графичен дизайн, подробното познаване на структурата на някои видове материали представлява много важен аспект от тяхната присъща кривина, тъй като «може да повлияе на тяхното механично поведение и стабилност в случай на много висока товари. И това е ефект, който инженерите трябва да могат да разберат и предскажат », заключава Рейс.