Ако учиш как да се изчислят граници на функции, без съмнение Калкулатор за граници че ние тук на ваше разположение ще бъде от голяма помощ. С калкулатора за граници можете да изчислите и двете граници в безкрайността Какво функционални граници когато независимата променлива клони към крайно число.
Limits Calculator - Инструкции
Когато разглеждате калкулатора, ще забележите, че той е много интуитивен, което прави използването му много лесно. За да го използвате, просто трябва да въведете функцията, след това да изберете променливата и към каква стойност се стреми тази променлива и накрая трябва да натиснете бутона за изчисляване. С този граничен калкулатор можете да работите с голямо разнообразие от функции, благодарение на факта, че той позволява вмъкването на повечето от най-използваните математически оператори. Ето таблица с всички оператори и функции, за които можете да използвате изчисляване на математически граници.
| log () | Естествен логаритъм, известен още като естествен логаритъм |
| log10 () | База 10 логаритъм |
| ^ | За изразяване на експоненти |
| \ sqrt () | Корен квадратен |
| cbt () | Корен на куб |
| + | Сума |
| - | Изваждане |
| * | Умножение |
| / | Дивизия |
| \ pi | PI номер |
| и | Число на Ойлер или константа на Нейпир |
| без() | Гърди |
| cos () | Косинус |
| така() | Допирателна |
| asin () | Arcsine |
| accos () | Аркозин |
| acot () | Арктангенс |
| сек () | Сушене |
| csc () | Cosecant |
| кошара () | Котангенс |
| asec () | Архивиране |
| acsc () | Събиране на дъга |
| acot () | Arcocotangente |
| sinh () | Хиперболичен синус |
| кош () | Хиперболичен косинус |
| танх () | Хиперболичен тангенс |
Каква е границата на функция? - Определение на лимит
Границата на математическа функция може да бъде определена, както е стойността L който сякаш се приближава f (x) когато независимата променлива х клони към определена стойност x0. Формалното определение, основано на горното, ще бъде следното:
Гранични свойства
За да представим свойствата на ограниченията, първо трябва да приемем, че и \ (\ mathop \ limit_ f \ left (x \ right) \) и \ (\ mathop \ limit_ g \ left (x \ right) \) съществуват и че \ (c \) е дадена константа. След като казахме по-горе, ще продължим да изброяваме свойствата на ограниченията:
С други думи, можем да „разделим“ мултипликативна константа извън граница.
Следователно, за да вземем лимита на сума или разлика, всичко, което трябва да направим, е да вземем лимита на отделните части и след това да ги върнем заедно със съответния знак. Това също не се ограничава до две функции. Този факт ще работи, независимо колко функции сме отделили с „+“ или „-“.
Както при границите на функции, разделени чрез оператори за добавяне или разлика, и при продуктите ще изчислим лимита на всяка от частите поотделно, за да ги обединим по-късно. Също така, както при сумите или разликите, този факт не се ограничава само до две функции.
Границата на рационална функция ще бъде равна на разделяне на границата на числителя на границата на знаменателя. За да се избегне евентуална неопределеност, трябва да се гарантира, че границата на знаменателя е различна от нула.
, където n може да бъде всяко реално число.
В този имот n
Това може да бъде всяко реално число (положително, отрицателно, цяло число, дроб, ирационално, нула и т.н.). Този имот е продължение на имот 3.
Този имот е специален случай на имот 5.
, c е всяко реално число.
С други думи, границата на константа е просто константата. Трябва да можете да се убедите в това, като изчертаете графиката на \ (f \ left (x \ right) = c \).
Това свойство се разбира по-добре, когато се визуализира чрез графики \ (f \ ляво (x \ дясно) = x \).
Този имот е специален случай на имота 5 използвайки \ (f \ ляво (x \ дясно) = x \).
Как да решим границите на функциите
Ето списък на най-използваните техники или стратегии за решаване на ограниченията на функциите според вида на проблема. Овладявайки тези техники, ще можете да решите всякакъв вид проблеми, свързани с границите на функциите. Методите за оценка на границите варират в зависимост от вида на функцията: Граници на алгебрични функции, граници на тригонометрични функции, граници на логаритмични функции Y. граници на експоненциални функции.
Методи за решаване на граници на алгебрични функции
- Чрез директно заместване: Ако функцията е непрекъсната, е необходимо само да се замени независимата променлива за стойността, към която клони ограничението. Пример:
Методи за решаване на граници на тригонометрични функции или тригонометрични граници
За да решим граници на тригонометрични функции или тригонометрични граници, можем да приложим всички предишни методи, ако е необходимо, с единствената разлика, че в някои случаи ще трябва да използваме тригонометричните идентичности, за да опростим израза и по този начин да можем да решим границата на функцията . Пример: