Кодиране на информация:


Повечето от днешните компютърни системи са цифрови системи (има и аналогови компютри, но тяхното използване е много рядко). Тези цифрови компютри работят с информация, представена в двоичен файл, поради което е необходимо да се кодира всяка информация, която иска да бъде обработена от компютърна система.

десетичната стойност

Различни видове информация и най-често срещаните им кодировки:

Номериращи системи:

  1. Двоична (основа 2): 0, 1
  2. Октална (основа 8): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  3. Десетична (основа 10): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  4. Шестнадесетичен (основа 16): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Таблица за преобразуване:

BinaryOctalDecimalHexadecimal
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 две две две
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 единадесет 9 9
1010 12 10 ДА СЕ
1011 13 единадесет Б.
1100 14. 12 ° С
1101 петнадесет 13 д
1110 16. 14. И
1111 17 петнадесет F

Наблюдавайте:

  • Този шестнадесетичен е по-компактен код от двоичен, тъй като за представяне на стойност между 0 и 15, шестнадесетичният се нуждае от една цифра, докато двоичен се нуждае от четири.
  • В дадено число не всички цифри имат еднакво значение. Най-левият бит се казва, че е най-значимият бит (MSBнай-значимият бит), докато битът, който е най-отдалечен вдясно, е най-малко значителен (LSBнай-малко значим бит).
  • Този начин на „броене“ в двоичен файл се нарича естествен двоичен файл и служи само за кодиране на цели числа и положителни стойности. С N бита могат да се направят 2 N различни комбинации, поради което може да се брои между 0 и 2 N -1
  • Точно както десетичната цифра може да бъде изразена като сбор от степени 10, бинарната цифра може да бъде изразена като сбор от степени 2 и по този начин да получи десетичната си стойност:

Десетична: 2005 = 2 * 10 3 + 0 * 10 2 + 0 * 10 1 + 5 * 10 0 = 2 * 1000 + 5 * 1 = Десетична стойност 2005

Двоично: 1010 = 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 = 1 * 8 + 1 * 1 = десетична стойност 9

Въпроси: Колко бита са необходими за кодиране ?

една двоична цифра

  • една десетична цифра
  • шестнадесетична цифра
  • три десетични цифри
  • три шестнадесетични цифри

    • Преобразуване от естествено двоично в десетично:

    Като се имат предвид естествени двоични данни, за да се получи десетичната му стойност, всеки бит, който ги съставя, трябва да бъде записан, умножен по съответното тегло. Теглото на бита се получава чрез повишаване на 2 до степента, съответстваща на положението на въпросния бит.
    Пример:

    Преобразуване на десетична стойност в натурална двоична:

    За да се получи естественото двоично представяне на десетична стойност (цяло число и неподписано), последователните деления (без десетични знаци) на целочислената стойност трябва да бъдат изпълнени с 2. Факторът на последното деление и останалите предишни деления показват стойността в натурален двоични десетични данни. Обърнете внимание, че коефициентът на последното деление е най-значимият бит, последният остатък е следващият бит, а остатъкът от първото деление е най-малко значимият бит.
    Пример:

    Десетична стойност за представяне в натурална двоична: 100
    остатък от коефициента на дивидент
    100 петдесет 0
    петдесет 25 0
    25 12 1
    12 6 0
    6 3 0
    3 1 1
    1
    Следователно десетичната стойност 100 в натурален двоичен файл е: 1100100
    (Таблицата трябва да се чете отдолу нагоре, като се започне с последния дивидент и се продължи с остатъка от всяко разделение)

    B C D Двоично кодирано десетично

    Кодът BCD се използва за представяне на неподписани цели числа. Полезността му е, че е лесно да се работи в двоичен вид с десетични стойности, кодирани в BCD.
    Тъй като в BCD се използват 4 бита за кодиране на всяка цифра (единица, десет, сто.) От десетичната стойност преобразуването между BCD и десетичната е незабавно, трябва само да направите групи от 4 бита и да конвертирате всяка група независимо.
    Основната характеристика на BCD е и основният му недостатък, тъй като с помощта на 4 бита за представяне на всяка десетична цифра се използва повече информация, отколкото е необходимо.
    Има версия на BCD, наречена Extended BCD, в този случай се губи дори повече информация, тъй като се използва цял двоичен октет за всяка десетична цифра.

    BCDдесетичен
    0000 0
    0001 1
    0010 две
    0011 3
    0100 4
    0101 5
    0110 6
    0111 7
    1000 8
    1001 9

    Пример:

    Ако искаме да представим десетичната стойност 6554781 в BCD, трябва да използваме група от 4 бита за всяка фигура:

    Десетични: 6554781 => BCD: 0110 0101 0101 0100 0111 1000 0001

    Използвали сме общо 28 бита. Ако имахме само 8 бита, в BCD бихме могли да представим стойности между 0 и 99, но в естествения двоичен бихме могли да представим стойности между 0 и 255.

    Преобразуване между шестнадесетична и естествена двоична

    Връзката между шестнадесетичната и двоичната е много проста, всеки четири двоични бита образуват шестнадесетична цифра.
    Примери: