Съдържание

  1. ТЕМА 1: ОСНОВЕН АНАЛИЗ НА ЛИНЕЙНИ СХЕМИ
    1. Основни електрически величини. Основни компоненти. Линейност.
    2. Девизите на Кирххоф.
    3. Опростяване на схеми с основни компоненти
    4. Теорема за суперпозицията
    5. Прости приложения на резистивни вериги
    6. Техники за систематичен кръгов анализ: Анализ на мрежи и възли.
    7. Теореми на Thеvenin и Norton
    8. Максимален трансфер на мощност.
    9. Зависими източници
    10. Идеалният операционен усилвател

Опростяване на схеми с основни компоненти

Става въпрос за намаляване на верига до друга по-проста и еквивалентна. За това ще приложим девизите на Kirchhoff.

3.1 Свързване на резистори в серия.

Два компонента са свързани последователно, когато споделят възел, до който не достига никой друг компонент на веригата.

схеми

R1, R2, R3 и Vg са последователно в тази схема

Тази схема е еквивалентна на тази:

Където:

- Прилагаме KCL към възлите:

а) (б) (в) (г)

Следователно: [1]

- Прилагаме KVL към мрежата (по посока на часовниковата стрелка):

[две]

- Прилагаме закона на Ом към всеки резистор:

[3]

Тогава от [2], прилагайки [1] и [3], получаваме:

откъде извеждаме:

Заключение: Съпротивленията на сериите се сумират

3.2 Паралелно свързване на резистори

Два компонента са свързани паралелно, когато възлите, към които са свързани техните терминали, съвпадат.

Напрежението между терминалите на компонентите е същото (KVL).

Пример: Паралелно свързване на резистори.

Заключение: Паралелно се добавят проводимостите

Конкретният случай на два паралелни резистора:

ЗАБЕЛЕЖКА: Резистор, паралелен на късо съединение, е късо съединение.

Само оценка:

  1. Помислете за веригата на фигурата за захранване от 24 волта (Vg).
Намерете стойността на тока (I), който протича през веригата.
Намерете спада на напрежението в 6 KΩ резистор.
Намерете мощността, консумирана от 2K резистора.

Предложено упражнение за асоцииране на съпротивления в последователност и паралел.

Прилагайки асоцииране на резистори последователно и паралелно, получете еквивалентното съпротивление между клеми a, b на следната схема:

3.3 Трансформация Δ - Y

Конфигурация Y Конфигурация Δ

Предложено упражнение за прилагане на Δ-Y трансформацията:

Получава се еквивалентното съпротивление между възлите A и B (RAB):

Само оценка:

  1. Като се има предвид следната мрежа на всички равни резистори със стойност R. (фиг. 1)
Каква е стойността на еквивалентното съпротивление, получено между възлите А и В ?
Каква е стойността на еквивалентното съпротивление между възлите А и С ?
Каква е стойността на еквивалентното съпротивление между възлите A и D?

3.4 Свързване на кондензатори в серия

Прилагане на KCL към веригата вляво:

Прилагане на KVL в същата верига:

[3]

В схемата отдясно, прилагаща [3]:

Решаване на [2]:

Замяна и използване на [1]:

3.5 Паралелно свързване на кондензатор.

Където:

Прилагане на KCL към веригата вляво:

Във веригата отдясно:

Заключение:

3.6 Свързване на намотки последователно/паралелно

Асоциацията на намотките следва правилото за съпротивления:

Демонстрацията е подобна на случая с кондензатори.

3.7 Последователно/паралелно свързване на източници

Източници на напрежение

  • Помислете за следната последователна асоциация:

Токът не е определен (той се определя само когато затворим веригата)

  • Паралелно свързване на източника:

За идеални шрифтове, да

Прилагане на KVL:

Cont Противоречие с твърдението: !

Заключение: Невъзможно е да се свържат два идеални източника на напрежение паралелно с различно напрежение.

Въпреки това можем да свържем паралелно два реални източника.

Но това е нещо, което не бива да правим на практика.

Тъй като R1 и R2 са много малки (Rg → 0 при реални източници на напрежение), за V1 и V2 такива, че резултатът от [1] ще бъде много висок, следователно можем да изгорим източниците на напрежение, като ги свържем паралелно.

Текущи източници

  • Паралелно свързване:

KCL:

Следователно

При паралелна връзка на източници на ток общият ток е сумата от токовете на отделните източници.

Напрежението НЕ се дефинира, освен ако не познаваме веригата.

  • Свързване на текущи източници в поредица:

Свързване на различни идеални източници на ток в серия:

Идеални източници

Постига се парадокс, тъй като според KCL токовете, които влизат във възел, са същите като тези, които излизат, така че

Ако обаче можем да свържем два реални източника на ток последователно.

3.8 Мобилност на източниците

Източници на напрежение:

Да предположим, че източник на напрежение V, свързан към 3 електронни компонента (R, L или C):

Ако е заменен от 3 източника паралелно и всеки е свързан към клон, веригата ще бъде еквивалентна:

Това представяне също е еквивалентно:

По същия начин има и мобилност вдясно:

Източници на захранване:

Сега да предположим, че източник на ток е свързан с поредица от различни електронни компоненти:

Можем да добавим толкова източници в серия, колкото искаме, получавайки следната еквивалентна схема:

Добавяме нов свързващ кабел, без да променяме веригата:

Прилагане на KCL върху възел A:

;

И прилагане на KCL върху възел B:

;

Следователно:

И веригата е еквивалентна на предишните.

Тогава можем да го представим и така:

3.9 Трансформация на шрифта.

Тя позволява да се замени реален източник на напрежение с реален източник на ток:

Нека видим какви условия трябва да бъдат изпълнени и двете вериги да бъдат еквивалентни:

i, V трябва да са еднакви

За да бъдат двата тока равни, трябва да се убедим, че:

Заключение:

Запазете посоката на тока спрямо полярността на източника на напрежение.