Субекти

Обобщение

Въведение

По принцип интермодалното смесване не възниква при многомодово разпространение в идеално прав вълновод, но когато се въведат криви (или други смущения в направляващата структура), смесването между режимите може да бъде значително. Всяко отклонение от правия път на вълновода ще предизвика възбуждане по много други начини, поради модалното несъответствие между прав и извит участък. Така създаденото модално припокриване би ограничило скоростта на предаване на данни, която този вълновод може да поддържа 1 .

Тук показваме маршрутизиращата сигнализация в свръхниска междурежимна свързана многомодова крива на вълновода, проектирана с помощта на трансформационна оптика (TO) 2, 3. Дизайнът се основава на кривината на виртуално пространство, съдържащо правия многомодов вълновод в крива 90 °, така че светлината да се движи по кривата, както би била в оригиналния прав вълновод, това е, с минимално свързване между режимите. Важно е да се отбележи, че не само е запазено модалното разпределение по кривата, но фазовата връзка между режимите също е ключов фактор за всяко приложение, чувствително към фаза.

Резултати

Модален обхват в многомодови вълноводи

преобразуване

Фигурата показва величината на магнитното поле на квадрат (| H | 2) за конвенционална многомодова крива, когато се възбужда с първите три режима на входния многомодов вълновод ( да се - ° С, съответно). Режимите на въвеждане (сини напречни сечения, в горните десни крайни точки) са свързани с много други режими, както се вижда от диаграмите на напречното сечение на изходите (червено, в долните ляви крайни точки). Вълноводите са с ширина 4 µm, а кривите имат радиус 78,8 µm. Симулациите бяха извършени с помощта на FEniCS 4 решател .

Изображение в пълен размер

Многомодов дизайн на крива чрез TO

Получената оптимизирана многомодова крива има ефективен радиус на кривина от 19,7 пъти ширината на вълновода. Използването на 4 µm широк вълновод води до радиус от 78,8 µm, който също използвахме в симулациите на фиг. 1 за сравнение. На фиг. 2 показваме първите три режима на разпространение на входящия вълновод, които се движат почти безпроблемно през оптимизираната крива. Профилът на ефективния индекс на оптимизираната крива може да се види на фиг. 3а.

Фигурата показва величината на магнитното поле на квадрат (| H | 2) за случаите, когато кривата се възбужда с първите три режима на входния многомодов вълновод ( да се - ° С, съответно). Режимите на въвеждане (сини напречни сечения, в горните десни крайни точки) се запазват по кривите, показвайки минимално свързване между режимите на изходите (червено, в долните леви крайни точки). Вълноводите са с ширина 4 μm, а кривите имат радиус 78,8 μm.

Изображение в пълен размер

Оптимизиран профил на показателя на пречупване ( да се ) за многомодовата гънка и съответната дебелина на силициевия слой ( б ) за изпълнение на лакътя. ( ° С ) Напречни сечения на показателя на пречупване и дебелина на профилите в крайните точки (синьо) и в центъра на кривата (червено). ( д ) Сканиращи изображения с електронна микроскопия на изработената градуирана крива на индекса (скала от 10 μm). Гладкостта, получена от нашия процес на сивата скала, може да се види на панела и, близки планове от вътрешната страна на кривата (скала 5 μm) и панела F, връзка с конвенционален многомодов вълновод на изхода (скала 4 μm). ( ж ) Сканиране на микроскоп с атомна сила на изработена крива, показваща профила на дебелината в силициевия слой.

Изображение в пълен размер

Производство на устройства с постепенно индексиране

Изработването на тази многомодова крива се осъществява чрез литография на електронно-лъчеви сиви скали върху силициева пластина върху изолатор с 3 µm заровен слой SiO2 и 500 nm Si слой. Ние създаваме необходимата неравномерна среда на индекс на пречупване, като използваме ефективния индекс на разпространение за нашата вертикална структура на плочата, състояща се от заровен слой SiO 2, слой Si Si 2, и слой SiO 2 облицовка, нанесен върху плазменото засилено химическо отлагане на пари. Ефективният индекс на разпространение на тази структура се контролира от дебелината на слоя Si 16, 17, 18, 19, 20, така че индексната карта на оптимизацията на ТО (фиг. 3а) се превръща в карта на дебелината, която трябва да се произведе чрез литография в сива скала (фиг. 3б). Литографията в сивата скала се осъществява чрез модулация на дозата за моделиране на фотонното устройство с вертикална разделителна способност

10 nm. Имайте предвид, че въпреки че подобни процеси се използват при производството на дифракционни оптични елементи, микроелектромеханични структури и лещи с по-нисък контрастен градуиран индекс 21, 22, 23, 24, 25 с относително слаби вариации на височината от 80 nm на разстояния от десетки микрони, в нашия случай процесът позволява силни вариации на височината от 400 nm за по-малко от 1 μm, като същевременно се поддържа прецизен контрол на профила на височината на съпротивлението в нанометрова скала. На фигура 3 е изобразено сивото шарково устройство с профил на гладка повърхност в Si.

( да се ) Изображение на светлинен микроскоп на тествано устройство. Поради голямата дължина на конусите, само основният режим се задвижва на входа на многомодовата крива. Обратно, режимите от по-висок порядък, възбудени по кривата, се излъчват от изходния конус, така че мощността, измерена в изходната мрежа, отразява колко добре кривата запазва основния режим. ( б ) Хистограми на измервания от нашия многомодов дизайн на крива (син) и конвенционална многомодова крива с правоъгълно напречно сечение (червено) със същия радиус. Има подобрение от 14,6 dB в средния коефициент на предаване за основния режим на оптимизираната крива спрямо конвенционалния.

Изображение в пълен размер

Дискусия

Данните, представени на фиг. 4б, ясно показват голямото подобрение в предаването на нашите многомодови криви на TO спрямо конвенционалните, пряк резултат от запазването на режима, характерно за нашия дизайн. Освен това двумерните (2D) симулации на фиг. 1 и 2 показват разлика в предаването за основния режим от 13,6 dB, в съгласие с експерименталните резултати.

Също така е важно да се анализира ефективността на нашата многомодова крива в сравнение с конвенционалния единичен режим, за да се оцени въздействието на производството на скали в сивото върху общите загуби на връзката. Измерванията на 11 едномодови криви на вълновод в същата проба показаха среден нормализиран коефициент на предаване от -2,6 dB, много подобен на нашия дизайн на TO (-2,5 dB). Тези числа подсилват нашите заключения за минимално свързване между режимите в оптимизираната крива и показват, че всяка допълнителна загуба, въведена в процеса на сивата скала, се компенсира от естествено по-ниските загуби, открити в многомодовите вълноводи (поради по-малкото взаимодействие на полетата с централните интерфейси). Отбелязваме, че вариациите в предаването, наблюдавани при измерванията на кривата TO, се наблюдават и при едномодовите устройства, което показва, че вариациите се дължат на производствени стъпки, общи за всички устройства, които биха могли да внесат примеси в пробата. а не от самия процес на сивата скала.

Следователно, ние демонстрираме оптимизиран дизайн и производствен процес за многомодова фотонна платформа с много ниско междурежимно свързване. Тази платформа може да се използва за активиране на многомодова фотоника, като същевременно сочи към възможността за развитие в мултиплексиран режим 26, 27, 28, 29, 30 за комуникации с ултрависока честотна лента.

Методи

Подробности за оптимизацията

Идеята на ТО 3, 31 е, че ефектите от Якобиевите трансформации на координати

В 2D може да се превърне в селекция от материали. В специалния случай, когато оригиналният материал (относителна диелектрична проницаемост ε = n 2, относителна пропускливост μ = 1) е изотропен и немагнитен, индексите на материала стават

където n (x, y) е индексният профил на нетрансформираната структура. Също така, ако ε 'и μ' варират бавно в сравнение с дължината на вълната, тогава μ 'може грубо да се замени с × в уравненията на Максуел и да се комбинира с ε ′, за да се получи диелектричен индекс на пречупващия тензор 15

Желателно е да изберете трансформация, която минимизира анизотропията. Възможна мярка за тази анизотропия е функция 15:

където и са квадратните корени на двете собствени стойности на. Рефер. 32 извикани

Въпреки че изх. 15 предполага, че минимизирането на средната анизотропия също ще сведе до минимум максималната анизотропия, установихме, че минимизирането на средната анизотропия при някои обстоятелства все пак може да доведе до големи пикове на локализирана анизотропия (причиняваща дисперсия в приблизителната изотропна структура), така че минимизираме максимума от

Нашата трансформация на огъване може да бъде разложена на две стъпки, както е показано на фиг. 5. Първо, правоъгълният сегмент с дължина L (x, y [0, 1] × [- L/2, + L/2]) се трансформира в кръгова крива с радиус R с полярни координати r = R + xy θ = πy/(2 L). Тази проста крива е силно анизотропна, така че във втората стъпка въвеждаме произволни допълнителни смущения и r и δ θ (не непременно малки) в тази трансформация, получавайки

Започваме с картографиране на права област с дължина L към разтегната кръгла крива с радиус R и след това допълнително разстройваме координатите. След смущението изчисляваме анизотропията и индекса на пречупване (по-тъмните области имат по-висок индекс). И накрая, оптимизираме първоначалната дължина L и координираме смущенията δ r и δ θ, за да получим минимална анизотропия.

Изображение в пълен размер

Тъй като се интересуваме само от гладки трансформации, ние параметризираме δ r и δ θ на спектрална основа 34: чрез коефициентите на полиномите Чебишев T l в x (радиалната) посока и редиците на Фурие в y (ъгловата) посока.

Причината, поради която δ r има само косинусни членове, а δ има само синусоидални членове, е, че се ограничаваме до криви, които са огледално симетрични спрямо средната линия (θ = 0). Коефициентът 1/(R + x) е добавен за удобство, за да се удовлетвори граничното условие за непрекъснатост, описано по-долу. Поради експоненциалната конвергенция на такива разширения за гладки функции 34, намираме достатъчно, за да използваме l = 0

7, за да получите конвергенция.

Има няколко гранични условия, които трябва да вземем предвид. Първо, краищата на кривата трябва да се поберат гладко в прави вълноводи. Следователно, δ r = δ θ = 0 в краищата, за да съвпада с краищата на кръгова крива. Синусоидалната редица от δ удовлетворява това автоматично. Условието на Дирихле върху косинусовата редица от δ r трябва да бъде наложено ръчно, като се изчисли косинусът на крайните повърхности y = ± L/2 за всяко l от поредицата Чебишев:

При тези гранични условия градиентите на крайните повърхности стават y. Следователно преобразуваният изотропен индекс (средно квадратен квадрат) в крайностите y = ± L/2 е

За да може крайният интерфейс да се побере директно в правия вълновод, той трябва да съвпада с n тук. Следователно трябва да имаме за всички x в крайния интерфейс, което дава ограничението:

И накрая, има производствени ограничения: средният квадратен индекс на пречупване трябва да бъде между 1,45 и 3,2. Радиусът на огъване също е избран да бъде по-малък от максималната стойност R 0 (в противен случай оптимизацията би избрала безкраен радиус, за да се сведе до минимум). В обобщение формулираме проблема с нелинейната оптимизация:

Литография в сиви скали

Използваният процес на производство на сива скала беше внимателно характеризиран, за да се генерира възпроизводима крива на дозата за съпротивлението на лъча в e, поли (метил метакрилат) 495K (PMMA) и неговия контраст на Si etch. Използваните дози варират от 125 µC cm -2 до приблизително 350 µC cm -2, което води до експоненциално разпределени дълбочини в PMMA от 20 nm до 360 nm. Устойчивостта се развива в 2: 1 смес от изопропилов алкохол и дейонизирана вода за 1 минута. За да се намали грапавостта на повърхността, сме подготвили PMMA за 1 минута при 145 ° С. Пробата след това е била ецвана върху индуктивно свързан плазмен инструмент, където профилът на дебелината с шарка на съпротивлението е бил прехвърлен върху слоя If с мащабен фактор, определен от съотношението на гравирането на двата материала.

Допълнителна информация

Как да цитирам тази статия: Gabrielli LH et al. Вградена оптична трансформация за многорежимни криви на вълната. Нат. Комун. 3: 1217 doi: 10.1038/ncomms2232 (2012).

Коментари

Изпращайки коментар, вие се съгласявате да спазвате нашите Общи условия и разпоредби. Ако откриете нещо злоупотребяващо или което не отговаря на нашите условия или насоки, моля, маркирайте го като неподходящо.