На тази страница е обяснена концепцията за повърхностното напрежение на течността и са описани два израза за измерване на споменатата физическа величина.
Методът на Дю Нуи е един от най-известните. Допълнителната сила, която трябва да се упражнява върху алуминиев пръстен, се измерва точно в момента, когато течният лист ще се счупи.
Вторият е прост метод за извършване на относителни измервания на повърхностното напрежение, базиран на образуването на капки.
В течност всяка молекула взаимодейства с околните. Радиусът на действие на молекулните сили е сравнително малък и обхваща най-близките съседни молекули. Ще определим качествено резултанта от силите на взаимодействие върху молекула, която е вътре
- А, вътрешността на течността
- B, в близост до повърхността
- C, на повърхността
Нека разгледаме молекула (в червен цвят) в течност в равновесие, далеч от свободната повърхност като А. По симетрия резултатът от всички сили на привличане, идващи от околните молекули (в син цвят), ще бъде нулев.
От друга страна, ако молекулата е в В, тъй като има по-малко молекули отгоре, отколкото отдолу, въпросната молекула ще бъде подложена на резултатна сила, насочена към вътрешността на течността.
Ако молекулата е в C, резултатът от силите на взаимодействие е по-голям, отколкото в случая B.
Силите на взаимодействие карат молекулите, разположени в близост до свободната повърхност на течността, да изпитват сила, насочена към вътрешността на течността.
Тъй като всяка механична система има тенденция спонтанно да приема състоянието на най-ниската потенциална енергия, разбира се, че течностите са склонни да представят възможно най-малката повърхност навън.
Коефициент на повърхностно напрежение
Повърхностната енергия, дължаща се на кохезията, може да бъде определена с помощта на устройството на фигурата.
Лист сапун е залепен към двойно правоъгълно огъната тел и плъзгаща се тел AB. За да се предотврати свиването на листа поради силите на сцепление, е необходимо да се приложи сила F към плъзгащия проводник.
Силата F е независима от дължината x на листа. Ако изместим плъзгащия проводник с дължина Δx, външните сили са свършили работа FΔx, която ще бъде инвестирана в увеличаване на вътрешната енергия на системата. Тъй като повърхността на листа се променя с ΔS = 2dΔx (коефициентът 2 се дължи на факта, че листът има две повърхности), което означава, че част от молекулите, които са били вътре в течността, са се преместили към новосъздадената повърхност, като последващо увеличаване на енергията.
Ако наречем γ енергията на единица площ, ще се провери, че
F Δ x = γ Δ S γ = F 2 d
повърхностната енергия на единица площ или повърхностното напрежение се измерва в J/m 2 или N/m.
Повърхностното напрежение зависи от естеството на течността, околната среда, която я заобикаля, и температурата. По принцип повърхностното напрежение намалява с температурата, тъй като силите на сцепление намаляват с увеличаване на термичното разклащане. Влиянието на външната среда се разбира, тъй като молекулите на околната среда упражняват привлекателни действия върху молекулите, разположени на повърхността на течността, противодействайки на действията на молекулите на течността.
Повърхностно напрежение на течностите при 20 ° C
| Зехтин | 33.06 |
| Вода | 72.8 |
| Етилов алкохол | 22.8 |
| Бензен | 29,0 |
| Глицерин | 59.4 |
| Нефт | 26,0 |
Източник: Manual de Física, Koshkin N. I., Shirkevich M. G . Редакционен мир (1975)
Демонстрация на ефектите от повърхностното напрежение
Нека разгледаме жична фигура, изградена от два пръстена с различен радиус, заварени от точки A и B, елиминирайки вътрешния проводник. Акорд с дължина s, по-голяма от разстоянието d между A и B, свързва двете точки. Фигурата от тел с въжето се потапя в сапунен разтвор (в светло син цвят) и се подрежда вертикално, като се държи за дръжката. Появата му е на фигурата вляво.
Той се пробива в долната част, струната веднага се опъва, приемайки формата на дъга с обиколка с дължина s и радиус r. Вижте фигурата вдясно
Ние изучаваме геометрията на дъгата на обиколката, на третата фигура
s = r θ d = 2 r sin (θ 2)
Знаейки дължината s на хордата и разстоянието d между A и B, решаваме за радиуса r.
d = 2 r грях (s 2 r)
Например, ако s = rπ/2 (четвърт дъга с обиколка на радиус r), d = 2 r sin (π 4) = 2 r
Като цяло ще трябва да решим трансцендентно уравнение в r, като прилагаме числови процедури.
Напрежението на въжето
За да изчислим напрежението T на струната, ние разглеждаме безкрайно малка част ds от дъгата на струната, която заменя ъгъл dθ, така че ds = r · d.
Лявата и дясната част на въжето упражняват сили върху споменатия елемент, равни на неговото напрежение Т, в допирателна посока, както е показано на фигурата. Резултантната от тези две сили е dT = T dθ.
Нормалната сила на този елемент поради повърхностно напрежение е dF = 2γ · ds. Той се умножава по две, тъй като повърхностното напрежение от двете страни на сапунения филм дърпа елемента на струната
Измерване на повърхностното напрежение на течност
Методът на Дю Нуи е един от най-известните. Допълнителната сила ΔF, която се упражнява върху алуминиев пръстен, се измерва точно в момента, когато течният лист ще се счупи. Вдясно алуминиевият пръстен, окачен на динамометър във физическата лаборатория на инженерното училище Eibar
Повърхностното напрежение на течността се изчислява от диаметъра 2R на пръстена и стойността на силата ΔF, измерена от динамометъра.
γ = Δ F 2 · 2 π R
Течността се поставя в контейнер, като пръстенът първоначално е потопен. Чрез тръба, която действа като сифон, течността се извлича малко по малко от контейнера.
Фигурата представлява:
- Началото на експеримента
- Когато се образува лист течност.
- Крайната ситуация, когато листът включва само две повърхности (в тази ситуация измерването на силата е правилно) непосредствено преди счупването.
Ако пръстенът има остър ръб, теглото на течността, която се е издигнала над повърхността на течността необезпокоявана, е незначително.
Не всички училищни лаборатории имат пръстен за измерване на повърхностното напрежение на течността, но имат микроскопски диапозитиви. Това е малко правоъгълно парче стъкло, чиито размери са a = 75 mm дълги, b = 25 mm широки и приблизително c = 1 mm дебели, теглото му е приблизително 4,37 g.
Пързалката се претегля първо на въздух и след това, когато долният й ръб докосне повърхността на течността. Разликата в теглото ΔF е свързана с повърхностното напрежение
Плъзгачът се изтласква квазистатично. Точно, когато ще спре да има контакт с повърхността на течността, силата F, която трябва да упражняваме нагоре, е равна на сумата от:
Тегло на плъзгача, mg
Силата, дължаща се на повърхностното напрежение на формирания лист течност, 2 γ (a + c)
Теглото на течността ρgach, която се е издигнала на височина h над повърхността без течност. Където ρ е плътността на течността.
За предметно стъкло с посочените размери, което докосва повърхността на водата, h е от порядъка на 2,3 mm (виж статията, цитирана в препратките)
Силата, дължаща се на повърхностно напрежение, е 2 · γ (a + c) = 2 · 72,8 · 10 -3 · (0,075 + 0,001) = 11,07 · 10 -3 N
Теглото на водния лист е от порядъка на ρgach = 1000 · 9,8 · 0,075 · 0,001 · 0,0023 = 1,70 · 10 -3 N
За да бъде симулацията възможно най-опростена, теглото на течния лист, издигащ се над свободната повърхност, не е взето предвид.
Дейности
Интерактивната програма произволно генерира тежестта на слайд между определени граници.
Бутонът е озаглавен Ново
Слайдът се претегля във въздуха, влачейки сините, червените и черните стрелки с показалеца на мишката, които маркират съответно грамовете, десетите и стотните от грам.
Изберете течността в заглавното управление Течности
Бутонът е озаглавен Напрежение
Плъзгачът, чиято долна страна докосва повърхността на течността, се претегля
Изчислява се разликата ΔF между двете тегла
Повърхностното напрежение γ се изчислява по формулата
Пример:
Плъзгачът се претегля на въздух, 4,27 g
Слайдът се претегля, когато докосне повърхността на течността 5,39 g
Изчисляваме разликата на двете тегла в N
Повърхностното напрежение се изчиства
γ = 10,98 · 10 - 3 2 · (0,075 + 0,001) = 72,2 · 10 - 3 N/m
Синият, червеният и черният курсор се плъзгат с показалеца на мишката
Измерване на повърхностното напрежение. Законът на Тейт
Капката се отделя от тръбата в момента, когато нейното тегло се равнява на силите на повърхностно напрежение, които я поддържат и действат по обиколката AB на контакта с тръбата. Тъй като капката не се счупва точно в края на тръбата, а по-надолу по линията A ? B ? по-малък диаметър и че няма сигурност, че течността се намира между нивата AB и A ? B ? се отнася от капката, формулата, която ще се използва е
Където P е теглото на капката, а k е коефициентът на свиване, който се определя експериментално.
Това се нарича закон на Тейт, теглото на капката е пропорционално на радиуса на тръбата r и повърхностното напрежение на течността γ.
Прилагането на този закон ни позволява да правим относителни измервания на повърхностното напрежение. Познавайки повърхностното напрежение на водата, можем да измерим повърхностното напрежение на проблемната течност.
Напълваме капкомер с вода, чието повърхностно напрежение е γ и пускаме брой n капки върху тигана на везна, измерваме масата му m.
Напълваме една и съща капкомер с течност, чието повърхностно напрежение е неизвестно γ ?, пускаме същия брой n капки върху скалата и измерваме нейната маса m ?.
Законът Тейт ни казва, че връзката трябва да бъде изпълнена
Дестилираната вода е еталонната течност, чието повърхностно напрежение е 0,0728 N/m
Пример:
- 10 капки вода имат маса от 586 mg
- 10 капки масло имат маса 267 mg
Повърхностното напрежение на маслото ще бъде
586 267 = 0,0728 γ '
Дейности
Везна, която измерва милиграми, се използва за претегляне на малък брой капки.
Симулираният опит се състои от две части:
- Измерване на масата от n капки вода
- Измерване на масата на същите капки от избраната течност
Започваме с водата. Активираме радио бутона със заглавие Вода. Натискаме бутона със заглавие Ново и тогава, ►. Капките започват да падат от капкомера в контейнер на везната. Натискаме бутона със заглавие Баланс когато са събрани n капки (има брояч на капки вляво).
С показалеца на мишката преместваме трите курсора на баланса, докато той се балансира. Записваме мярката за маса m.
Активираме радио бутона със заглавие друга течност и ние избираме течност: масло, алкохол или глицерин в контрола за подбор. Натискаме бутона със заглавие Ново и тогава, ►. Наблюдаваме, че капкомерът и капките са променили цвета си. Ние броим същия брой капки, които падат върху контейнера, разположен върху тигана на везната.
Натискаме бутона със заглавие Баланс и измерваме масата m ? от капките.
Синият, червеният и черният курсор се плъзгат с показалеца на мишката
Препратки
За измерване на повърхностно напрежение с микроскоп
Mak S.Y., Wong K. Y., Измерването на повърхностното напрежение чрез метода на директно изтегляне. Am. J. Phys. 58 (8) август 1990 г., стр. 791-792.
Демонстрация на ефектите от повърхностното напрежение
Ф Бехрузи. Повърхностно напрежение в сапунени филми: преразглеждане на класическа демонстрация. Eur.J. Phys. 31 (2010) L31-L35
Снимка, направена в VIII издание на конкурса за наука в действие в Сарагоса (2007): Мигел Кабреризо Вичес. Физика за отдих VIII. Университет в Гранада.