Отслабването без упражнения и без диета изглежда като смешно предложение. Не е. Но за да постигнете това, е необходимо да започнете с информация, която изглежда напълно без значение. Противно на това, което ни учат в училище, ускорението поради гравитацията (g) на Земята не винаги е постоянно, но варира в зависимост от това къде се намираме. Ако се претеглите близо до Северния ледовит океан (g = 9,83) и след това се претеглите на планината Huascarán в Перу (g = 9,76), ще забележите разлика от малко над килограм. По този начин ще постигнете онази невъзможна мечта и ще можете да блеснете в списанията.

екваци

Планината Уаскаран, в Перу.

Когато хората мислят за формата на нашата планета, те си представят сфера, плаваща в космоса. Но това схващане не е съвсем правилно. Действителната фигура на Земята е елипсоид, по-овален, отколкото кръгъл, малко по-сплескан в полюсите и малко по-обемен в екватора. Масата на планетата не е разпределена равномерно, на някои места кората е по-плътна, а на други по-малко. И накрая, някои части от нашия свят са по-високи от други. Комбинацията от тези ефекти кара гравитационното поле да се деформира, като на някои места е по-силно, отколкото на други.

Когато Нютон формулира своя Закон за гравитацията, той го беше направил за идеални тела. Но френски математик, Пиер-Симон Лаплас, реши да разшири това понятие върху неправилни тела като нашата планета. Неговите резултати са публикувани през 1784 г. в книгата "Небесна механика", където той представя това, което сега познаваме като "сферични хармоници", които за земната гравитация се изразяват, както следва:

Въпреки че изглежда сложно, формулата описва само деформирана сфера. Ъглите phi (Ф) и ламбда (λ) показват посоката на тези деформации. Формата се дава от синусите и косинусите. А размерът се определя от коефициентите Cnm и Snm. Радиусът на Земята е ®, гравитационната константа на Нютон е (G), а масата на цялата планета е в (M). Pnm са специално семейство от ортогонални многочлени, наречени "полиноми на Legendre". Ето как правилно се описва деформиран гравитационен потенциал като този, в който живеем.

Гравитационният потенциал на Земята не е еднороден, но се деформира от различни фактори. Можете да видите анимация тук.

Един от проектите, по които най-много ми харесваше да работя, беше за сателита GOCE, стартиран през 2009 г. от Европейската космическа агенция. Този спътник беше в орбита в продължение на четири години и неговата мисия беше да измерва гравитационното поле на Земята с безпрецедентна точност с помощта на изключително чувствителни инструменти. Данните, събрани от спътника, бяха публикувани като списък със сферични хармонични коефициенти (Cnm и Snm) по простата причина, че това позволява на всеки, използвайки уравнението на Лаплас, да изчисли и изобрази стойностите на гравитационния потенциал навсякъде. планета с много висока точност. Софтуерът и алгоритмите, които проектираме за това, носят тези уравнения като съществена част от тяхната работа.

Сателитът GOCE на Европейската космическа агенция.

Лаплас никога не е предполагал, че идеята му ще намери приложение и в други области, но е била изключително успешна в описването на явления, различни от гравитацията. Век по-късно, с развитието на теорията за електромагнетизма, сферичните хармоници са идеални за изчисляване на магнитни и електрически полета в три измерения. Тогава, в началото на 20-ти век, квантовата физика намери в тези изрази перфектен инструмент за описване как електроните са разположени около ядрото на водородния атом, тъй като орбиталите (както се наричат ​​тези позиции) са като облаци с добре дефинирани геометрични фигури около сфера. И днес хармониците се използват широко за обработка на компютърна графика, в игри или анимационни филми, защото те описват много добре как светлината се разпространява и отразява между източника и повърхностите, допринасяйки значително за реализма, който предлагат тези компютъризирани продукции.

В анимациите и компютърните игри сферичните хармоници много добре симулират поведението на светлината, когато тя се отразява от повърхностите.

По време на кариерата си Лаплас става истински вярващ, че ако цялото състояние на Вселената е известно в определен момент, е възможно точно да се определи миналото и бъдещето въз основа на природните закони. Това е позицията на научния детерминизъм, който обвързва причините с техните ефекти и следователно напълно елиминира идеи като свободната воля на човека. Когато подхожда със своите уравнения към по-реалистично описание на Слънчевата система, Наполеон Бонапарт прави следния коментар: "Интересно, но аз не виждам Бог никъде в този модел." Отговорът беше откровен: "Императоре, работи перфектно, без да е необходимо това." И този детерминизъм днес е обект на широко обсъждане в академиите на науката и философията по света.

Пиер Симон Лаплас.

Ако искате да научите повече за софтуера на Европейската космическа агенция за моделиране на гравитационния потенциал на Земята и всички свързани явления, можете да го изтеглите свободно тук: GOCE USER TOOLBOX. Софтуерът има възможност да изчисли океанографски явления, които са тясно свързани с гравитационното поле.

Описанието на алгоритмите и тяхната математическа основа можете да намерите тук: Описание на алгоритъма на GUT и Ръководство за потребителя