Това, което знаем (предишно убеждение) е, че 1% от жените получават рак на гърдата до 40-годишна възраст. Това е: -p (A).

теорема

Имаме и тест (нови данни) за наличие на този рак: мамография.

80% от жените с рак на гърдата ще имат положителни мамографии -p (X/A), тоест истински положителни, докато само 9,6% от жените без рак ще имат положителни мамографии: p (X /

А), тоест фалшиви положителни резултати. Това е вероятността да получим данните, ако изхождаме от основата, че нашата вяра е вярна.

Това, което показва теоремата на Байес е, че ако една жена има положителен тест за рак, погрешно е да се смята, че има голяма вероятност да има рак. Можем да го видим по-лесно, ако си представим група от 10 000 жени.

Преди медицинския преглед например има група от 100 жени с рак на гърдата и друга група от 9 900 жени без рак на гърдата. Първата група е 1%, страдащи от рак: p (A).

След медицинския преглед тогава се появяват 4 групи. Група А: 80 жени с рак на гърдата и положителна мамография. Б група: жени с рак на гърдата, но отрицателна мамография. Тоест, група А има 80% истински положителни резултати: p (XA).

Група С: 950 жени без рак на гърдата, но с положителна мамография. Група D: 8 950 жени без рак на гърдата и с отрицателна мамография. Тоест, група С има 9,6% фалшиви положителни резултати: p (X /

Заключение: медицинският преглед дава положителен резултат при 950 жени, които ТЕ НЯМАТ рак и едва през 80 г. ИМА Рак.

Тоест, теоремата на Байес би показала това много по-ефективно е да се тества група с „висок риск“ за рак (например на жени, които вече имат фамилна анамнеза за рак на гърдата) и не на всички жени над 40 години без изключение.

Ако обаче всички тези операции изглеждат малко абстрактни или математиката не е ваше нещо, обещавам, че през следващата седмица ще публикувам статия за противоречивата идея за извършване на мамография на жени за предотвратяване на рак на гърдата.

Чрез | Откриване силата на ума на Крис Фрит