6. Линейно програмиране: дажби с най-ниски разходи

методи

Евтините дажби или смеси са балансирани за хранителна адекватност, като се използват най-икономичните и задоволителни налични източници, за да се осигурят различните критични хранителни вещества в необходимите количества.
Важно е да се разгледат някои аспекти, които могат да определят използването на линейното програмиране в животновъдството.

  • Храненето представлява между 60 и 80% от променливите разходи на животновъдните системи.
  • Ако не храним правилно животното, никога няма да можем да получим от него цялата продукция, която то може да предложи генетично.
  • Използват се дажби, които освен че отговарят на изискванията на животните, са с минимални разходи.
  • Когато се вземат предвид разходите за хранене, се достигат високи нива на сложност, когато е необходимо да се комбинира балансираната дажба с тази на минималните разходи, прибягвайки, в този случай, до техники за оптимизация като линейно програмиране.

Линейното програмиране (PL) е технология за оптимизация, насочена към ефективно разпределение на ограничени ресурси в известни дейности, за да се максимизират ползите или да се минимизират разходите, какъвто е случаят с формулирането на дажби. Отличителната черта на LP моделите е, че функциите, представляващи целта и ограниченията, са линейни.

Линейната програма може да бъде от максимизиране или минимизиране. Ограниченията могат да бъдат от тип = и променливите могат да бъдат отрицателни или неограничени в знак.
LP моделите често представляват проблеми с „разпределението“, при които ограничени ресурси се разпределят за редица дейности.
Линейната програма е проблем, който може да бъде изразен по следния начин:
Мин. Z = cx (1)
Предмет на:
Ax = b (2)
x> = 0 (3)

Където (1) е целевата функция, (2) се нарича уравнения на ограничението и (3) условие за неотрицателност. В линейната функция "Z = cx", "c" е ценовият вектор, "x" векторът на променливите, които трябва да бъдат решени. "A" е матрица от известни коефициенти, а "b" е вектор на известни коефициенти.
Линейното програмиране се използва при формулирането на дажби, където се търси да се минимизират разходите за хранителния микс, като се наричат ​​тези дажби с най-ниска цена.
В уравнение (1):
Z = представлява цената на дажбата, която трябва да бъде сведена до минимум.
c = представлява цената на всяка съставка.
x = представляват съставките или храните в дажбата, които трябва да бъдат сведени до минимум.
В уравнение (2):
A = е матрицата, която съдържа хранителния състав на храните.
b = е векторът, който представя хранителните нужди на животните.
В уравнение (3):
Условие за неотрицателност показва, че количеството, което трябва да бъде внесено от всяка храна, е по-голямо или равно на нула.

Пример 7
Пример за използването на техниката е представен по-долу, като хранителните вещества, осигурени от храната: метаболизираща енергия и суров протеин. Дажбата ще бъде за слоеве 7-18 седмици, като съставките, които трябва да се използват са: Жълта царевица и соев кекс.

Хранителен състав и цена на храната