Решени упражнения на Вълново движение
Тествайте наученото в темата за движение на вълните с този списък от упражнения със съответните им решения.
Механични вълни
Разпространение на вълнов импулс
Вълна се генерира от импулс, който се разпространява по оста x според уравнението:
Където xВ и yВ се измерват в cm и t в секунди. Определи:
- Скоростта и посоката на движение на импулса
- Ширината му
- Направете графика с нейната форма при t = 0s, t = 1s и t = 2s
Скорост на разпространение на напречна вълна в хорда
Определете скоростта на разпространение на напречна вълна в 7 m въже, подложено на опън от 250 N, знаейки, че масата му е 12 kg.
Хармонични вълни
Величини от хармонично уравнение на вълната
Вълновото движение се описва от уравнението В.
- Амплитудата на вълната
- Дължина на вълната
- Период на вълната
- Номер на вълната
- Честота
- Скорост на разпространение
- Скорост на вибрация на всяка частица
Фазова разлика и минимално разстояние между точките
Хармоничната вълна се разпространява със скорост 120m/s и с честота 40 Hz.Определя минималното разстояние между две точки, които трептят с фазова разлика от В 60Вє в даден момент.
Уравнение на вълната от характерни величини
Дейвид наблюдава разпространението на вълни в струна и проверява дали 30 креда с ширина 25 см преминават отляво на всеки 10 секунди. Също така забелязвате, че разстоянието между два последователни хребета е 80 см. Бихте ли могли да кажете на Дейвид какво е уравнението за разпространение на вълната?
Напрежение на струна от честота и дължина на вълната
Определете напрежението, на което трябва да подадете въже от 5 кг и дължина 10 м, ако искате, като периодично разклащате ръката си със скорост 2 пъти в секунда, се появяват вълни с дължина на вълната 0,5 м.
Уравнение на вълната от линейна плътност и други величини
Въже с линейна плътност 40 gr/m се подлага на опън от 5N. В него синусоидална вълна се генерира от хармоничен осцилатор, който действа в началото с честота 12Hz и амплитуда 4cm. Определете уравнението на вълната като функция на x и t, знаейки, че при t = 0 осцилаторът е в положението на максимална амплитуда.
Уравнение на вълната от графики
Определете уравнението, което съответства на вълната, описана от следните графики:
Енергия, мощност и интензивност на вълната
Амплитуда в една точка от амплитуда в друга
Мощност на струнната вълна
Определете мощността, която трябва да подадем на въже, подложено на постоянно напрежение от 50 N, така че генерираните хармонични вълни да имат амплитуда 15 cm и тяхната честота 40 Hz, знаейки, че линейната им плътност е 200 g/m.
Сила на фокуса на вълната
Определете мощността, която хармоничният осцилатор трябва да има, за да генерира вълна в 9 м дълъг низ, който се управлява от уравнението:
Имайте предвид, че теглото на опънатото въже е 7 N. В.
Затихване и абсорбция при движение на ундълатори
Интензивност и амплитуда според разстоянието до фокусиране
Отражение и пречупване на вълните
Отражение в огледала
Отражение с фазова инверсия
Въже, което е фиксирано от единия от краищата му към кол, служи като опора за разпространението на вълна, чието уравнение е дадено в единици от Международната система (S.I.) чрез:
Определете уравнението на отразената вълна.
Честота, индекс и ъгъл на пречупване на вълната
Вълна с дължина на вълната 45 cm се разпространява в среда със скорост 1,2 m/s. След определено време той достига половин секунда с ъгъл на падане 35Вє и променя дължината на вълната си до 10,2 cm. Определете честотата на вълната, ъгъла на пречупване и показателя на пречупване на втората среда по отношение на първата.
Вълнови смущения
Смущения и звуци
Два високоговорителя са отделени от микрофона на касетофон, който се намира в средната му точка, съответно 2.459 m и 1.3 m. Ако приемем, че и двата високоговорителя издават един и същ звук, една нота а (440 Hz), ще вземе ли микрофонът някакъв звук? Имайте предвид, че скоростта на звука във въздуха е 340 m/s.
Хармонична вълнова интерференция в точка от вълнови уравнения
Дадени равни хармонични вълни, от уравнение:
Тип смущения въз основа на честота, скорост и разстояние
Два източника генерират кохерентни вълни с честота 20 Hz в една и съща среда. Знаейки, че скоростта на разпространение на вълните е 40В cm/s, това показва вида на смущенията, които се появяват в следните точки:
- Точка 1, разположена на 15 см от първия фокус и 10 см от втория
- Точка 2В, разположена на 20 см от първия фокус и 16 см от втория
- Точка 3, разположена на 21 см от първия фокус и 18В см от втория
Извънфазна кохерентна вълнова интерференция
Въз основа на разработката за кохерентни вълни с еднаква амплитуда и фаза, определете изражението на интерференцията на две кохерентни вълни с еднаква амплитуда, но различна фаза.
Сума на извънфазови кохерентни вълни
Нека две хармонични вълни на уравнения.
мерки в единици от международната система. Ако и двете вълни се разпространяват по един и същ низ, определете:
- Амплитудата на вълната в резултат на интерференцията
- Честотата на смущенията
- Уравнението за интерференция
Стоящи вълни
Величини на постоянна вълна от тяхното уравнение
Определете честотата, амплитудата и дължината на вълната на вълните, генерирани чрез суперпозиция върху низ постоянна вълна, чийто израз в единици от Международната система е:
Постоянна вълна като функция от косинуса
В низ уравнителна вълна се разпространява отдясно наляво
В m. При достигане на крайност вълната се отразява. Изчислете уравнението на стоящата вълна, която ще се генерира, ако:
- При отражение не се получава фазова инверсия
- Има инверсия в смисъл на вибрация
Положение на възлите и коремите в различни стоящи вълни
Определете позицията на възлите и коремите на следните стоящи вълни, както и разстоянието между тях:
Скорост на разпространение и честоти във фиксирано въже в два края
В двата края е фиксирано въже от 40 м. При възбуждане с напречно смущение с честота 90 Hz се образува стояща вълна с 3 корема. Той определя скоростта на разпространение на вълните в струната, както и друга по-ниска честота, която също поражда друга стояща вълна.
Графика, изместване и скорост на стоящата вълна
Стояща вълна се описва от следната функция
- Направете графика на стоящата вълна.
- Какво е максималното изместване на точка, която е на 5/12В m от началото? И тази, която е 0,35 m?
- Каква е максималната скорост, която достига точка, която е на 5/12В m от началото? И такава, която е 0,35 m?
Стоящи вълни във въздушни тръби
Промените в налягането, които се случват във въздуха в куха тръба, могат да доведат до стоящи вълни, както се вижда от повечето вятърни инструменти. Тези вълни не са повече от друг пример за механични вълни, при които надлъжното изместване на вълните кара въздушното налягане да варира хармонично.
Доплер ефект
Доплер ефект
Линейка издава звук при 550 Hz.Определете честотата, която наблюдателят наблюдава:
- Когато наблюдателят е в покой и линейката се приближава до 25 m/s
- Когато наблюдателят се отдалечи с 15 m/s от линейката, която е починала
- Когато наблюдателят се приближи до линейката с 10 m/s, като се има предвид, че тя се движи с 20 m/s към наблюдателя
Факт: Скорост на звука във въздуха 340 m/s
Скорост на автомобила от ефекта на Доплер
- Получената честота е 13000001565.2 и автомобилът се приближава до радара
- Получената честота е 12999998916.6В и автомобилът се отдалечава от радара
Факт: Разгледайте скоростта на вълните във въздуха като 3В 10 8 m/s