Предложеният от мен проблем се чете по следния начин:

равни порции

Въпреки че не го казва буквално в декларацията за проблема. става въпрос за търсене на минимален брой разфасовки които са необходими за разделяне на цилиндричната торта на 16 равни порции, нито едно повече, нито едно по-малко.

И още нещо, Става въпрос за направата на всички разфасовки директно върху тортата, без да се преместват порциите, които излизат между разфасовките.

Ако виждате проблема за първи път и все още не сте се опитали да го разрешите, каня ви да го направите, преди да прочетете и видите решението.

Искате ли да го видите сега?

След това продължете да четете.

Като начало има едно нещо, което е съвсем ясно и то е, че тъй като те ни питат, че получените части са равни, правите срезове, които трябва да направим, ще съвпадат с равнините на симетрия.

Въпреки че нямахме представа каква е тази от равнините на симетрията, аз вече ви казвам какво е това, на което всички се сещат да направят, така че излизащите части да са еднакви.

Нека започнем с представянето на нашата торта геометрично, което, както споменах в декларацията за проблема, е цилиндър.

Можем да започнем, като направим първи вертикален разрез, който го разделя на две равни части:

А сега втори разрез, също вертикален, перпендикулярен на предишния, така че умножаваме броя на порциите по две:

Оттук те ни се отварят два възможни начина за достигане на 16 порции искаме с най-малко съкращения, така че ще започна с този, който ми харесва най-много. Тогава ще ви покажа другото.

По-долу е да се направят две нови вертикални разрези, така че да разделим всяка част от полученото преди това на две други, като по този начин отново умножим броя на порциите, които имахме по две:

Предполагам, че от само себе си се разбира, че за да бъдат всички части еднакви, последните две прави разрези трябва просто да съвпадат с бисектрисите на ъглите, образували предишните две, т.е. те са на 45 °).

Сега бихме могли да продължим с тази процедура, като направим още четири вертикални разреза, които разделят всяка от предишните части на две други, като по този начин получаваме 16-те части, които искахме:

Но тези от вас, които ме познават, ще имате съвсем ясно това това не е решението, което исках да ви покажа. Всъщност, като правим съкращения, без да мислим, че те са минимални, бихме могли да ги направим всички хоризонтални и равноотдалечени:

Но няма човек, който да го реже така и да не се счупи преди, така че нека по-добре да се върнем към ситуацията, в която бяхме направили четири съкращения и имахме осем равни порции:

За да получите 16 равни порции ние просто трябва да изпълним a пети хоризонтален разрез на половин височина на цилиндъра (пандишпан), така че удвояваме броя на порциите, които сме имали.

Това би било едно от двете възможни решения, другото е това, което ще ви покажа по-долу.

За да я видя второ решение, стигаме до ситуацията, при която направихме две съкращения и имахме четири порции:

Ако го направим сега три равно отдалечени хоризонтални разреза, умножаваме броя на порциите по четири, също получавайки 16 равни порции:

Тази опция има очевиден недостатък в сравнение с този, който сме виждали по-рано, и това е, че освен че струва малко повече, за да го осъществим, той ефективно ни оставя равни части във форма, но различни по отношение на количеството от изпечен ръб. И това със сигурност притеснява повече от една вечеря.

Между другото и за финал, в началото на тази публикация се казва, че "става въпрос за направата на всички разфасовки директно върху тортата, без да се пренасочват порциите, които излизат между разфасовките". Тъй като, ако можеше да се направи така, щяхме да имаме възможността да изпълняваме първите две вертикални перпендикулярни разрези Y. трети хоризонтален разрез на половината височина от пандишпана, като се получават 8 равни порции и след това поставете ги всички, образувайки вертикална купчина така че с четвърти и последен вертикален разрез точно в средата бихме имали своите 16 равни порции.

Надявам се, че ви е харесало и сте си прекарали добре.