ДИНАМИКА НА РОТАЦИЯТА

01 - Определете ъгловия момент и обяснете основното уравнение на ротационната динамика.
Решение

02 - Две тела със съответно 10 и 4 кг са окачени от краищата на въже, което минава през ролка с маса 4 кг и радиус 0,2 m (I = 1/2 MR 2). Започвайки от покой, системата се освобождава, започвайки да върти ролката. Какво е ускорението на масата от 10 кг?
Решение

03 - Изчислява се моментът на инерция на тънък прът с маса М и дължина L по отношение на: а) центъра на масата и б) единия му край.
Решение

04 - Еднороден прът с дължина 1 m и маса 1 kg може да се върти около ос, която преминава през единия от краищата му. Когато пръчката е в хоризонтално положение, тя се освобождава. Намерете ъгловата скорост на пръта, когато преминава през вертикалата.
Решение

04 - Определете момента на инерция на диск с радиус 20 cm по отношение на перпендикулярна ос, която минава през центъра му, като се знае, че той има дебелина 1 cm, плътност 3000 Kg/m 3 и че отворът, посочен в диаграмата е пробита. фигура.

която минава през

05 - Плътна сфера с радиус R = 0,05 m и маса m = 1 kg се търкаля, без да се плъзга по наклонена равнина, която образува ъгъл от 30 ° с хоризонталата. Изисква се стойността на ускорението на центъра на масата му:
а) Чрез динамични разсъждения.
б) За енергични разсъждения.
Решение

06 - Изведете формулата на момента на инерцията на диск по отношение на перпендикулярна ос, която минава през центъра му и rs по отношение на ос, която съдържа диаметъра на диска.
Решение

07 - Колко бързо трябва да се движи автомобилът с маса m на фигурата, за да завърши цикъла на вертикалната коловоза с радиус R
Решение

08 - Изучете всички възможни случаи на динамиката на колело с радиус r, което поддържа тежест P, разположена на хоризонтална равнина с триене като функция от величината на приложения въртящ момент M. Колелото е противопоставено от хоризонтална сила FR.

09 - Колата взема крива с радиус R на път, който има ъгъл на надвишение α. Изчислете скоростта V, която автомобилът трябва да поеме, ако коефициентът на триене между колелата и асфалта е μ
Решение

10 - Скорост на маса, движеща се по хоризонтална равнина с равномерно кръгово движение.
Решение

единадесет - Билярдна топка с радиус R и маса M се задвижва със скорост V0. Ако Fres е силата на триене, която му позволява да се търкаля, докъде ще напредне топката, преди да спре?
Решение

12 - Сфера с радиус от 1 kg маса 5 cm се спуска надолу по наклонена 30º равнина. Изчислете ускорението на центъра на масата.
Решение

13 - Маса, окачена на 1 м дълга нишка, описва кръгово движение в хоризонтална равнина. Ако се върти с постоянна ъглова скорост от 4 rad/s, изчислете ъгъла, който жицата прави с вертикалата.
Решение

14. - Определение и свойства на централните сили.
Решение

петнадесет -Плътен цилиндър от 1 kg и радиус 0,5 m се търкаля върху маса с скорост 10 m/s. Ако неговата ротационна кинетична енергия е 50% от нейната транслационна енергия, определете ъгловата скорост.
Решение

16. - Колелото се върти с ъглова скорост 800 об/мин на вал с незначителна инерция на въртене. Второ колело, в покой и с двойна инерция на въртене, е свързано към оста. Реши:
а) ї Каква е новата ъглова скорост?
б) Каква част от енергията е загубена?
Решение

17 - 12 кг и 2,5 м дълга лента има две 30 кг маси в краищата си. Сглобката се върти с 10 оборота в минута около вертикална ос, която минава през центъра му. Ако преместим масите с 0,5 м към оста на въртене, каква ще е новата скорост на въртене?
Решение

18. - Автомобил с тегло 1200 кг се движи с 60 км/ч по кръгова крива с радиус 150 m.
а) Какъв е ъгълът на надвишението, за да не излиза извън пистата
б) Ако няма свръхналягане, изчислете коефициента на триене
Решение

19. - Еднороден тънък стълб с дължина 15 кг и 1,75 м се държи изправен от кабел и има маса от 5 кг и шарнир, прикрепен към долния му край (виж фигурата). Ако кабелът се скъса, попитайте:
а) ъгловото ускорение на полюса, докато се върти около въртене б) остава ли изчисленото ускорение постоянно? защо? в) Ускоряване на масата от 5 кг

двайсет - Сфера и пръстен се изпускат от върха на наклона, кой от двата отнема по-малко време за спускане?
Данни: маса на пръстена = 2 (маса на сферата); радиус на пръстена = 3/4 (радиус на сфера)
Решение

двадесет и едно - 12 кг тегло има равни 30 кг маси в краищата, които са на разстояние 4 м, барът се върти по такъв начин, че извършва 250 завъртания на всеки 4 минути.
а) Ако масите се приближат на половин метър към оста на въртене (центъра на пръта), с каква скорост в км/ч се върти барът?
б) Сега, ако само една от масите се движи по такъв начин, че нейният период да намалее с 12%, колко сантиметра се е движила масата и към къде?
Решение