Блогът на Франсиско Р. Вилаторо

решава

Напомням ви за историята (копирам Milhaud in Memories of Pandora). «През 3 век пр. Н. Е. Цар Хиеро II управлява Сиракуза. Като показен крал, той помолил един златар да му създаде красива златна корона, за което му дал слитък от чисто злато. Когато златарят свърши, той подари на царя желаната корона. Тогава съмненията започнаха да го нападат. Короната тежеше същото като златен слитък, но какво, ако златарят беше заменил сребро с част от златото в короната, за да го измами? Когато се съмнява, крал Хиерон извика Архимед, който тогава живееше в Сиракуза. Един ден, докато се къпел във вана, Архимед забелязал, че водата се вдигнала, когато той се потопил. Ако той потопи короната на царя във вода и измери количеството изместена вода, той може да знае нейния обем. Архимед тичаше гол по улиците, развълнуван от откритието си, и без да спира да крещи Еврика! Еврика! (...) Цялата тази история не се появява в никоя от книгите на Архимед, но се появява за първи път в „De architectura“, книга на Витрувий, написана два века след смъртта на Архимед. Това от години поражда подозрения за достоверността на фактите, като цяло се приема по-скоро като популярна легенда, отколкото като исторически факт.

Повечето хора, които вярват, че тази легенда никога не се е случвала, обикновено извършват следното изчисление [широко цитиран източник]. 1 кг златна корона има обем 51,8 cm³ (плътността на златото е 19,3 g/cm³). Ако 30% (300 грама) от златото бъдат заменени със сребро, чиято плътност е 10,5 g/cm³, тогава обемът ще нарасне до 64,8 cm³. Разликата между обемите от 13 см³ изглежда голяма, но ако се използва съд с диаметър 20 см, златен слитък от 1 кг би повишил нивото на водата на 1,65 мм, но короната щеше да покачи само 2,06 мм. Разликата в нивото на водата от само 0,41 мм е твърде малка, за да се види с окото (поради менискуса във водата). Витрувий обаче твърди, че Архимед е измерил излишната вода, която е преляла в съда. Контролирането на количеството вода, което прелива краищата на съд, като мрамор, е изключително трудно, тъй като повърхностното напрежение кара преливащата се вода да се плъзга по стените на съда, както е показано на изображението по-горе. Между другото, със сигурност златарят в допълнение към среброто е използвал мед (с плътност 8,9 g/cm³), за да предотврати промяната на цвета на златото, така че разместеният обем ще бъде малко по-висок.

Харесвам експериментите на Kuroki Hidetaka. За да направи по-прецизно измерване, японците предлагат Архимед да използва малка тръстика, поставена в отвора на съда. Той е повторил експеримента, използвайки пластмасов съд с правоъгълно устие, към който е добавил табела с ширина няколко милиметра и дължина около 20 милиметра. Благодарение на тръстиката той успя да измери разликите в обема между двойки предмети от само около 2 cm³, много по-висока точност, отколкото се смята от Архимед по негово време. Както и преди, излишната течност, напускаща съда, водена от тръстиката, може да се събере в капилярна тръба, където разликите в обема съответстват на големи разлики във височината. Конкретните експерименти, заедно с таблиците с резултати, се появяват в неговата статия. Мисля, че тук не си струва да се повтарят.

Накратко, Архимед би могъл да извърши експеримента на своя Еврика, горе-долу както Витрувий го описва, ако беше използвал воден часовник с малък метален канал или тръстика в дупката на съда. Техническите умения, демонстрирани от Архимед в много други експерименти, показват, че той би могъл да изпълни мярката, която решава проблема със златната корона на Хиеро без големи трудности.

  • Архимед
  • Наука
  • Корона
  • Любопитства
  • Експериментирайте
  • Физически
  • Хидростатичен
  • Хиерон
  • История
  • Новини
  • Герои

8 коментара

Не мисля, че нюансите на Sparavigna са толкова лоши: ако имате три контейнера, където запълвате един с излишъци, докато спре да се оттича, тогава отдолу се поставя контейнер, за да се постави парче. Процедурата се повтаря с другото парче, като винаги се пълни първият съд, докато свърши и изсъхне. След това се повтаря няколко пъти подред и двата контейнера ще имат тенденция да растат с различна скорост. Не е далеч от най-класическия метод.

Същият проблем е като измерването на разстоянието d в метри между две къщи с одометър: трикът ще бъде да вземете колата и да направите N обиколки (за измерване на N xd - което ще надвишава 1000 метра), единственото нещо, което би имало трябва да се вземе предвид разпространението на грешката, въпреки че се взема предвид централната гранична теорема при определяне на секциите (а също и желанието да се направи XD).

Това, което никога не се казва, е дали златарят се е опитал да измами царя ...

И не би ли било по-лесно да използвате контейнер с МНОГО тесен врат и МНОГО висок?

По това време съдът можеше да бъде направен (добър грънчар), разделен наполовина хоризонтално (грънчарят го прави лесно с връв), поставен предметът, покрит и запечатан (напр. Восък от пчелна пита), напълнен с количеството течност се съгласи и сложи сламка отгоре, за да види докъде стига течността.

Отличен пост, това много интересно . поздрави

Какво не беше известно, какъв беше резултатът от това? защото беше лесно да се определи дали короната има повече или по-малко злато.

Въпросният проблем беше представен от списание VEJA в Бразилия, както следва. Царят доставя 920 грама злато, за да направи короната, която е направена и тежи 920 грама. Той обаче помислил, че бижутерът го изневерява и поръчал на Архимед да му каже.
Сега, както пише списанието. Ако всичко беше злато във водата, щеше да тежи 872,4 грама, но короната тежи 858,3 във водата. Ако беше всичко сребро, тежеше 832,5 грама във вода. Колко злато и колко сребро е поставил бижутерът?
Тогава. тегло на короната във вода 858.3
Ако беше всичко злато, щеше да тежи 872,4
Ако беше всичко сребърно, щеше да тежи 832,5
Списанието добави: Не мислете, че е лесно да го разрешите и ще отнеме малко време ... дълго.
След разрешаване трябва да се направят съответните тестове. (без вода и без нищо се решава с четирите аритметични операции).

Каква е масата на водата? защото е необходимо да се реши

Всъщност тази история, която се е случила според легендата в Сиракуза, крайбрежен град на Италия още през 300 г. пр. Н. Е. приблизително, от които главният герой беше Архимид, герой, който обича математическото и физическото обучение и изобретател.
Позволява ни да отразим, че: Въпреки трудностите и неблагоприятните ситуации, които се появяват в ежедневието ни, особено ако се опитваме да решаваме сложни проблеми, най-важното е да се мотивираме и да не позволяваме на поражението да ни доминира. Архимид не се отказа, въпреки че не намери бързо решение поради сложността на проблема,
Друг много важен урок е, че на няколко пъти решението на големи проблеми е по-близо, отколкото си представяме, и чрез прости неща, които ни очакват.

Оставете коментар Отказ отговор

Франсиско Р. Вилаторо

Франсис учи компютърни науки, физика, докторат по математика, изследва компютърни науки, преподава индустриални инженери и сега преподава биоинформатика на бъдещите биохимици от университета в Малага. Той иска да бъде писател на научно-популярни книги, когато се пенсионира. Междувременно той пише в своя блог, за да практикува изкуството да прави трудното лесно. Въпреки че не винаги успявам.