earth

Отслабването без упражнения и без диета изглежда като смешно предложение. Не е. Но за да постигнете това, е необходимо да започнете с информация, която изглежда напълно без значение. Противно на това, което ни учат в училище, ускорението поради гравитацията (g) на Земята не винаги е постоянно, но варира в зависимост от това къде се намираме. Ако се претеглите близо до Северния ледовит океан (g = 9,83) и след това се претеглите на връх Хуаскарбон в Перу (g = 9,76), ще забележите разлика от малко над килограм. По този начин ще постигнете онази невъзможна мечта и ще можете да блеснете в списанията.

Когато хората мислят за формата на нашата планета, те си представят сфера, плаваща в космоса. Но това схващане не е съвсем правилно. Действителната форма на Земята е елипсоид, по-овален, отколкото кръгъл, малко по-сплескан на полюсите и малко по-обемен на екватора. Масата на планетата не е разпределена равномерно, на някои места кората е по-плътна, а на други по-малко. И накрая, някои части от нашия свят са по-високи от други. Комбинацията от тези ефекти кара гравитационното поле да се деформира, като на някои места е по-силно, отколкото на други.

Когато Нютон формулира своя Закон за гравитацията, той го беше направил за идеални тела. Но френски математик, Пиер-Симон Лаплас, реши да разшири това понятие върху неправилни тела като нашата планета. Неговите резултати са публикувани през 1784 г. в книгата "Небесна механика", където той представя това, което сега познаваме като "сферични хармоници", които за земната гравитация се изразяват, както следва:

U = (GM/r) сума сума (R/r) ^ n Pnm sin (phi) (Cnm cos (mh) + Snm sin (mh))

Въпреки че изглежда сложно, формулата описва само деформирана сфера. Ъглите phi (?) И ламбда (?) Посочват посоката на тези деформации. Формата се дава от синусите и косинусите. А размерът се определя от коефициентите Cnm и Snm. Радиусът на Земята е (R), гравитационната константа на Нютон е (G), а масата на цялата планета е в (M). Pnm са специално семейство от ортогонални многочлени, наречени "полиноми на Legendre". Ето как правилно се описва деформиран гравитационен потенциал като този, в който живеем.

Един от проектите, по които най-много ми харесваше да работя, беше за сателита GOCE, стартиран през 2009 г. от Европейската космическа агенция. Този спътник беше в орбита в продължение на четири години и неговата мисия беше да измерва гравитационното поле на Земята с безпрецедентна точност с помощта на изключително чувствителни инструменти. Данните, събрани от спътника, бяха публикувани като списък с коефициенти на сферични хармоници (Cnm и Snm) по простата причина, че това позволява на всеки, използвайки уравнението на Лаплас, да изчисли и изобрази стойностите на гравитационния потенциал навсякъде. планетата с много висока точност. Софтуерът и алгоритмите, които проектираме за това, носят тези уравнения като съществена част от тяхната работа.

Лаплас никога не е предполагал, че идеята му ще намери приложение и в други области, но е била изключително успешна в описването на явления, различни от гравитацията. Век по-късно, с развитието на теорията за електромагнетизма, сферичните хармоници стават идеални за изчисляване на магнитни и електрически полета в три измерения. Тогава, в началото на 20-ти век, квантовата физика намери в тези изрази перфектен инструмент за описване как електроните са разположени около ядрото на водородния атом, тъй като орбиталите (както се наричат ​​тези позиции) са като облаци с добре дефинирани геометрични фигури около сфера. И днес хармониците се използват широко за обработка на компютърна графика, игри или анимационни филми, защото те описват много добре как светлината се разпространява и отразява между източник и повърхности, допринасяйки значително за реализма, предлаган от тези компютъризирани продукции.

По време на кариерата си Лаплас става истински вярващ, че ако цялото състояние на Вселената е известно в определен момент, е възможно точно да се определи миналото и бъдещето въз основа на природните закони. Това е позицията на научния детерминизъм, който обвързва причините с техните ефекти и следователно напълно елиминира идеи като свободната воля на човека. Приближавайки се към по-реалистично описание на Слънчевата система с неговите уравнения, Наполеон Бонапарт направи следния коментар: "Интересно, но аз не виждам Бог никъде в този модел." Отговорът беше откровен: "Императоре, работи перфектно, без да е необходимо това." И този детерминизъм днес е обект на широко обсъждане в академиите на науката и философията по света.