Въведение

Този самообучаващ се модул, озаглавен: „Операционни изследвания: ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ“ Той е подготвен за студентите от Професионалното училище по енергийно инженерство на курса за оперативни изследвания, за да им помогне да усвоят тази широка дисциплина и да покрият някои педагогически нужди.

Модулът е разработен, като се вземат предвид различните методологии, съществуващи в книгите, и се адаптира към собствените педагогически нужди на учениците и е разделен на пет учебни сесии, като се вземат предвид някои кратки дейности за всяка тема, където ученикът трябва да провери своето обучение и в края на всяка сесия се счита за самооценка. Студентите няма да могат да продължат към следващата сесия, ако не са разработили всички планирани дейности.

Съдържанието на сесиите е следното:

Сесия 01: Основи на оперативното изследване, насочва студентите в контекста на методологията за изследване на операциите, като предоставя основните дефиниции, областите им на приложение и разработените техники за изследване на операциите.

Сесия 02: Основи на линейното програмиране, въвежда знанията за техниката на линейно програмиране, изграждайки нейните модели и описанието на всеки от нейните елементи; Моделите са формулирани от проблемни ситуации, решавайки ги чрез графичния метод. В допълнение към това се изучава проблемът за назначение, транспорт и диета.

Сесия 03: Симплекс първичен метод, Студентите ще се научат да решават модели на линейно програмиране, използвайки първичния симплекс алгоритъм, давайки административна интерпретация на резултатите и му присвоявайки тип решение.

Сесия 04: Двойният проблем и симплексният двоен метод, Ученикът ще изгради двоен проблем от първичния проблем, като предостави резултатите от дуалния от решението на първобитното. Освен това ще научите алгоритъма Simplex Dual като алтернатива за отстраняване на неизправности на PL, която отговаря на условията на тази техника.

Сесия 05: Анализ на чувствителността, Студентът ще може да интерпретира резултатите от техниката на линейно програмиране, оценявайки възможностите за увеличаване или намаляване на нейните ресурси и/или печалби (разходи), като спазва съответно условията за осъществимост и оптималност.

С този модул за самообучение възнамерявам да допринеса в педагогическата област на преподаване на изследвания на операции на студенти по инженерство и съм отворен за всякакви предложения или конструктивни критики, за да продължа да се усъвършенствам и това е причината да бъда от всички професионалисти.

Оперативни изследвания

1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗА РАЗСЛЕДВАНЕ НА ОПЕРАЦИИ.

„I.O. може да бъде описан като научен подход към вземането на решения, който изисква функционирането на организационни системи“.

Хилер и Либерман

"I.O. разбира методите и моделите на приложната математика за решаване на задачи от сложни операции".

Президентска комисия по сигурността на

Северна Америка САЩ Авиация.

„I.O. е прилагането на научни методи, техники и инструменти към проблеми, които включват работата на системите, в допълнение към предоставянето им на оптимални решения при проблемите на контрола на техните операции“.

Чърчман, Акоф и Арноф

„I.O. включва прилагането на научния метод за изследване на големи и сложни организации или дейности“

Национален изследователски съвет на Великобритания

„I.O. се дефинира като приложение на научния метод за анализ и решаване на проблеми с управленски решения“

Тюрбан и Мередит

„Терминът I.O. се използва тук като анализ на използването на математически модели като помощ в процеса на вземане на решения“

Бъфа и Дайър

Взето от учебния материал на курса по оперативни изследователски техники на магистърска степен по операционен мениджмънт, от Universidad de Tecnológica de Santiago, Доминиканска република.

ОПЕРАТИВНА ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТ НА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ОПЕРАЦИИ.

изследване

Взето от учебния материал на курса по оперативни изследователски техники на магистърска степен по операционен мениджмънт, от Universidad de Tecnológica de Santiago, Доминиканска република.

2. ПОЛЯ НА ПРИЛОЖЕНИЕ НА РАЗСЛЕДВАНЕ НА ОПЕРАЦИИ.

Оперативното изследване се занимава с теми, които отговарят на следните въпроси:

Кой е най-ефективният начин за разпределяне на определени оскъдни ресурси за постигане на най-високата норма на възвръщаемост? Какъв е най-добрият начин за определяне на маршрути за флот стоки, които трябва да бъдат поставени в складовете на дистрибуторите, така че разходите да са по-ниски? Колко прозорци трябва да бъдат поставени в банка през нормалните часове и по време на пиковите часове и дни, за да не се отчайват клиентите и да се изтеглят в банката, която е отсреща (конкуренция)?

Както можете да видите, областта на оперативните изследвания е разнообразна: тя може да бъде приложена във всяка човешка дейност, но предимно в администрацията, икономиката, индустрията и инженерството, като винаги се стреми да оптимизира своите ресурси.

3. ТЕХНИКИ ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ОПЕРАЦИИТЕ.

Сред най-използваните техники за разследване на операции можем да споменем следното:

Линейно и цялостно програмиране: Състои се от формулиране на задачи от гледна точка на математически модели, насочени към максимизиране или минимизиране на ползите или разходите. Линейното програмиране варира донякъде от цяло числото програмиране по отношение на техниката за намиране на резултатите въз основа на стойностите, които приема.

Динамично програмиране.- Динамичното програмиране се използва както при линейни, така и при нелинейни задачи. Полезно е за решаване на проблем, при който трябва да се вземат редица взаимосвързани решения. За разлика от линейното програмиране, динамичното програмиране няма стандартна математическа формулировка. Това е общ подход за решаване на проблеми и уравненията са получени от индивидуалните условия на проблемите.

Програмиране и оценка на проекти с PERT - CPM.: Тази техника за планиране на проекти е управленски инструмент par excellence, тъй като позволява на изпълнителната власт да планира и поддържа много прецизен контрол по време на тяхното изпълнение.

Теория на инвентара.- Инвентаризацията се създава, когато обемът на получените материали, части или готови стоки е по-голям от обема на същия, който се разпределя; материалните запаси се изчерпват, когато разпределението е по-голямо от получаването на материали. Теорията на запасите е посветена на изучаването на различни модели за управление на запасите по такъв начин, че да ни позволи да поддържаме необходимите налични ресурси, без да правим разходи при недостиг или излишък. Сред няколко метода, които ни позволяват да имаме оптимална инвентаризация сред тях, имаме: ABC класификация, JUST IN TIME (JIT) модел, модел за планиране на материални изисквания (MRP), EOQ модел с детерминирано търсене и др.

Теория на решенията.- всеки от нас винаги взема решения, повлияни от различни вътрешни или външни фактори, резултатът от които може да бъде благоприятен или неблагоприятен. В някои случаи резултатите от решенията са предвидими, но в други случаи има голяма несигурност. Теорията за вземане на решения се основава на изследването на вземането на решения, като се използват вероятностите въз основа на предишна информация по такъв начин, че шансовете за постигане на решение са изчислени предварително. Някои от техниките са: теория BAYES, критерият MINIMAX, MAXIMIN, MAXIMAX и др.

Теория на опашките.- Опашки е често срещана дума в нашия живот, например ако искаме да вземем пари от банкомат, когато отидем да посетим болница, счупени машини, чакащи да бъдат ремонтирани и т.н. всичко това носи като следствие дискомфорт и разходи, потопени в факт на опашките. Тази теория се основава на разработването на определени техники за намаляване на дискомфорта, което прави системата по-ефективна и следователно намалява разходите.

Теория на игрите.- тя се състои от циркулярни разсъждения, които не могат да бъдат избегнати при разглеждане на стратегически въпроси. По природа хората не се справят много добре, като мислят за проблеми със стратегическите взаимоотношения, тъй като решението обикновено е обратната логика.

В теорията на игрите интуицията не е много надеждна в стратегически ситуации, поради което трябва да се обучава, като се вземат предвид поучителните примери, без да е необходимо те да бъдат реални.

Понастоящем Теорията на игрите има много приложения, но икономиката е основният клиент на идеи, създадени от специалисти по Теория на игрите. Сред дисциплините, в които има приложение на теорията на игрите, имаме: икономика, политология, биология и философия.

4. МОДЕЛИ ПРИ РАЗСЛЕДВАНЕ НА ОПЕРАЦИИ.

Моделът е представяне на реалността като продукт на анализ за целите на нейното изследване.

Видове модели:

Емблематичен модел: Тя е конкретна, представяне на обект от реалния живот (фотография, модел).

Символичен модел: Крива на търсенето в икономиката.

Математически модел: Уравненията в този момент се предполага, че моделът е действителното представяне на проблемната ситуация.

Този тип модел е този, използван от оперативното изследване.

СЕБЕОЦЕНКА

1) Напишете концепция за оперативно изследване.

2) Обяснете на пример последователността от стъпки в оперативно изследване.

3) Изгответе обобщена таблица на техниките за разследване на операции.

4) Обяснете, използвайки пример 3 техники за изследване на операциите.

5) Напишете концепция за модел и дайте примери за типове модели.

СЪВМЕСТНА ДЕЙНОСТ: Съставете групи от 5 студенти и проучете следните теми:

Исторически контекст на изследванията на операциите.

Проучете в кои области на вашите специални операции са приложени изследвания.

Подгответе групов доклад и слайдове за презентация в следващия клас.

ИСТОРИЧЕСКИ ФОН.

Поради успеха, постигнат в кампаниите от Втората световна война, тогава през 50-те години той се използва в индустрията, бизнеса и правителството.

Това породи кариери като машинно, химическо и индустриално инженерство.

Англия породи тази дисциплина и на САЩ се приписва бързият растеж благодарение на метода на симплекс, разработен през 1947 г. от Джордж Данцинг. Други инструменти на IoT са PL, P. Dynamics, Waiting Lines и теории за инвентара дори преди края на 1950-те.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НА ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ.

Това е техника на математически анализ, която позволява да се определи кое е най-ефективното разпределение на ограничени ресурси в дейности, извършвани от компанията с цел оптимизиране на целите на организацията, т.е. максимизиране на ползите или минимизиране на разходите.

ЕЛЕМЕНТИ НА МОДЕЛ ЗА ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ.

ВАРИАБИ НА РЕШЕНИЕТО:

Неизвестни на модела (X1, X2, X3,., Xn)

ПАРАМЕТРИ: Управляеми променливи на системата. (aij)

ЦЕЛ ФУНКЦИЯ: Максимизиране или минимизиране. (Max Zo. Ó Min Zo.)

ОГРАНИЧЕНИЯ: Изразени като ограничителни уравнения, те представляват пределните ресурси на системата.

ИЗПЪЛНИТЕЛЕН РЕГИОН. Те са набор от стойности на Xi, които проверяват всяко едно от ограниченията. Всяка точка в този регион може да бъде решение на проблема; всяка точка, която не принадлежи към този набор, не може да бъде решение.

Оптималното решение на задачата ще бъде двойка стойности (Xa, Xb) от осъществимия набор, който кара f (Xa, Xb) да вземе максималната или минималната стойност.

МОДЕЛ ЗА ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ

СВОЙСТВА НА СТАНДАРТНАТА ФОРМА PL

Всички ограничения са уравнения (с неотрицателни втори членове, ако моделът е решен с помощта на метода на първичния симплекс.

Всички променливи са неотрицателни.

Целевата функция може да бъде максимизиране или минимизиране.

ВИДОВЕ ПРОМЕНЛИВИ В PL МОДЕЛ

Ако ограничението е във формата (тогава се добавя Slack VARIABLE Ако

Ако ограничението е във формата (тогава се добавя ИЗЛИШНА ПРОМЕНЛИВА - Ако

Изкуствени променливи (Ai): Действа като провиснала променлива в ограничения на формата =

Неосновни променливи: Това ли са променливите, чиято стойност е равна на нула.

Основни променливи: Те са тези, чиято стойност е различна от нула. Ако са положителни, се казва, че са основни изпълними променливи.

Неограничена (или неограничена) променлива: yi може да бъде представена чрез две неотрицателни променливи чрез заместване:

ФОРМУЛИРАНЕ И РЕШЕНИЕ НА МОДЕЛИ ЗА ЛИНЕЙНО ПРОГРАМИРАНЕ.

ФОРМУЛИРАНЕ НА МОДИЛИЗАЦИОНЕН МОДЕЛ.

Задача No 01

Два вида къщи трябва да бъдат построени в рамките на урбанизация: A и B. Строителната компания има максимум 1800 милиона песети за това, като цената на всеки тип къща е съответно 30 и 20 милиона. Общинският съвет изисква общият брой на къщите да не надвишава 80. Знаейки, че печалбата, получена от продажбата на къща от тип А е 4 милиона и 3 милиона за къща от тип В, ​​колко къщи от всеки тип трябва да бъдат построени извлечете максимална полза?