От Лаплас

Съдържание

1 Изявление

Изчислете количеството топлина, необходимо за привеждане на 500 g блок лед първоначално при −10 ° C до състоянието на водната пара при 115 ° C, поддържайки постоянното налягане на 101,3 kPa.

изпаряване

Намерете увеличението на ентропията във всяка стъпка и общия процес.

2 Необходима топлина

Целият процес се състои от пет части: три повишения на температурата и две фазови промени. Всяко повишаване на температурата следва формулата

където ° С е специфичната топлина (при постоянно налягане), за която се приема, че е постоянна за целия температурен диапазон (макар и различна във всяка фаза). Много прецизното изчисление трябва да вземе предвид вариацията на специфичната топлина с температурата, което води до топлина

Тук ще останем в приближение, че те са постоянни, със съответните стойности за лед, вода и пара

При фазови промени температурата остава постоянна и топлината се използва за превръщане на леда във вода или водата в пара. Количеството топлина във всеки отделен случай е пропорционално на масата

където специфичната енталпия на синтез и тази на изпаряване имат стойностите

и температурите на точките на топене и кипене

Прилагайки тези формули, получаваме следните стойности:

Лед до точката на топене Това е повишаване на температурата от 10 ° C, до 0 ° C Топене на лед Нагряване на вода до точка на кипене е повишаване на температурата със 100 ° C Кипене на вода Загряване на пара до крайна температура Парата трябва да бъде загрята 15 ° C до крайно състояние

Като добавим всички стойности, получаваме следната обща топлина

Той премина Въпрос: (kJ) Част от общата топлина Общо 1530,7 100
Лед при 0 ° C 10.6 0.7%
Сливане 167 10,9%
Вода при 100 ° C 209 13,7%
Кипене 1128,5 73,7%
Пара на 115 ° C 15.7 1,0%

Виждаме, че досега процесът, който изисква най-много топлина, е превръщането на водата във водна пара.

3 Увеличаване на ентропията

Както при изчисляването на топлината, така и за ентропията имаме пет стъпки.

При всяка фазова промяна, тъй като това е изотермичен процес

При всяко отопление с постоянно налягане, като се приеме, че топлинният капацитет е независим от температурата

Това ни дава следните стойности:

Лед до точката на топене Преминаваме от 263 K на 273 K Топене на леда Нагряване на водата до точката на кипене температурата преминава от 273 K до 373 K Кипене на водата Нагряване на парата до крайната температура

Можем да включим тези резултати в предишната таблица

Той премина Въпрос: (kJ) Част от общата топлина ΔС (J/K) Фракция от производството на ентропия Общо 1530,7 100 4369,9 100
Лед при 0 ° C 10.6 0.7% 39.4 0.9%
Сливане 167 10,9% 611.7 14,0%
Вода при 100 ° C 209 13,7% 652.3 14,9%
Кипене 1128,5 73,7% 3025,5 69,2%
Пара на 115 ° C 15.7 1,0% 41,0 0.9%

Виждаме, че по-голямата част от увеличаването на ентропията се дължи на преминаването от течност към пара, въпреки че пропорционално на нарастването на общата ентропия представлява част, по-малка от необходимата топлина по отношение на общата топлина.