От Лаплас
Съдържание
1 Изявление
Изчислете количеството топлина, необходимо за привеждане на 500 g блок лед първоначално при −10 ° C до състоянието на водната пара при 115 ° C, поддържайки постоянното налягане на 101,3 kPa.
Намерете увеличението на ентропията във всяка стъпка и общия процес.
2 Необходима топлина
Целият процес се състои от пет части: три повишения на температурата и две фазови промени. Всяко повишаване на температурата следва формулата
където ° С е специфичната топлина (при постоянно налягане), за която се приема, че е постоянна за целия температурен диапазон (макар и различна във всяка фаза). Много прецизното изчисление трябва да вземе предвид вариацията на специфичната топлина с температурата, което води до топлина
Тук ще останем в приближение, че те са постоянни, със съответните стойности за лед, вода и пара
При фазови промени температурата остава постоянна и топлината се използва за превръщане на леда във вода или водата в пара. Количеството топлина във всеки отделен случай е пропорционално на масата
където специфичната енталпия на синтез и тази на изпаряване имат стойностите
и температурите на точките на топене и кипене
Прилагайки тези формули, получаваме следните стойности:
Лед до точката на топене Това е повишаване на температурата от 10 ° C, до 0 ° C Топене на лед Нагряване на вода до точка на кипене е повишаване на температурата със 100 ° C Кипене на вода Загряване на пара до крайна температура Парата трябва да бъде загрята 15 ° C до крайно състояние
Като добавим всички стойности, получаваме следната обща топлина
Лед при 0 ° C | 10.6 | 0.7% |
Сливане | 167 | 10,9% |
Вода при 100 ° C | 209 | 13,7% |
Кипене | 1128,5 | 73,7% |
Пара на 115 ° C | 15.7 | 1,0% |
Виждаме, че досега процесът, който изисква най-много топлина, е превръщането на водата във водна пара.
3 Увеличаване на ентропията
Както при изчисляването на топлината, така и за ентропията имаме пет стъпки.
При всяка фазова промяна, тъй като това е изотермичен процес
При всяко отопление с постоянно налягане, като се приеме, че топлинният капацитет е независим от температурата
Това ни дава следните стойности:
Лед до точката на топене Преминаваме от 263 K на 273 K Топене на леда Нагряване на водата до точката на кипене температурата преминава от 273 K до 373 K Кипене на водата Нагряване на парата до крайната температура
Можем да включим тези резултати в предишната таблица
Лед при 0 ° C | 10.6 | 0.7% | 39.4 | 0.9% |
Сливане | 167 | 10,9% | 611.7 | 14,0% |
Вода при 100 ° C | 209 | 13,7% | 652.3 | 14,9% |
Кипене | 1128,5 | 73,7% | 3025,5 | 69,2% |
Пара на 115 ° C | 15.7 | 1,0% | 41,0 | 0.9% |
Виждаме, че по-голямата част от увеличаването на ентропията се дължи на преминаването от течност към пара, въпреки че пропорционално на нарастването на общата ентропия представлява част, по-малка от необходимата топлина по отношение на общата топлина.